初中数学人教版（2024）八年级上册11.2.2 三角形的外角优秀课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）八年级上册11.2.2 三角形的外角优秀课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了活动一知识回顾，活动二知识探究，方法度量剪拼图折叠，剪拼图，模仿剪拼图，活动三知识探究，活动四知识探究，活动四课堂小结等内容，欢迎下载使用。
学习目标：1、了解三角形的内角；2、会用平行线的性质与平角的定义证明三角形内角和等于180度；3、学会解决与求角有关的实际问题；经历实验活动的过程，掌握三角形的内角和定理，初步掌握添加辅助线的方法.学习重难点：1、重点：三角形的内角和定理及其运用。 2、难点：三角形内角和定理的推理过程。
课件说明 三角形内角和定理是本章的重要内容，也是“图形与几何”必备的知识基础．它从“角”的角度刻画了三角形的特征．三角形内角和定理的探究体现了由实验几何到论证几何的研究过程，同时也说明了证明的必要性。
1、组成三角形的线段叫做三角形的____，相邻两边所组成的角叫做三角形的____，简称___。相邻两边的公共端点是三角形的______。
2、通常顶点A所对的边______用____表示，顶点B所对的边______用_______表示，顶点C所对的边_______用________表示。边AB所对的角是______，边AC所对的角是______，边BC所对的角是______。
1、你有什么办法可以知道三角形的三个内角和为多少度?
2、任意一个三角形的内角和等于180°. 怎么证明这个结论呢?
已知：△ABC．求证：∠A +∠B + ∠C = 180°
三角形的内角和定理三角形三个内角的和等于180°
4、练习：求出下列各图中的x值
活动三：例讲与知识应用
1、例 如图，在△ABC中，∠BAC =40°,∠B = 75°， AD是△ABC 的角平分线．求（1）∠C 的度数 （2）∠ADB 的度数
2、例 如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B 岛的北偏西40°方向．从B岛看A，C两岛的视角∠ABC 是多少度？从C岛看A，B 两岛的视角∠ACB 呢？
3、如图，CD是∠ACB的平分线，DE∥BC，∠A＝50°，∠B＝70°，求∠EDC，∠BDC的度数
解：∵在△BDC中∠A＝50°，∠B＝70°，( ) ∴∠ACB＝180°－∠A－∠B＝60°.( ) ∵CD是∠ACB的平分线，( ) ∴∠3=∠4＝30°.( ) ∵DE∥BC， ( ) ∴∠1＝∠3＝30°， ( ) ∠1＝∠EDC＝30°， ( ) ∴在△BDC中，∠2＝180°－∠B－∠3=80° ( )
1、直角三角形的定义是_______________。
2、在直角三角形ABC通常记作_________,直角A记作____,它所对的边____用____表示是_____。锐角顶点B(锐角B)所对的边____用____表示是_____。锐角C(锐角C)所对的边_____用_____表示，是______。
3、在△ABC 中，若∠C =90°，你能求出∠A，∠B 的度数吗？为什么？你能求出∠A +∠B 的度数吗？利用上面的结果，你能得出什么结论？
4、直角三角形的性质：直角三角形的两个锐角互余。
5、如图，∠ACB =90°，CD⊥AB，垂足为D，（1）∠ACD 与∠B 有什么关系？为什么？（2）∠BCD 与∠A 有什么关系？为什么？
6、如图，∠C =∠D =90°，AD，BC 相交于点E， ∠CAE 与∠DBE 有什么关系？为什么？
1、在△ABC 中，∠A =60°，∠B =30°，∠C 等于多少度？你用了什么知识解决的？
2、在△ABC 中，∠A +∠B =90°，∠C 等于多少度？你用了什么知识解决的？利用上面的结果，你能得出什么结论？
3、直角三角形的判定： 有两个角互余的三角形是直角三角形
4、直角三角形的判定：有两个角互余的三角形是直角三角形。 它的逆命题是____________________________
直角三角形的两个锐角互余
5、练习：(1)△ABC中,若∠A＋∠B＝∠C,则△ABC是________(2)已知三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形 是__________(3)如图，若∠C =90°，∠AED =∠B，△ADE 是直角 三角形吗？为什么？
5、三角形中,若最大内角等于最小内角的2倍,最大内角又比另一个内角大20°,则此三角形的最小内角的度数是________
7、在△ABC中,若∠A+∠B=∠C,则此三角形为_______ 三角形;8、已知等腰三角形的两个内角的度数之比为1: 2, 则 这个等腰三角形的顶角为_______
9、如图，在△ABC中，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，若∠BAC=60°，求∠BPC的度数