人教版八年级数学下册举一反三21.3期中期末专项复习之平行四边形二十二大必考点(学生版+解析)

这是一份人教版八年级数学下册举一反三21.3期中期末专项复习之平行四边形二十二大必考点(学生版+解析)，共170页。
专题21.3 平行四边形二十二大必考点【人教版】TOC \o "1-3" \h \u  HYPERLINK \l "_Toc7371" 【考点1 格点中利用无刻度直尺作平行四边形】  PAGEREF _Toc7371 \h 1 HYPERLINK \l "_Toc5579" 【考点2 利用平行四边形的判定与性质求面积】  PAGEREF _Toc5579 \h 3 HYPERLINK \l "_Toc11294" 【考点3 利用平行四边形的判定与性质求长度】  PAGEREF _Toc11294 \h 4 HYPERLINK \l "_Toc864" 【考点4 利用平行四边形的判定与性质求角度】  PAGEREF _Toc864 \h 5 HYPERLINK \l "_Toc5209" 【考点5 利用平行四边形的判定与性质求最值】  PAGEREF _Toc5209 \h 6 HYPERLINK \l "_Toc11486" 【考点6 利用动点判断平行四边形】  PAGEREF _Toc11486 \h 7 HYPERLINK \l "_Toc4592" 【考点7 平行四边形的判定与性质的实际应用】  PAGEREF _Toc4592 \h 9 HYPERLINK \l "_Toc25606" 【考点8 根据矩形的判定与性质求线段长】  PAGEREF _Toc25606 \h 10 HYPERLINK \l "_Toc594" 【考点9 根据矩形的判定与性质求角度】  PAGEREF _Toc594 \h 11 HYPERLINK \l "_Toc24693" 【考点10 根据矩形的判定与性质求面积】  PAGEREF _Toc24693 \h 12 HYPERLINK \l "_Toc30441" 【考点11 矩形与折叠问题】  PAGEREF _Toc30441 \h 14 HYPERLINK \l "_Toc19749" 【考点12 根据菱形的判定与性质求线段长】  PAGEREF _Toc19749 \h 15 HYPERLINK \l "_Toc14616" 【考点13 根据菱形的判定与性质求角度】  PAGEREF _Toc14616 \h 16 HYPERLINK \l "_Toc14073" 【考点14 根据菱形的判定与性质求面积】  PAGEREF _Toc14073 \h 18 HYPERLINK \l "_Toc3868" 【考点15 根据正方形的判定与性质求线段长】  PAGEREF _Toc3868 \h 20 HYPERLINK \l "_Toc3220" 【考点16 根据正方形的判定与性质求角度】  PAGEREF _Toc3220 \h 21 HYPERLINK \l "_Toc20729" 【考点17 根据正方形的判定与性质求面积】  PAGEREF _Toc20729 \h 23 HYPERLINK \l "_Toc8721" 【考点18 中点四边形】  PAGEREF _Toc8721 \h 24 HYPERLINK \l "_Toc5601" 【考点19 特殊四边形的证明】  PAGEREF _Toc5601 \h 26 HYPERLINK \l "_Toc32600" 【考点20 特殊四边形的动点问题】  PAGEREF _Toc32600 \h 28 HYPERLINK \l "_Toc17841" 【考点21 特殊四边形的最值问题】  PAGEREF _Toc17841 \h 29 HYPERLINK \l "_Toc13849" 【考点22 特殊四边形的存在性问题】  PAGEREF _Toc13849 \h 31【考点1 格点中利用无刻度直尺作平行四边形】【例1】（2022春·吉林长春·八年级校考期末）如图，在6×6网格中，每个小正方形的边长为1，点A, B在格点上．请根据条件画出符合要求的图形．(1)在图甲中画出以点A为顶点且一边长为5的平行四边形．要求：各顶点均在格点上．(2)在图乙中画出线段AB的中点O．要求：①仅用无刻度直尺，且不能用直尺中的直角；②保留作图痕迹．【变式1-1】（2022春·内蒙古呼伦贝尔·八年级校考期末）如图，每个小正方形的边长都是1，A、B、C、D均在网格的格点上．(1)∠BCD是直角吗？请证明你的判断．(2)找到格点E，并画出四边形ABED（一个即可），使得其面积与四边形ABCD面积相等．【变式1-2】（2022春·浙江湖州·八年级统考期末）如图，在10×10的正方形网格中（每个正方形的边长为1），点A和点B都在格点上，仅用无刻度的直尺，分别按以下要求作图．(1)图1中，以AB为边作一平行四边形，要求顶点都在格点上，且其面积为6；(2)图2中，以AB为对角线作一平行四边形，要求顶点都在格点上，且其面积为10．【考点2 利用平行四边形的判定与性质求面积】【例2】（2022春·重庆渝中·八年级重庆巴蜀中学校考期末）如图，F是□ABCD的边CD上的点，Q是BF中点，连接CQ并延长交AB于点E，连接AF与DE相交于点P，若S△APD=2cm2，S△BQC=8cm2，则阴影部分的面积为（　　）cm2．A．24 B．17 C．18 D．10【变式2-1】（2022秋·福建泉州·九年级统考期末）如图，△ABC中，∠ABC=90°，∠CAB=60°，AC=4．作出△ABC共于点A成中心对称的△AB'C'，其中点B对应点为B'，点C对应点为C'，则四边形CB'C'B的面积是（    ）A．128 B．643 C．64 D．323【变式2-2】（2022秋·浙江宁波·八年级校考期末）如图，分别以直角三角形的三边向外作等边三角形，然后将较小的两个等边△AFG和△BDE放在最大的等边△ABC内（如图），DE与FG交于点P，连结AP，FE．欲求△GEC的面积，只需要知道下列哪个三角形的面积即可（　　）A．△APG B．△ADP C．△DFP D．△FEG【变式2-3】（2022春·全国·八年级专题练习）如图，在▱ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥BC，GH∥AB，且CG=3BG，S▱BEPG=1.5，则S▱AEPH=__．【考点3 利用平行四边形的判定与性质求长度】【例3】（2022·辽宁丹东·校考一模）如图，在▱ABCD中，∠BAD=120°，连接BD，作AE∥BD交CD延长线于点E，过点E作EF⊥BC交BC的延长线于点F，且CF=1，则AB的长是（　　）A．2 B．1 C．3 D．2【变式3-1】（2022春·江苏无锡·八年级统考期末）如图，∠ABC＝45°，AB＝2，BC＝22，点P为BC上一动点，AQ∥BC，CQ∥AP，AQ 、CQ交于点Q，则四边形APCQ的形状是______，连接PQ，当PQ取得最小值时，四边形APCQ的周长为_____．【变式3-2】（2022·广东佛山·石门中学校考一模）如图，在△ABC中，D，E分别为BC，AC上的点，将△CDE沿DE折叠，得到△FDE，连接BF，CF，∠BFC=90°，若EF∥AB，AB=43，EF=10，则AE的长为 _____．【变式3-3】（2022春·八年级课时练习）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠D，点E为BC延长线上一点，连接AC、AE，AE交CD于点H，∠DCE的平分线交AE于点G．若AB=2AD=10，点H为CD的中点，HE=6，则AC的长为（　　）A．9 B．97 C．10 D．310【考点4 利用平行四边形的判定与性质求角度】【例4】（2022春·湖北武汉·八年级校考期末）如图，AB=13，点D为AB上一动点，CD⊥AB于D，CD=8，点E在线段CD上，CE=3，连接BE．当BE+AC最小时，∠ACD的度数为（    ）A．75° B．60° C．45° D．30°【变式4-1】（2022·全国·八年级专题练习）如图所示，在△ABC的BC边的同侧分别作等边△ABD，等边△BCF和等边△ACE，AB＝3，AC＝4，BC＝5，求∠DFE的度数．【变式4-2】（2022秋·山东泰安·八年级校考期末）如图，在四边形ABCD中，AD//BC，对角线AC、BD交于点O，且AO＝OC． (1)求证：①△AOE≌△COF；②四边形ABCD为平行四边形；(2)过点O作EF⊥BD，交AD于点E，交BC于点F，连接BE，若∠BAD＝100°，∠DBF＝32°，求∠ABE的度数．【变式4-3】（2022春·甘肃定西·八年级统考期末）如图，在四边形ABCD中，O是对角线BD的中点，点E是BC边上一点，连接EO并延长交AD边于点F、交CD延长线于点G．OE=OF，AD=BC．（1）求证：四边形ABCD是平行四边形．（2）若∠A=62°，∠G=40°，求∠BEG的度数．【考点5 利用平行四边形的判定与性质求最值】【例5】（2022春·四川成都·八年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中有A0,3，D5,0两点．将直线l1：y=x向上平移2个单位长度得到直线l2，点B在直线l2上，过点B作直线l1的垂线，垂足为点C，连接AB，BC，CD，则折线ABCD的长AB+BC+CD的最小值为______．【变式5-1】（2022秋·吉林长春·八年级长春外国语学校校考期末）如图，在矩形ABCD中，AB=12，AD=10，点P在AD上，点Q在BC上，且AP=CQ，连结CP、QD，则PC+QD的最小值为（    ）A．22 B．24 C．25 D．26【变式5-2】（2022春·河北保定·八年级统考期末）如图，已知▱ABCD的顶点A、C分别在直线x=1和x=4上，O是坐标原点，则对角线OB长的最小值为（        ）A．4 B．5 C．6 D．7【变式5-3】（2022秋·全国·八年级期末）在平面直角坐标系中，已知四边形AMNB各顶点坐标分别是：A(0,−2)，B(2,2),M(3,a),N(3,b)，且MN=1, a