人教版八年级数学下册举一反三21.7期末真题重组卷(学生版+解析)

这是一份人教版八年级数学下册举一反三21.7期末真题重组卷(学生版+解析)，共36页。
考试时间：60分钟；满分：100分
姓名：___________班级：___________考号：___________
考卷信息：
本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）（2022秋·福建·九年级统考期末）下列与22为同类二次根式的是（ ）
A．50B．40C．22D．0.8
2．（3分）（2022秋·江苏盐城·八年级校考期末）已知△ABC的三边a，b，c满足a−32+b−4+c−5=0，那么△ABC是（ ）
A．直角三角形B．等边三角形C．等腰三角形D．不能判断
3．（3分）（2022秋·山东烟台·八年级统考期末）如图是某班1~8月份全班同学每月的课外阅读数量折线统计图，下列说法正确的是（ ）
A．每月阅读数量的中位数是32B．每月阅读数量的众数是73
C．每月阅读数量的平均数是46D．每月阅读数量的极差是55
4．（3分）（2022春·福建泉州·八年级统考期末）如图，在△ABC中，点E、D、F分别在边AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA，下列四个判断中，不正确的是（ ）
A．四边形AEDF是平行四边形
B．如果AD平分∠EAF，那么四边形AEDF是菱形
C．如果AD=EF，那么四边形AEDF是矩形
D．如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是正方形
5．（3分）（2022春·山东德州·八年级统考期末）已知x=2+1，y=2−1，则1x+1y的值为（ ）．
A．﹣22B．22C．2D．-2
6．（3分）（2022秋·安徽池州·八年级统考期末）一次函数y=−kx+b与y=kbx（k，b是常数，且kb≠0）在同一坐标系中的大致图象是（ ）
A．B．
C．D．
7．（3分）（2022秋·四川乐山·八年级统考期末）如图，透明的圆柱形玻璃容器（容器厚度忽略不计）的高为12cm，在容器内壁离容器底部1.5cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，位于离容器上沿1.5cm的点A处，若蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为15cm，则该圆柱底面周长为（ ）
A．9cmB．12cmC．18cmD．24cm
8．（3分）（2022秋·安徽合肥·八年级合肥市第四十五中学校考期末）如图.在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3，…和B1，B2，B3，…分别在直线y=15x+b和x轴上，△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形，如果点A11,1，那么A2023的纵坐标是（ ）
A．322022B．322003C．432022D．422003
9．（3分）（2022秋·河南郑州·八年级校联考期末）疫苗接种对新冠疫情防控至关重要，接种疫苗能够对个体进行有效保护，并降低感染率、重症率和病亡率．甲、乙两地分别对本地各40万人接种新冠疫苗．甲地在前期完成5万人接种后，甲、乙两地同时以相同速度接种，甲地经过a天后接种人数达到25万人，由于情况变化，接种速度放缓，结果100天完成接种任务．乙地80天完成接种任务，甲、乙两地的接种人数y（万人）与接种所用时间x（天）之间的关系如图所示．由题意得出下列结论：①乙地每天接种0.5万人；②a的值为40；③当甲地接种速度放缓后，y关于x的函数解析式为y=14x+1540≤x≤100；④当乙地完成接种任务时，甲地未接种疫苗的人数为10万人．其中正确结论有（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
10．（3分）（2022春·黑龙江大庆·八年级大庆一中校考期末）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，∠DCB=75°，以CD为一边的等边三角形的另一顶点E在腰AB上，点F在线段CD上，∠FBC=30°，连接AF．下列结论：①AE=AD；②AB=BC；③∠DAF=30°；④S△AED:S△CED=1:3；⑤点F是线段CD的中点．其中正确的结论的个数是（ ）
A．5个B．4个C．3个D．2个
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．（3分）（2022秋·山东济南·八年级统考期末）甲、乙两个班各选取40名学生参加广播操比赛，测量两个班参赛学生的身高后计算方差，s甲2=30，s乙2=21，则两班参赛站队时看起来身高更一致的是______班．
12．（3分）（2022秋·甘肃酒泉·八年级校考期末）对于任意两个不相等的实数a、b，定义一种新运算“⊕”如下：a⊕b=a+ba−b，如：3⊕2=3+23−2=5．那么12⊕4=________．
13．（3分）（2022秋·山西运城·八年级统考期末）在Rt△ACB中，∠BAC=90°，AB=8，BC=10，BD是∠ABC的平分线，P是BD上一点，Q是AB上一点，则AP+PQ的最小值为______．
14．（3分）（2022秋·四川雅安·九年级统考期末）如图，已知正方形ABCD的边长为2，连接AC，BD，CE平分∠ACD交BD于点E，则BE=_______．
15．（3分）（2022秋·浙江宁波·八年级校考期末）如图，已知点A2,2，点B在y轴的负半轴上，点C在x轴正半轴上，AB⊥AC，且AB=AC．则OC−OB的值为___________．
16．（3分）（2022秋·山东淄博·八年级统考期末）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E为BC的中点，点F，G为CD上的点，且FG=12AB，连接OF，EG．若▱ABCD的面积为60，则图中阴影部分面积是________．
三．解答题（共7小题，满分52分）
17．（6分）（2022秋·陕西西安·八年级校考期末）计算：
(1)48+20−12−5；
(2)48+3−214×30+22+32；
18．（6分）（2022秋·江苏宿迁·八年级统考期末）如图，正方形OABC的边长为4，边OA、OC分别在x轴上和y轴上．
(1)把正方形OABC先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到正方形O'A'B'C'，在图中画出正方形O'A'B'C'，并写出点B的对应点B'的坐标；
(2)规定：若a、b为整数，则点a，b称为整点．如点0，4为整点．正方形OABC与正方形O'A'B'C'重叠区域（包括边界）内的整点有______个；
(3)若点P在x轴上方，以O、A、P为顶点的三角形是以OA为腰的等腰三角形，且△OAP的面积为2，请求出所有符合条件的P的坐标．
19．（8分）（2022秋·江西吉安·八年级统考期末）如图，直线AB：y=−x+b分别与x，y轴交于A6,0、B两点，过点B的直线交x轴负半轴于C，且OB:OC=3:1．
(1)求点B的坐标；
(2)求直线BC的解析式；
(3)直线EF：y=2x−kk≠0交AB于E，交BC于点F，交x轴于点D，是否存在这样的直线EF，使得S△EBD=S△FBD？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
20．（8分）（2022春·山西晋中·八年级统考期末）综合与探究：如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是平行四边形，已知A4,0，C−2,3．将▱OABC先向右平移4个单位后，再向下平移32个单位，得到▱O'A'B'C'．
(1)请你直接写出点O'，C'的坐标；
(2)平行四边形O'A'B'C'与▱OABC的重叠部分的形状是_____，重叠部分的面积是_____；
(3)在平面内是否存在一点D，使得以O，O'，C'，D为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
21．（8分）（2022春·山东德州·八年级统考期末）某校开展读书活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了m名学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计图表．
学生借阅图书的次数统计表
请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：
(1)m=________；a=________；b=________；
(2)该调查统计数据的中位数是________次；众数是________次；
(3)若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数．
22．（8分）（2022秋·江苏南京·八年级统考期末）甲、乙两人沿同一条笔直的路同时从A地出发，甲从A地匀速步行，途经B地，到达C地后立即原路原速返回；乙从A地匀速步行，到达B地后立即原路原速返回；两人恰好同时返回到A地．设甲步行的时间为th，甲、乙两人离B地的距离分别为y1km、y2km，图中的折线表示y1与t之间的函数关系．
(1)A、C两地之间的距离为______km，甲步行的速度为______km/h；
(2)求图中线段MN所表示的y1关于t的函数表达式，并写出自变量t的取值范围；
(3)在同一个坐标系中，画出y2关于t的函数图像．
23．（8分）（2022秋·山东淄博·八年级统考期末）定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．
(1)根据定义判矩形
已知：如图1，在平行四边形ABCD中，AC,BD是它的两条对角线，AC=BD．求证：平行四边形ABCD是矩形．
(2)动手操作有发现
如图2，在矩形ABCD中，E是BC的中点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，点F在矩形ABCD内部，延长AF交CD于点G．猜想线段GF与GC有何数量关系?并证明你的结论．
(3)类比探究到一般
如图3，将(2)中的矩形ABCD改为平行四边形，其它条件不变，(2)中的结论是否仍然成立，请说明理由．
(4)解决问题巧应用
如图4，保持(2)中的条件不变，若G点是CD的中点，且AB=2，请直接写出矩形ABCD的面积．借阅图书的次数
0次
1次
2次
3次
4次及以上
人数
7
13
a
10
3
2022-2023学年八年级数学下册期末真题重组卷
【人教版】
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）（2022秋·福建·九年级统考期末）下列与22为同类二次根式的是（ ）
A．50B．40C．22D．0.8
【答案】A
【分析】二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式．先将各选项化为最简二次根式，再看被开方数是否相同即可．
【详解】解：A. 50=52，与22为同类二次根式，符合题意；
B. 40=210，与22不是同类二次根式，不符合题意；
C. 22与22不是同类二次根式，不符合题意；
D. 0.8=255，与22不是同类二次根式，不符合题意．
故选：A．
【点睛】本题考查了同类二次根式的定义以及二次根式的化简，掌握同类二次根式的定义是解答本题的关键．
2．（3分）（2022秋·江苏盐城·八年级校考期末）已知△ABC的三边a，b，c满足a−32+b−4+c−5=0，那么△ABC是（ ）
A．直角三角形B．等边三角形C．等腰三角形D．不能判断
【答案】A
【分析】先根据偶次方的非负性、算术平方根的非负性和绝对值的非负性可得a,b,c的值，再根据勾股定理的逆定理即可得．
【详解】解：∵a−32+b−4+c−5=0，
∴a−3=0,b−4=0,c−5=0，
解得a=3,b=4,c=5，
∴a2+b2=32+42=25=c2，
∴△ABC是直角三角形，
故选：A．
【点睛】本题考查了偶次方的非负性、算术平方根的非负性和绝对值的非负性、勾股定理的逆定理，熟练掌握勾股定理的逆定理是解题关键．
3．（3分）（2022秋·山东烟台·八年级统考期末）如图是某班1~8月份全班同学每月的课外阅读数量折线统计图，下列说法正确的是（ ）
A．每月阅读数量的中位数是32B．每月阅读数量的众数是73
C．每月阅读数量的平均数是46D．每月阅读数量的极差是55
【答案】D
【分析】根据中位数的定义，可判断A；根据众数的定义，可判断B；根据平均数的计算方法，可判断C；根据极差的定义，可判断D．
【详解】解：A．将8个数据由小到大排列为：18，26，32，48，48，60，65，73，中位数是48+482=48，故本选项说法错误，不符合题意；
B．出现次数最多的是48，众数是48，故本选项说法错误，不符合题意；
C．该班学生去年1~8月份全班同学每月的课外阅读数量的平均数是18×(26+60+48+32+48+18+65+73)=46.25，故本选项说法错误，不符合题意；
D．每月阅读数量的极差是73−18=55，故本选项说法正确，符合题意．
故选：D．
【点睛】本题考查了折线统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．折线统计图表示的是事物的变化情况．也考查了极差、平均数、众数与中位数．
4．（3分）（2022春·福建泉州·八年级统考期末）如图，在△ABC中，点E、D、F分别在边AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA，下列四个判断中，不正确的是（ ）
A．四边形AEDF是平行四边形
B．如果AD平分∠EAF，那么四边形AEDF是菱形
C．如果AD=EF，那么四边形AEDF是矩形
D．如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是正方形
【答案】D
【分析】两组对边分别平行的四边形是平行四边形，有一个角是90°的平行四边形是矩形，有一组邻边相等的平行四边形是菱形，四个角都是直角，且四个边都相等的是正方形，逐项判断即可得出答案．
【详解】A．因为DE∥CA，DF∥BA，所以四边形AEDF是平行四边形．故A选项正确，不符合题意；
B．如果AD=EF，四边形AEDF是平行四边形，所以四边形AEDF是矩形．故B选项正确，不符合题意；
C．因为AD平分∠EAF，所以∠EAD=∠FAD，
∵∠FAD=∠EDA，∠EAD=∠FDA，
∴EAD=∠EDA，
∴AE=DE，又因为四边形AEDF是平行四边形，所以是菱形．故C选项正确，不符合题意；
D．∵AD⊥BC且AB=AC，
∴D为BC的中点．
∵DE∥CA，DF∥BA，
∴E为AB的中点，F为AC的中点，
∴AE=12AB，AF=12AC，
∵AB=AC，
∴AE=AF，
∴四边形AEDF是菱形．故D选项错误，符合题意；
故选D．
【点睛】本题考查了平行四边形的判定定理，矩形的判定定理，菱形的判定定理，和正方形的判定定理等知识点，熟练掌握判定定理是解题的关键．
5．（3分）（2022春·山东德州·八年级统考期末）已知x=2+1，y=2−1，则1x+1y的值为（ ）．
A．﹣22B．22C．2D．-2
【答案】B
【分析】根据所给字母的值，直接代入求值即可．
【详解】解：∵ x=2+1，y=2−1，
∴ 1x+1y
=12+1+12−1
=1×(2−1)(2+1)(2−1)+1×(2+1)(2−1)(2+1)
=2−12−1+2+12−1
=2−1+2+1
=22，
故选：B．
【点睛】本题考查代数式求值，涉及到分母有理化及实数的加减运算，熟练掌握相关运算法则是解决问题的关键．
6．（3分）（2022秋·安徽池州·八年级统考期末）一次函数y=−kx+b与y=kbx（k，b是常数，且kb≠0）在同一坐标系中的大致图象是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【分析】根据一次函数的图象与系数的关系，由一次函数y=−kx+b图象分析可得k、b的符号，进而可得k⋅b的符号，从而判断y=kbx的图象是否正确，进而比较可得答案．
【详解】根据一次函数的图象分析可得：
A、由一次函数y=−kx+b图象可知k