人教版八年级数学下册举一反三专题21.4八年级(下)期末测试卷(学生版+解析)

这是一份人教版八年级数学下册举一反三专题21.4八年级(下)期末测试卷(学生版+解析)，共32页。
考试时间：60分钟；满分：100分
姓名：___________班级：___________考号：___________
考卷信息：
本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）（2024八年级·浙江杭州·阶段练习）若x=3能使下列二次根式有意义，则这个二次根式可以是（ ）
A．x−1B．12−xC．x−4D．−2x
2．（3分）（2024八年级·江苏泰州·期末）已知m、n是正整数，若2m+5n是整数，则满足条件的有序数对（m，n）为（ ）
A．（2，5）B．（8，20）C．（2，5），（8，20）D．以上都不是
3．（3分）（2024八年级·四川成都·期末）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，B，C在坐标轴上，若点A、B的坐标分别为0,4、−2,0，则点D的坐标为（ ）
A．25,4B．4,25C．23,4D．4,23
4．（3分）（2024八年级·云南楚雄·期末）如图，在▱ABCD中，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AD，AB于点E，F，分别以E，F为圆心，以大于12EF为半径画弧，两弧交于点G.作射线AG交DC于点H，若CH=2，BC=3.则AB=（ ）
A．4B．4.5C．5D．6
5．（3分）（2024八年级·辽宁锦州·期末）如图，在边长为1的正方形网格中，A，B，C均在正方形格点上，连接AB，AC，点C到AB的距离为（ ）
A．3510B．255C．554D．655
6．（3分）（2024八年级·浙江杭州·期末）若一次函数y=kx+k的图象经过点A，且y随着x的增大而增大，则点A的坐标可以是（ ）
A．−2,1B．0,0C．1,1D．2,−4
7．（3分）（2024八年级·重庆沙坪坝·期末）一组数据a、b、c、d、e、f、g的平均数是m，方差是n，则另一组数据3a−2、3b−2、3c−2、3d−2、3e−2、3f−2、3g−2的平均数和方差分别是（ ）
A．3，3n−2B．3m−2，nC．m−2，3nD．3m−2，9n
8．（3分）（2024八年级·陕西西安·阶段练习）如图，E是▱ABCD的边AB上的点，Q是CE中点，连接BQ并延长交CD于点F，连接AF与DE相交于点P，若S△APD=3cm2,S△BQC=7cm2，则阴影部分的面积为（ ）cm2

A．24B．17C．13D．10
9．（3分）（2024八年级·江苏宿迁·期末）如图，直线y=−12x+1交x轴，y轴于点A，B，点P在第一象限内，且纵坐标为1.若点P关于直线AB的对称点Q恰好落在x轴的正半轴上，则点Q的横坐标为（ ）
A．35B．53C．34D．43
10．（3分）（2024八年级·山东济宁·期中）在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，∠CAE=15°．连接OE，则下面的结论：①△DOC是等边三角形；②△BOE是等腰三角形；③BC=2AB；④S△AOE=S△COE，其中正确的结论有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．（3分）（2024八年级·陕西西安·期末）已知y=x−8+16−2x+9，则x⋅y的值为 ．
12．（3分）（2024八年级·山东济南·期末）如图，矩形纸片ABCD的长AD=9cm，宽AB=3cm，将其折叠，使点D与点B重合，那么折叠后BF的长为 cm．
13．（3分）（2024八年级·河南郑州·期末）一次函数y=kx+b分别与坐标轴交于A0,12,B−5,0，点P为y轴上一点，把直线AB沿BP翻折，点A刚好落在x轴上，则点P的坐标为 ．
14．（3分）（2024八年级·吉林长春·阶段练习）如图，在△ABC中，AB=20，AC=12，BC=16，把△ABC折叠，使AB落在边AC所在的直线上，且点B的对应点为点B'，折痕为AD，则重叠部分（阴影部分）的面积是 ．
15．（3分）（2024八年级·山东济南·期末）如图，直线y=−33x+1与y轴交于点A，与x轴交于点B，在△OAB内作等边三角形，使它的一边在x轴上，一个顶点在边AB上，作出的第1个等边三角形是△OA1B1，第2个等边三角形是△B1A2B2，第3个等边三角形是△B2A3B3，…则第2024个等边三角形的边长等于 ．
16．（3分）（2024八年级·陕西西安·期末）如图，在▱ABCD中，点E是对角线AC上一点，过点E作AC的垂线，交边AD于点P，交边BC于点Q，连接PC、AQ，若AC=6,PQ=6，则PC+AQ的最小值为 ．

三．解答题（共7小题，满分52分）
17．（6分）（2024八年级·浙江绍兴·阶段练习）计算：
(1)3×6÷2；
(2)(3+5)2+(3−1)(3+1)．
18．（6分）（2024八年级·湖北黄冈·阶段练习）如图，在一条东西走向的河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中AB=AC．由于某些原因，由C到A的路现在已经不通了，该村为方便村民取水，决定在河边新建一个取水点H（A，H，B在一条直线上），并新修一条路CH，测得CB=3千米，CH=2.4千米，HB=1.8千米．

(1)问CH是否为从村庄C到河边的最近路，请通过计算加以说明．
(2)求新路CH比原路CA少多少千米．
19．（8分）（2024八年级·江苏宿迁·期末）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC，AE∥BD，OE与AB交于点F．
(1)求证：四边形AEBO的为矩形；
(2)若OE=10，AC=16，求菱形ABCD的面积．
20．（8分）（2024八年级·吉林松原·期末）如图，在平面直角坐标系中，直线y=3x与直线y=−x+4交于点C，点P在线段OC上（点P不与点O、C重合），过点P作x轴的平行线交直线y=−x+4于点Q，设正方形PQMN与△OAC重叠部分图形的周长为L，设点P的横坐标是m．
(1)求点C的坐标；
(2)直接写出点Q的坐标（用含m的代数表示）；
(3)当MN与x轴重合时，求m的值；
(4)求L与m之间的函数解析式．
21．（8分）（2024八年级·广西南宁·阶段练习）观察下列各式：
12+1=1×2−12+12−1=2−1；
13+2=1×3−23+23−2=3−2；
14+3=1×4−34+34−3=4−3．
回答下列问题：
(1)16+5=______；
(2)当n为正整数时，1n+n−1=______；
(3)计算1+11+2+12+3+13+4+⋯+198+99+199+100的值．
22．（8分）（2024八年级·贵州六盘水·期末）如图，直线l1的解析表达式为：y=−3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A4,0，B3,−32，直线l1，l2交于点C．
(1)求直线l2的解析式；
(2)在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，求出点P的坐标；
(3)若点H为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点H，使以A、D、C、H为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点H的坐标；若不存在，请说明理由．
23．（8分）（2024八年级·福建莆田·期末）在正方形ABCD中，点P为边BC上一动点，点B关于AP的对称点为E，连接BE．
(1)如图1，连接CE，当BP=PC时，求证： CE=12BE：
(2)如图2，延长DE，AP交于点F，连接CF．
①求∠DEB的度数：
②用等式表示DE与CF之向的数量关系，并证明．
2023-2024学年八年级（下）期末测试卷
【人教版】
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）（2024八年级·浙江杭州·阶段练习）若x=3能使下列二次根式有意义，则这个二次根式可以是（ ）
A．x−1B．12−xC．x−4D．−2x
【答案】A
【分析】本题考查二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式有意义的条件：根号下的数大于等于零，是解题的关键，根据二次根式有意义的条件逐一判断即可得到答案．
【详解】A、x−1有意义的条件是x−1≥0，则x≥1，x=3能使二次根式有意义，故此选项符合题意；
B、12−x有意义的条件是12−x≥0，则x≤2，x=3不能使二次根式有意义，故此选项不符合题意；
C、x−4有意义的条件是x−4≥0，则x≥4，x=3不能使二次根式有意义，故此选项不符合题意；
D、−2x有意义的条件是−2x≥0，则x≤0，x=3不能使二次根式有意义，故此选项不符合题意；
故选：A．
2．（3分）（2024八年级·江苏泰州·期末）已知m、n是正整数，若2m+5n是整数，则满足条件的有序数对（m，n）为（ ）
A．（2，5）B．（8，20）C．（2，5），（8，20）D．以上都不是
【答案】C
【分析】根据二次根式的性质分析即可得出答案．
【详解】解：∵2m+5n是整数，m、n是正整数，
∴m=2，n=5或m=8，n=20，
当m=2，n=5时，原式=2是整数；
当m=8，n=20时，原式=1是整数；
即满足条件的有序数对（m，n）为（2，5）或（8，20），
故选：C．
【点睛】本题考查了二次根式的性质和二次根式的运算，估算无理数的大小的应用，题目比较好，有一定的难度．
3．（3分）（2024八年级·四川成都·期末）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，B，C在坐标轴上，若点A、B的坐标分别为0,4、−2,0，则点D的坐标为（ ）
A．25,4B．4,25C．23,4D．4,23
【答案】A
【分析】本题主要考查了菱形的性质，勾股定理，平面直角坐标系内点的特点，根据题意求出菱形的边长是解题的关键．
根据点A、B的坐标，求出AB的长度，根据菱形的性质，得出AD=AB=25，根据AD∥x轴，即可得出点D的坐标．
【详解】解：∵点A、B的坐标分别为0,4、−2,0，
∴OA=4，OB=2，
∴AB=OA2+OB2=42+22=25，
∵四边形ABCD为菱形，
∴AD=AB=25，AD∥BC，即AD∥x轴，
∴点D的坐标为：25,4，
故选：A．
4．（3分）（2024八年级·云南楚雄·期末）如图，在▱ABCD中，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AD，AB于点E，F，分别以E，F为圆心，以大于12EF为半径画弧，两弧交于点G.作射线AG交DC于点H，若CH=2，BC=3.则AB=（ ）
A．4B．4.5C．5D．6
【答案】C
【分析】本题考查了基本作图和平行四边形的性质，根据平行四边形的性质及角平分线的定义求解，掌握平行四边形的性质及角平分线的定义是解题的关键．
【详解】解：由作图得：AH平分∠BAD，
∴∠DAH=∠HAB，
在▱ABCD中，CD∥AB，AD=BC=3，AB=CD，
∴∠DHA=∠HAB，
∴∠DHA=∠DAH，
∴DH=AD=3，
∴AB=CD=DH+CH=5，
故选：C．
5．（3分）（2024八年级·辽宁锦州·期末）如图，在边长为1的正方形网格中，A，B，C均在正方形格点上，连接AB，AC，点C到AB的距离为（ ）
A．3510B．255C．554D．655
【答案】D
【分析】本题考查了勾股定理的应用，等腰三角形的判定与性质，与三角形高有关的计算，熟练掌握勾股定理的应用，等腰三角形的判定与性质，与三角形高有关的计算是解题的关键．
如图，连接BC，取BC中点为D，连接AD，设C点到AB的距离为ℎ，由勾股定理可得AB=25，AC=25，BC=22，AD=32，则△ABC是等腰三角形，AD⊥BC，根据S△ABC=12AB⋅ℎ=12BC⋅AD，即12⋅25⋅ℎ=12⋅22⋅32，计算求解即可．
【详解】解：如图，连接BC，取BC中点为D，连接AD，设C点到AB的距离为ℎ，
∴AB=42+22=25，AC=42+22=25，BC=22+22=22，AD=32+32=32，
∵AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形，AD⊥BC，
∴S△ABC=12AB⋅ℎ=12BC⋅AD，即12⋅25⋅ℎ=12⋅22⋅32，
解得，ℎ=655，
故选：D．
6．（3分）（2024八年级·浙江杭州·期末）若一次函数y=kx+k的图象经过点A，且y随着x的增大而增大，则点A的坐标可以是（ ）
A．−2,1B．0,0C．1,1D．2,−4
【答案】C
【分析】本题考查待定系数法，一次函数的性质．
根据一次函数的性质可得k>0，把各选项的点的坐标分别代入解析式一次函数y=kx+k，求出k的值，即可判断．
【详解】∵y随着x的增大而增大，
∴k>0．
A选项：当点A的坐标为−2,1时，−2k+k=1，
解得：k=−10，符合题意；
D选项：当点A的坐标为2,−4时，2k+k=−4，
解得：k=−43