人教版八年级数学下册举一反三专题21.2八年级(下)期中测试卷(考查范围：第16~18章)(学生版+解析)

这是一份人教版八年级数学下册举一反三专题21.2八年级(下)期中测试卷(考查范围：第16~18章)(学生版+解析)，共36页。
考试时间：60分钟；满分：100分；考试范围：第16~18章
姓名：___________班级：___________考号：___________
考卷信息：
本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）（2024八年级下·四川成都·期中）x+2x有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≥−2B．x≤−2C．x≥−2，且x≠0D．x≤−2，且x≠0
2．（3分）（2024八年级下·山东德州·期中）△ABC的三边长分别为a，b，c．下列条件：①∠A=∠B−∠C；②a2=b+cb−c；③∠A:∠B:∠C=3:4:5；④a:b:c=5:12:13，其中能判断△ABC是直角三角形的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．（3分）（2024八年级下·陕西·阶段练习）如图，在△ABC中，DE∥AC，DF∥AB，下列四个判断不正确的是（ ）
A．四边形AEDF是平行四边形
B．如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形
C．如果AD分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形
D．如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是正方形
4．（3分）（2024八年级下·四川眉山·期中）已知实数a，b在数轴上的对应点如图，则化简a+b2−a−b2−a2（ ）
A．−3aB．−a+2bC．−2aD．a−b
5．（3分）（2024八年级下·江苏无锡·期中）如图，已知四边形ABCD中，AD=8，CD=6，∠ADC=90°，AB=26，BC=24，则这块图形的面积为（ ）
A．96B．78C．108D．120
6．（3分）（2024八年级下·河南焦作·期中）如图，正方形ABCD和正方形EFCG的边长分别为6和2，点F，G分别在边BC，CD上，P为AE的中点，连接PG，则PG的长为（ ）
A．5B．55C．25D．53
7．（3分）（2024八年级下·辽宁丹东·期中）设221+7÷7的整数部分是m，小数部分是n，则n的值是（ ）
A．23+1B．23−1C．23−2D．23−3
8．（3分）（2024·浙江宁波·模拟预测）如图，以Rt△ABC各边为边分别向外作等边三角形，编号为①、②、③，将②、①如图所示依次叠在③上，已知四边形EMNC与四边形MPQN的面积分别为93与73，则斜边BC的长为（ ）
A．5B．9C．10D．16
9．（3分）（2024八年级下·安徽宿州·期中）如图，△APB中，AP=5，BP=3，在AB的同侧作等边△ABD、等边△APE和等边△BPC，则四边形PCDE面积的最大值是（ ）
A．152B．1532C．15D．153
10．（3分）（2024八年级下·宁夏银川·期中）如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AD=2，E，F分别是AB，AD的中点，DE，BF相交于点G，连接BD，CG，有下列结论：①∠BGD=120°；②BG+DG=CG；③△BDF≌△CGB；④S△ABD=3，其中正确的结论有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．（3分）（2024八年级下·江苏无锡·期中）已知m是2的小数部分，求m2+1m2-2＝ ．
12．（3分）（2024八年级下·浙江绍兴·期中）如图，△ABC是一张直角三角形的纸片，∠C=90°，AC=6，BC=8，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则DE的长为 ．
13．（3分）（2024八年级下·江苏南京·期中）在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点P是直线BC一动点，若将△ABP沿AP折叠，使点B落在点E处，若P、E 、D三点在同一条直线上，则BP= ．
14．（3分）（2024八年级下·山东淄博·期中）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，分别以△ABC的三边为边，向部作正方形ABED，ACHI，BCGF，直线DE与HI相交于点J，过G作DE的平行线与线HI相交于点M，过F作HI的平行线与直线DE相交于点K，直线KF与MG相交于L，则四边形KLMJ的面积是 ．

15．（3分）（2024八年级下·黑龙江绥化·期中）如图，正方形ABCD中，点E,F在对角线AC上，EG⊥DF,EG⊥BE，若DG=4,EG=3，则AD= ．
16．（3分）（2024八年级下·内蒙古乌海·期中）如图，点A是射线BC外一点，连接AB，AB=5cm，点A到BC的距离为3cm．动点P从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动．设运动的时间为t秒，当t为 秒时，△ABP为直角三角形．
三．解答题（共7小题，满分52分）
17．（6分）（2024八年级下·山东青岛·期中）计算：
(1)17+28−700；
(2)18−82−313；
(3)5+35−3−5+12；
(4)6−224×3−612．
18．（6分）（2024八年级下·浙江杭州·阶段练习）如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，请在所给网格中按下列要求画出图形．
(1)已知点A在格点（即小正方形的顶点）上，画一条线段AB，长度为10，且点B在格点上．
(2)以（1）中所画的线段AB为一边，另外两条边长分别为5，13．画一个△ABC，使点C在格点上（只需画出符合条件的一个三角形）．
(3)所画出的△ABC的边AB上的高线长为 ．
19．（8分）（2024八年级下·湖北武汉·阶段练习）如图，在平行四边形ABCD中，点G，H分别是AB，CD的中点，点E、F在对角线AC上，且AE=CF．
(1)求证：四边形EGFH是平行四边形；
(2)连接BD交AC于点O，若BD=14，AE+CF=EF，求EG的长．
20．（8分）（2024八年级下·陕西西安·期中）已知a=12+3，求2a2−8a+1的值．小明是这样分析与解答的：
∴a=12+3=2−32+32−3=2−3，
∴a−2=−3．
∴(a−2)2=3，即a2−4a+4=3．
∴a2−4a=−1，
∴2a2−8a+1=2(a2−4a)+1=2×(−1)+1=−1．
青你根据小明的分析过程，解决下列问题：
(1)化简：12+1=_________；
(2)计算：12+1+13+2+14+3+⋯⋯+12023+2022；
(3)若a=13+22，求3a2−18a+1的值．
21．（8分）（2024八年级下·江苏常州·期中）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，D是边BC的中点，E是边AB上一点，且DE=DC．

(1)用直尺和圆规在边AC上作点F，使得△CDF≌△EDF；（不写作法，保留作图痕迹）
(2)在（1）的条件下：
①求CF的长；
②线段DF与线段AB的数量关系是______，位置关系是______．
22．（8分）（2024八年级下·山东聊城·阶段练习）如图，长方体的长为20cm，宽为10cm，高为15cm，点B与点C之间的距离为5cm，一只蚂蚁要沿着长方体的表面从点A爬到点B去吃一滴蜜糖．
(1)求点A到点B的距离；
(2)蚂蚁从点A爬到点B的最短路程是多少？
23．（8分）（2024八年级下·江苏常州·阶段练习）如图（1），已知矩形ABCD,AD=3,AB=a，点E是射线DC上一点，将△ADE沿AE翻折，点D对应点为F．
(1)当a=4，点F落在AC上时，在图（2）中作出△AFE并求DE的长．
(2)如图（3）当点F落在BC的中点时，求a的值．
(3)当a=5,△ABF是直角三角形时，求DE的长．
2023-2024学年八年级（下）期中测试卷
【人教版】
参考答案与试题解析
选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）（2024八年级下·四川成都·期中）x+2x有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≥−2B．x≤−2C．x≥−2，且x≠0D．x≤−2，且x≠0
【答案】C
【分析】本题考查了二次根式的性质和分式的意义，根据二次根式有意义的条件可得x+2≥0,根据分式有意义的条件可得x≠0,再解即可，掌握二次根式及分式有意义的条件是解题的关键．
【详解】解：要使x+2x有意义，则x+2≥0x≠0，
解得：x≥−2且x≠0,
∴x的取值范围是：x≥−2且x≠0,
故选：C．
2．（3分）（2024八年级下·山东德州·期中）△ABC的三边长分别为a，b，c．下列条件：①∠A=∠B−∠C；②a2=b+cb−c；③∠A:∠B:∠C=3:4:5；④a:b:c=5:12:13，其中能判断△ABC是直角三角形的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】C
【分析】本题考查了三角形的内角和，平方差公式，勾股定理逆定理．根据三角形的内角和为180度，即可判断①③；根据平方差公式和勾股定理，即可判断②；根据勾股定理逆定理，即可判断④．
【详解】解：①∵由∠A=∠B−∠C，
∴∠A+∠B+∠C=∠B−∠C+∠B+∠C=2∠B=180°，
∴∠B=90°，是直角三角形．符合题意；
②由a2=b+cb−c，可得a2+c2=b2，是直角三角形，符合题意；
③∵∠A:∠B:∠C=3:4:5，
∴∠A=33+4+5=45°，∠B=43+4+5=60°，∠C=53+4+5=75°，
∴不是直角三角形，不符合题意；
④∵a:b:c=5:12:13，
∴a2+b2=c2，
∴根据勾股定理的逆定理可知是直角三角形，符合题意．
综上：其中能判断△ABC是直角三角形的有①②④，共3个，
故选：C．
3．（3分）（2024八年级下·陕西·阶段练习）如图，在△ABC中，DE∥AC，DF∥AB，下列四个判断不正确的是（ ）
A．四边形AEDF是平行四边形
B．如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形
C．如果AD分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形
D．如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是正方形
【答案】D
【分析】
本题考查了平行四边形的判定定理，矩形的判定定理，菱形的判定定理和正方形的判定定理等知识点．两组对边分别平行的平行四边形是平行四边形；有一个角是90°的平行四边形是矩形；有一组邻边相等的平行四边形是菱形；四个角是直角且四个边都相等的四边形是正方形，据此逐个判断即可．
【详解】
解：A、∵DE∥AC，DF∥AB，
∴四边形AEDF是平行四边形，
故A选项正确，不符合题意；
B、∵DE∥AC，DF∥AB，
∴四边形AEDF是平行四边形，
又∵∠BAC=90°，
∴平行四边形AEDF是矩形，
故B选项正确，不符合题意；
C、∵AD分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD，
又∵DE∥AC，DF∥AB，
∴∠ADE=∠DAF,
∴∠ADE=∠BAD，
∴AE=ED，
又∵四边形AEDF是平行四边形，
∴四边形AEDF是菱形，故C选项正确，不符合题意；
D、如果AD⊥BC且AB=AC，
则四边形AEDF是菱形，
故D选项错误，符合题意；
故选：D
4．（3分）（2024八年级下·四川眉山·期中）已知实数a，b在数轴上的对应点如图，则化简a+b2−a−b2−a2（ ）
A．−3aB．−a+2bC．−2aD．a−b
【答案】A
【分析】先根据数轴判断出a、b和a+b与a−b的符号，然后根据二次根式的性质化简求值即可．
此题考查的是二次根式的化简，掌握利用数轴判断字母符号和二次根式的性质a2=a=a(a>0)0(a=0)−a(a0，b