高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册第一章 空间向量与立体几何1.1 空间向量及其运算第2课时同步达标检测题

这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册第一章 空间向量与立体几何1.1 空间向量及其运算第2课时同步达标检测题，共10页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．以下集合为有限集的是（ ）
A．由大于10的所有自然数组成的集合
B．平面内到一个定点O的距离等于定长l（l＞0）的所有点P组成的集合
C．由24与30的所有公约数组成的集合
D．由24与30的所有公倍数组成的集合
2．方程组的解集是（ ）
A．B．
C．D．
3．在数轴上与原点距离不大于3的点表示的数的集合是（ ）
A．或B．C．D．
4．已知M是由1，2，3三个元素构成的集合，则集合M可表示为（ ）
A．{x|x=1}B．{x|x=2}C．{1，2}D．{1，2，3}
5．设集合，，定义，则中元素的个数为（ ）
A．3B．4C．5D．6
6．方程的所有实数根组成的集合为（ ）
A．B．C．D．
7．集合用列举法表示为（ ）
A．B．C．D．
8．用描述法表示一元二次方程的全体，应是（ ）
A．
B．且
C．
D．且
二、多选题
9．下列集合中，可以表示为的是（ ）
A．方程的解集
B．最小的两个质数
C．大于1小于4的整数
D．不等式组的整数解
10．集合用描述法可表示为（ ）
A．是不大于9的非负奇数B．且
C．D．
三、填空题
11．若集合，，定义集合，
则集合用列举法可表示为______．
12．已知集合，则集合=______．（用列举法表示）
13．用描述法表示所有十进制下个位为9的正整数__________________．
14．以下是面点师制作兰州拉面的一个数学模型：如图所示，在数轴上截取与闭区间对应的线段，该线段长度为个单位．将该线段对折后（坐标对应的点与原点重合），线段数目翻倍，再将每根线段都均匀地拉成长度为个单位的线段，这一过程称为一次操作（例如在第一次操作完成后，原来的坐标和对应的点被拉到坐标，原来的坐标对应的点被拉到坐标，等等）．接下来的每次操作都在上一次操作的基础上进行同样的流程．在第次操作完成后，原闭区间上恰好被拉到坐标的点有若干个，这若干个点在第一次操作之前所对应的坐标形成一个集合，记为，例如．则集合可以用列举法表示为______．
四、解答题
15．用列举法表示下列集合：
(1)组成中国国旗的颜色名称的集合；
(2)方程组的解集．
16．用描述法表示下列集合：
(1)偶数组成的集合；
(2)正奇数组成的集合；
(3)不等式－x2≥0的解集；
(4)平面直角坐标系中第四象限内的点组成的集合；
(5)集合.
集合及其表示方法（第2课时）
一、单选题
1．以下集合为有限集的是（ ）
A．由大于10的所有自然数组成的集合
B．平面内到一个定点O的距离等于定长l（l＞0）的所有点P组成的集合
C．由24与30的所有公约数组成的集合
D．由24与30的所有公倍数组成的集合
【答案】C
【分析】分析选项A中元素限制条件判断选项A；分析选项B中元素限制条件判断选项B；列举选项C中的元素个数判断选项C；分析选项D中元素限制条件判断选项D.
【详解】对于A：大于10的所有自然数，有无数个满足条件的自然数，所以选项A不合题意；
对于B：满足题意点的轨迹是以点O为圆心，以l为半径的圆，
即满足条件的点是圆上的点，而圆上有无数个点，所以选项B不合题意；
对于C：24与30的公约数有：1、2、3、6．共有4个，所以选项C满足题意；
对于D：设，则m是24与30的公倍数，
所以24与30的公倍数有无数个，选项D不合题意
故选：C．
2．方程组的解集是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【分析】先求出方程组的解，然后利用列举法表示集合即可．
【详解】由得，
即方程组构成的集合为.
故选：D．
3．在数轴上与原点距离不大于3的点表示的数的集合是（ ）
A．或B．C．D．
【答案】B
【分析】在数轴上与原点距离不大于3的点表示的数的集合为|x|≤3的集合．
【详解】由题意，满足|x|≤3的集合，可得：，
故选：B
4．已知M是由1，2，3三个元素构成的集合，则集合M可表示为（ ）
A．{x|x=1}B．{x|x=2}C．{1，2}D．{1，2，3}
【答案】D
【分析】根据集合的知识确定正确选项.
【详解】由于集合是由三个元素构成，
所以.
故选：D
5．设集合，，定义，则中元素的个数为（ ）
A．3B．4C．5D．6
【答案】D
【分析】用列举法表示出集合，即可得到结论.
【详解】因为集合，，定义,
所以.
一共6个元素.
故选：D
6．方程的所有实数根组成的集合为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】首先求出方程的解，再根据集合的表示方法判断即可；
【详解】解：由，解得或，所以方程的所有实数根组成的集合为；
故选：C
7．集合用列举法表示为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】根据集合的描述法得到集合的列举法.
【详解】∵，
∴．
又，
∴．
故选：A
8．用描述法表示一元二次方程的全体，应是（ ）
A．
B．且
C．
D．且
【答案】D
【分析】根据描述法的格式与一元二次方程的一般形式求解即可
【详解】∵一元二次方程的一般形式是，且，
则描述法表示一元二次方程的全体构成的集合为：且
故选：D.
二、多选题
9．下列集合中，可以表示为的是（ ）
A．方程的解集
B．最小的两个质数
C．大于1小于4的整数
D．不等式组的整数解
【答案】BCD
【分析】利用列举法表示各集合，即可作出判断.
【详解】对于A，方程的解集为，不符合；
对于B，最小的两个质数构成的集合，符合；
对于C，大于1小于4的整数构成的集合，符合；
对于D，由，可得，即，故整数解集为，符合.
故选：BCD
10．集合用描述法可表示为（ ）
A．是不大于9的非负奇数B．且
C．D．
【答案】AB
【分析】利用描述法的定义逐一判断即可.
【详解】对A，是不大于9的非负奇数表示的集合是，故A正确；
对B，且表示的集合是，故B正确；
对C，表示的集合是，故C错误；
对D，表示的集合是，故D错误.
故选：AB.
三、填空题
11．若集合，，定义集合，
则集合用列举法可表示为______．
【答案】
【分析】令分别为代入，一一列举即可.
【详解】当时，b可取1，2，6，则x的值分别为1，2，6；
当时，b可取1，2，6，则x的值分别为3，4，8；
当时，b可取1，2，6，则x的值分别为6，7，11．
由集合中元素的性质，可知集合．
故答案为:.
12．已知集合，则集合=______．（用列举法表示）
【答案】
【分析】根据给定条件直接计算作答.
【详解】因，而，所以.
故答案为：
13．用描述法表示所有十进制下个位为9的正整数__________________．
【答案】是十进制下个位为9的正整数
【分析】由描述法的定义求解即可
【详解】由题意可知，集合用描述法可表示为：是十进制下个位为9的正整数
故答案为：是十进制下个位为9的正整数
14．以下是面点师制作兰州拉面的一个数学模型：如图所示，在数轴上截取与闭区间对应的线段，该线段长度为个单位．将该线段对折后（坐标对应的点与原点重合），线段数目翻倍，再将每根线段都均匀地拉成长度为个单位的线段，这一过程称为一次操作（例如在第一次操作完成后，原来的坐标和对应的点被拉到坐标，原来的坐标对应的点被拉到坐标，等等）．接下来的每次操作都在上一次操作的基础上进行同样的流程．在第次操作完成后，原闭区间上恰好被拉到坐标的点有若干个，这若干个点在第一次操作之前所对应的坐标形成一个集合，记为，例如．则集合可以用列举法表示为______．
【答案】
【分析】根据题中所给的数学模型进行求解即可.
【详解】第一次操作后，每一部分的中点在操作之后对应的坐标都是2，与对应点的坐标为2，只有一个，因此；
第二次操作后，与4对应的点应取0和2的中点1，2和4的中点3，共2个，因此；
第三次操作后，与4对应的点应取0和1的中点，1和2的中点，2和3的中点，
3和4的中点，
故答案为：
四、解答题
15．用列举法表示下列集合：
(1)组成中国国旗的颜色名称的集合；
(2)方程组的解集．
【答案】(1){红色，黄色}；
(2).
【分析】利用集合的列举法的概念即得.
（1）
组成中国国旗的颜色名称的集合用列举法表示为{红色，黄色}；
（2）
由，解得，
故方程组的解集为.
16．用描述法表示下列集合：
(1)偶数组成的集合；
(2)正奇数组成的集合；
(3)不等式－x2≥0的解集；
(4)平面直角坐标系中第四象限内的点组成的集合；
(5)集合.
【答案】(1){x|x＝2n, n∈Z}或{x|x为偶数}
(2){x|x＝2n＋1, n∈N}或{x|x为正奇数}
(3){x|－x2≥0}
(4){(x, y)|x>0,y0,y