湖南省长沙市雅礼中学2024-2025学年高三上学期9月月考物理试题

这是一份湖南省长沙市雅礼中学2024-2025学年高三上学期9月月考物理试题，共16页。
注意事项：
1．答卷前，考生务将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．如图所示的射线测厚仪采用放射性元素作为放射源，其发生β衰变的半衰期为6h。则该测厚仪（ ）
A．衰变产物为93
B．衰变的原因是弱相互作用
C．用于监测与控制钢板厚度的最佳选择是β射线
D．20g放射源经12h后剩余物质的质量为5g
2．如图所示，绝热隔板K把绝热的气缸分隔成体积相等的两部分，K与气缸壁的接触是光滑的。两部分中分别盛有相同质量、相同温度的同种气体a和b。气体分子之间相互作用的势能可忽略。现通过电热丝对气体a加热一段时间后，a、b各自达到新的平衡。下列说法中错误的是（ ）
A．a的温度升高B．加热后a的分子热运动比b更激烈
C．a的体积增大，压强变小D．a增加的内能大于b增加的内能
3．凌月是指在地球上观测月球时，看到空间站在月球表面快速掠过（轨迹可视为与图中月球直径重合），空间站凌月时间仅为0.54秒，空间站和月球绕地球运动的轨道可视为圆轨道。已知月球绕地运行周期及轨道半径、空间站运行周期、地球表面重力加速度和地球半径，忽略地球自转，利用以上信息可求得（ ）
A．地球质量B．引力常量C．月球半径D．月球质量
4．在一凝冻天气里，贵州某地的两小孩在庭院里用一板凳倒放在水平冰面上玩耍。其中一人坐在板凳上，另一人用与水平方向成37°角斜向下的恒力F推着板凳向前滑行，如图所示。已知板凳上的小孩与板凳的总质量为30.8kg，板凳与冰面间的动摩擦因数为0.05，重力加速度大小取10m/s2，，。为使板凳做匀速直线运动，F应为（ ）
A．13NB．20NC．27ND．35N
5．运动员某次发球，将球从离台面高处发出，球落在A点反弹后又落在B点，两次擦边。AB间距离为L，球经过最高点时离台面的高度为，重力加速度为g。若忽略阻力、球的旋转、球与台面碰撞时能量的损失，乒乓球离开球拍的速度大小为（ ）
A．B．
C．D．
6．电子感应加速器的基本原理如图甲所示，在电磁铁的两极间有一环形向外逐渐减弱、并对称分布的交变磁场，这个交变磁场又在真空室内激发感生电场，其电场线是一系列绕磁感线的同心圆。这时若用电子枪把电子向右沿切线方向射入环形真空室，电子将受到环形真空室中的感生电场的作用而被加速，同时，电子还受到洛伦兹力的作用，使电子（电荷量绝对值为e）在半径为R的圆形轨道上运动。电子做圆周运动的方向如图乙所示，电子轨道所围面积内平均磁感应强度B随时间变化如图丙所示（垂直纸面向内为B的正方向）。下列说法正确的是（ ）
A．加速器利用磁场变化产生的静电场对电子进行加速
B．为使电子加速，电场的方向应该沿逆时针方向
C．电子在加速器中可正常加速的时间是
D．电子在圆形轨道中正常加速的时间内，加速一周，感生电通对电子所做的功为
二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
7．有一块厚度为h，半径为R的圆饼状玻璃砖，折射率为，现经过圆心截取二分之一，如图所示，使截面ABCD水平放置，一束单色光与该面成45°角入射，恰好覆盖截面。已知光在真空中传播速度为c，不考虑玻璃砖内的反射光，以下说法正确的是（ ）
A．从弧面射出的光线在玻璃砖内传播的最长时间为
B．从弧面射出的光线在玻璃砖内传播的最长时间为
C．弧面ABCD上有光线射出的面积
D．弧面ABCD上有光线射出的面积
8．某同学在研究性学习活动中自制了电子秤，如图。用理想电压表显示物体的质量，托盘与电阻可忽略的金属弹簧相连，托盘与弹簧的质量均不计，电流表内阻可忽略，滑动变阻器R的滑动端与弹簧上端连接。当托盘中没有放物体时，滑片恰好指在变阻器的最上端，此时电压表示数为0。设变阻器总电阻为R，总长度为l，电源电动势为E，内阻为r，限流电阻阻值为，弹簧劲度系数为k，不计一切摩擦和其他阻力，则下列说法正确的是（ ）
A．物体质量m越大，电流表示数越大
B．物体质量m越小，电压表示数越小
C．该电子秤所用的弹簧劲度系数k越大越灵敏
D．电压表示数U与所称物体质量m的关系式为
9．如图所示，原长为l的轻质弹簧，一端固定在O点，另一端与一质量为m的小球相连。小球套在竖直固定的粗糙杆上，与杆之间的动摩擦因数为0.5。杆上M、N两点与O点的距离均为1，P点到O点的距离，OP与杆垂直。当小球置于杆上P点时恰好能保持静止设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。小球以某一初速度从M点向下运动到N点，在此过程中，弹簧始终在弹性限度内。下列说法正M确的是（ ）
A．弹簧的劲度系数为
B．小球在P点下处的加速度大小为
C．从M点到N点的运动过程中，小球受到的摩擦力先变小再变大
D．从M点到P点和从P点到N点的运动过程中，任意关于P点对称的点小球受到的摩擦力大小相等
10．电子枪除了加速电子外，同时还有使电子束会聚或发散作用，其原理可简化为如图所示。一球形界面外部空间中各处电势均为，内部各处电势均为，（），球心位于z轴上O点。一束靠近z轴且关于z轴对称的电子以相同的速度平行于z轴射入该界面，电子质量为m，电子电荷量为e，由于电子在界面处只受到法线方向的作用力，其运动方向将发生改变，不考虑相对论相应和电子之间相互作用力。某电子射到界面方向与法线的夹角为，它射入球形界面后的运动方向与法线的夹角（图中未标出），下列描述正确的是（ ）
A．电子束汇聚到O点B．电子束运动方向
C．电子通过界面动能增加了D．电子束运动方向
三、填空题（本题共2小题，共16分）
11．（8分）某同学用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律。用细线把钢制的圆柱挂在架子上，架子下部固定一个小电动机，电动机轴上装一支软笔。电动机转动时，软笔尖每转一周就在钢柱表面画上一条痕迹。（忽略软笔尖对钢柱运动的影响，已知当地重力加速度为g）
（1）实验操作时，应该______。（填正确答案标号）
A．先打开电源使电动机转动，后烧断细线使钢柱自由下落
B．先烧断细线使钢柱自由下落，后打开电源使电动机转动
（2）如图乙所示是某次实验得到的钢柱痕迹图像，其中痕迹O为画出的第一个痕迹，从痕迹O开始选取5条连续的痕迹A、B、C、D、E，测得它们到痕迹O的距离分别为、、、、。若钢柱的质量为m，电动机每秒转动n圈，则画出痕迹D时，钢柱下落的速度______，此时钢柱的重力势能比开始下落时减少了______。（用题中所给物理量的字母表示）
（3）该同学测量出各痕迹到第一个痕迹O的距离h及各痕迹对应钢柱的下落速度v，然后以h为横轴、以为纵轴作出了如图丙所示的图线。若钢柱下落过程中机械能守恒，则图线的斜率近似等于______。（用题中所给物理量的字母表示）
12．（8分）图（a）是“用DIS研究在温度不变时，一定质量的气体压强与体积关系”的实验装置。
（1）实验中，连接注射器与压强传感器之间软管内的气体不可忽略。移动活塞，多次记录注射器上的体积刻度V和压强传感器读数p，绘出的图像可能为（ ）
A．B．C．D．
（2）用第（1）问中获得的数据绘制图像，如图（b）所示，则连接注射器与压强传感器之间软管内气体的体积为______。
（3）若用天平测出若干粒大米的质量为m，然后将这些米粒装入上述装置中的注射器内，移动活塞，多次记录注射器上的体积刻度V和压强传感器读数p，绘出图（c）所示的图像。则可求出大米的密度为______（用m、、表示）。
（4）第（3）问中，若读出注射器上的体积刻度为V₃之后，用手握住注射器左侧的大部分位置，向外拉动活塞，其余操作无误，继续采集若干数据，请在图（c）中大致画出大于V₃部分的图线。
四、计算题（本题共3小题，共40分。写出必要的推理过程，仅有结果不得分）
13．（8分）如图所示，容积为2L的暖水瓶内倒入1L温度为97℃的热水，将瓶塞轻放入瓶口，瓶塞与瓶口内侧接触良好且不漏气。已知瓶口的横截面积为12cm2，瓶塞圆台侧面母线与轴线间的夹角为α，，。瓶塞与瓶口间的动摩擦因数为0.15，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，忽略瓶塞的重力。瓶内气体温度始终与水温相同，瓶内气体可视为理想气体，外界大气压强Pa，热力学温度与摄氏温度的关系为K。瓶内温度缓慢降到78.5℃，此时瓶塞恰好不发生滑动。
（1）求瓶内温度为78.5℃时，瓶塞受到的摩擦力大小（结果保留两位有效数字）；
（2）若稍微拔动瓶塞使外部气体进入暖水瓶内，忽略瓶内水温的微小变化，求稳定后进入瓶内的空气质量与原来暖水瓶中空气质量的比值。
14．（14分）某固定装置的竖直截面如图所示，由倾角的直轨道AB，半径m的圆弧轨道BCD，长度m、倾角为θ的直轨道DE，半径为R、圆心角为θ的圆弧管道EF组成，轨道间平滑连接。在轨道末端F的右侧光滑水平面上紧靠着质量kg滑块b，其上表面与轨道末端F所在的水平面平齐。质量kg的小物块a从轨道AB上高度为h静止释放，经圆弧轨道BCD滑上轨道DE，轨道DE由特殊材料制成，小物块a向上运动时动摩擦因数，向下运动时动摩擦因数，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当小物块a在滑块b上滑动时动摩擦因数恒为μ1，小物块a动到滑块右侧的竖直挡板能发生完全弹性碰撞。（其它轨道均光滑，小物块视为质点，不计空气阻力，，）
（1）若m，求小物块
①第一次经过C点的向心加速度大小；
②在DE上向上运动时间和向下运动时间之比。
（2）若m，滑块至少多长才能使小物块不脱离滑块。
15．（18分）类似光学中的反射和折射现象，用磁场或电场调控也能实现质子束的“反射”和“折射”。如图所示，在竖直平面内有三个平行区域Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ；Ⅰ区宽度为d，存在磁感应强度大小为B、方向垂直平面向外的匀强磁场，Ⅱ区的宽度很小。Ⅰ区和Ⅲ区电势处处相等，分别为φⅠ和φⅢ和，其电势差。一束质量为m、电荷量为e的质子从O点以入射角θ射向Ⅰ区，在P点以出射角θ射出，实现“反射”；质子束从P点以入射角θ射入Ⅱ区，经Ⅱ区“折射”进入Ⅲ区，其出射方向与法线夹角为“折射”角。已知质子仅在平面内运动，单位时间发射的质子数为N，初速度为，不计质子重力，不考虑质子间相互作用以及质子对磁场和电势分布的影响。
（1）若不同角度射向磁场的质子都能实现“反射”，求d的最小值；
（2）若，求“折射率”n（入射角正弦与折射角正弦的比值）
（3）计算说明如何调控电场，实现质子束从P点进入Ⅱ区发生“全反射”（即质子束全部返回Ⅰ区）
（4）在P点下方距离处水平放置一长为的探测板CQD（Q在P的正下方），CQ长为，质子打在探测板上即被吸收中和。若还有另一相同质子束，与原质子束关于法线左右对称，同时从O点射入Ⅰ区，且，求探测板受到竖直方向力F的大小与U之间的关系。
雅礼中学2025届高三综合自主测试（9月）
物理参考答案
一、选择题（本题共6小题，每小题4分，共24分）
1．B【解析】A．β衰变放出的粒子是电子，根据质量数和电荷数守恒可知，衰变物为，故A错误；B．发生β衰变的原因是弱相互作用，故B正确；C．用于监测与控制钢板厚度的最佳选择是γ射线，故C错误；D．20g放射源经12h后剩余5g的未发生衰变，但剩余物质的质量大于5g，故D错误。
2．C【解析】AC．由于气缸和隔板都是绝热的，电热丝加热过程中，气体a的温度升高，a气体膨胀，b气体被压缩，压强增加，外界对b气体做功，根据热力学第一定律得知b的温度升高了，加热过程中气体a和气体b压强始终相等，可知a的体积减小，压强变大，由可知气体a的温度也升高，故A正确，不符合题意，C错误，符合题意；B．由于气体a体积膨胀，气体b被压缩，最终气体a体积大于气体b体积，由于初始时刻两个气室内是同种气体，且体积相等，加热过程中气体a和气体b压强相等，由可知加热后气体a的温度高于气体b的温度，即气体a的分子热运动比气体b更激烈，故B正确，不符合题意；D．由于气体a膨胀，气体b被压缩，最终气体a体积大于气体b体积，所以气体a的最终温度较高，内能增加较多，故D正确，不符合题意。
3．C【解析】设月球绕地运行周期为及轨道半径为、空间站运行周期为、地球表面重力加速度为g，设空间站轨道半径为，地球半径为R，由开普勒第三定律可得，可求出，进而求得空间站由绕地运动速度，已知凌月时间为t，由几何关系得，所以可求得月球半径，故C正确；地球表面重力加速度两个物理量不能单独求出，月球绕地球运动，月球质量在方程两则消掉后也求不了，故ABD错误。故选C。
4．B【解析】板凳做匀速直线运动，根据平衡条件可得，，解得N。
5．B【解析】设乒乓球在运动过程中水平方向的分速度为，发球点处竖直方向的分速度为，反弹点处竖直方向的分速度为，反弹后上升到最高点的时间为t，发球点到反弹点运动的时间为，则有，，解得，
最高点到发球点的时间为，可得
由此可得
则在竖直方向上，根据速度与时间的关系可得
而
联立解得
由此可得发球速度
故选B。
6．C【解析】A．加速器利用磁场变化产生的感应电场对电子进行加速，故A错误；B．为使电子加速，电场的方向应该沿顺时针方向，故B错误；C．在时间内，磁场向外增强，根据楞次定律可知感应电场沿顺时针方向，此时电子受的洛伦兹力方向指向圆心，则电子能被正常加速，故C正确；D．感生电场场强，加速过程电场力总与速度方向一致，电子运动一周电场力做的功，故D错误。
二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
7．AC【解析】AB．在截面入射点在Q处射入玻璃柱体的光线在玻璃砖传播的距离最长
根据折射定律有
得
又，，
故A正确，B错误；
CD．设折射光线PM在半圆界面刚好发生全反射
根据临界角公式
可得 与水平方向的夹角为
与竖直方向的夹角为15°，有光透出的部分为MN圆弧对应圆心角为
则ABCD面上有光透出部分的面积为
可得
故C正确，D错误。
故选AC。
8．BD【解析】AB．物体质量m越大，滑动变阻器阻值越大，根据“串反并同”，物体质量m越大，电流表示数越小；则物体质量m越小，电压表示数越小，A错误，B正确；
CD．设滑动变阻器上端到滑动端的长度为x，则
滑动变阻器接入电路的阻值为
根据闭合电路欧姆定律
电压表示数为
联立得
弹簧劲度系数k越大，当m变化时，电压表示数变化越小，即越不灵敏，C错误，D正确。
故选BD。
9．AD【解析】小球在P点受力平衡，则有，，，
联立解得，故A正确；小球运动到P点下时，，
此时摩擦力大小为，由牛顿第二定律，
联立解得，B错误；在PM之间任取一点A，令AO与MN之间的夹角为θ，
则此时弹簧的弹力为，小球受到的摩擦力为，
化简得，θ在MP之间增大在PN减变小，
即摩擦力先变大后变小，故C错误；
根据对称性可知在任意关于P点对称的点摩擦力大小相等；故D正确；
10．BCD【解析】C．设电子穿过界面后的速度为，由于电子只受法线方向的作用力，其沿界面切线方向速度不变。则
电子穿过界面的过程中，根据动能定理
故C正确；
ABD．上式解得
如图所示
则有
所以
故A错误，BD正确。
故选BCD。
三、填空题（本题共2小题，共16分）
11．（1）A（2） （3）2g
【解析】（1）实验中，为了使得软笔尖在钢柱表面画第一条痕迹时，钢柱的速度为0，需要先打开电源使电动机转动，后烧断细线使钢柱自由下落。故选A。
（2）[1]电动机每秒转动n圈，则相邻痕迹之间的时间间隔为由于匀变速直线运动全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则有T解得
[2]结合上述可知，此时钢柱的重力势能比开始下落时减少值为
（3）根据机械能守恒定律有变形得可知，若钢柱下落过程中机械能守恒，则图线的斜率近似等于2g。
12．（1）C（2）（3）（4）
【解析】（1）由于连接注射器与压强传感器之间软管内的气体不可忽略，当压强增加后，连接部分软管内的气体体积也减小，但连接部分体积未变，则注射器中有气体进入连接部分，相当于注射器漏气，当V减小时增大，p随之增加的程度不是线性关系，当V越小时压强越大，进入软管内的气体越多，压强增加程度越小，斜率越小，故绘出的图像可能为C。
（2）设连接注射器与压强传感器之间软管内气体的体积为，根据玻意耳定律
则有
当为0时，，代入上式
（3）设大米的体积为，以注射器内及软管内封闭的气体为研究对象，由玻意耳定律
则有
当为0时，，代入上式得
则可求出大米的密度为
（4）用手握住注射器左侧的大部分位置，向外拉动活塞时，气体的温度会增加，由理想气体状态方程
知随着体积增加，图像的斜率减小，故图像如图
四、计算题（本题共3小题，共40分。写出必要的推理过程，仅有结果不得分）
13．（1）气体温度缓慢降低过程，气体发生等容变化，则有
其中KK，KK
解得Pa
瓶塞受力分析，如图所示
由平衡条件有
又
联立解得N
（2）空气进入暖水瓶后，瓶内温度不变，压强等于大气压强，根据，可得
14．（1）①对小物块a从A到第一次经过C的过程，根据机械能守恒定律有
第一次经过C点的向心加速度大小为m/s2
②根据牛顿第二定律可知小物块a在DE上向上运动和向下运动的加速度大小分别为
m/s2
m/s2
将小物块a在DE上的若干次运动等效看作是一次完整的上滑和下滑，则
根据运动学公式有
解得
（2）对小物块a从A到F的过程，
根据动能定理有
解得m/s
设滑块长度为1时，小物块恰好不脱离滑块，且此时二者达到共同速度v，根据动量守恒定律和能量守恒定律有
解得m
15．（1）根据牛顿第二定律，不同角度射向磁场的质子都能实现“反射”，d的最小值为
（2）设水平方向为x方向，竖直方向为y方向，x方向速度不变，y方向速度变小，假设折射角为，根据动能定理
解得
根据速度关系
解得
（3）全反射的临界情况：到达Ⅲ区的时候y方向速度为零，即
可得
即应满足
（4）临界情况有两个：1、全部都能打到，2、全部都打不到的情况，
根据几何关系可得
所以如果的情况下，折射角小于入射角，两边射入的粒子都能打到板上，分情况讨论如下：
①当时
又
解得
全部都打不到板的情况
②根据几何知识可知当从Ⅱ区射出时速度与竖直方向夹角为60°时，粒子刚好打到D点，
水平方向速度为
所以
又
解得
即当时，
③部分能打到的情况，根据上述分析可知条件为（），此时仅有O点右侧的一束粒子能打到板上，因此
又
解得。