2023-2024学年福建省南平市浦城县六年级（上）期中数学试卷

这是一份2023-2024学年福建省南平市浦城县六年级（上）期中数学试卷，共26页。试卷主要包含了认真思考，细心填写，反复比较，准确选择，看清题目，巧思妙算，观察分析，操作实践，联系生活，规范解题等内容，欢迎下载使用。
1．9÷ ＝ ÷8＝0.75＝＝ %。
2．如图点O是大圆的圆心，在横线上填上合适的数。
大圆周长是小圆周长的 倍，小圆面积是大圆面积的 。
3．笑笑做手工用去一根彩带的，还剩14米。还剩全长的 %，这根彩带原来有 米。
4．点A的位置如图所示，则的位置在 处，的位置是 。
5．画一个直径是6厘米的圆，圆规的两角应张开 厘米，要画一个周长是25.12厘米的圆，圆规的两脚应张开 厘米。
6．淘气用几个1立方厘米的正方体木块搭成一个立体图形，下面是从不同方向看到的形状，这个立体图形的体积是 立方厘米。
7．小凯一家自驾去厦门旅游，浦城到厦门全长约567千米。第1小时行驶了全程的，第2小时行驶了余下的，第2小时行驶了全程的还剩全程的。再行驶 千米，小明一家就到厦门了。
8．平平沿着一条乡间小路自西向东逆时针走过，他在途中拍摄了四张照片，这四张照片下面用①②③④标出拍摄的先后顺序。
9．公园有一个半径为10m的圆形草坪，如果要给这个草坪铺上草皮，需要 m2草皮，如果要给草坪安上防护栏，则防护栏长 m。
10．淘气和笑笑比赛投篮，每人都投20个。淘气投中8个，淘气的命中率是 %，笑笑的命中率是45%，笑笑投中了 个。
11．圆的面积公式有多种“等积变形”转化的推导方法。如图，把一个半径为r的圆16等分，拼成一个近似的三角形，观察这个三角形，它的底是 ，高是 ，然后根据“三角形面积＝底×高÷2”可以推导出圆面积公式是S＝πr2。
12．实验小学五年级有288名同学，参加学校“六一汇演”的人数是年级总人数的，其中的同学参加了合唱表演。288×是求 ，288××是求 。
二、反复比较，准确选择。
13．下面图形中，对称轴条数最多的是（ ）
A．B．
C．D．
14．下列说法正确的是（ ）
A．一件衣服打八折，就是现价比原价降低了20%。
B．一根绳子已经用了米，因为＝80%，所以还可以说已经用了80%米。
C．一批树的成活率达到105%。
D．在80后面添上%，这个数就扩大到原来的100倍。
15．淘气从硬纸板上剪下一个直径在1～1.5厘米之间的圆，从直尺的零刻度线出发，在直尺上滚动一周后，圆的位置可能在（ ）处。
A．1B．2C．3D．4
16．芳芳看一本书，已看的页数比未看的多。有四位同学用自己的方式表示了对已看页数、未看页数及总页数的数量关系的理解，以下理解正确的有（ ）种。
A．1B．2C．3D．4
17．在学校开展的社团活动中，参加篮球社团的人数是舞蹈社团的80%，参加书法社团的人数是篮球社团的80%，三种社团中，（ ）社团的人数最多。
A．篮球B．舞蹈C．书法D．无法比较
18．科学课上老师布置同学们回家做种子发芽实验，如图是班长记录做实验的情况，她实验种子的发芽率是（ ）
A．20%B．25%C．60%D．80%
19．如图，在黑屋子里用一盏白炽灯照一个球（白炽灯在球的正上方），此时球在地上的影子是（ ）
A．圆形B．椭圆形C．正方形D．长方形
20．如图，AB两点之间的距离是20厘米，一只蚂蚁从A点到B点有①和②两条路线爬行，关于蚂蚁爬行的路程下列说法正确的是（ ）
A．①号路线长B．②号路线长
C．两条路线一样长D．无法比较
21．根据下面的线段图列出的式子错误的是（ ）
A．B．
C．D．
22．下面各图中，阴影部分的面积相比，结果是（ ）
A．①最大B．②最大C．③最大D．①②③一样大
三、看清题目，巧思妙算。
23．直接算出得数。
24．脱式计算。
25．解方程。
15%x＝90
3.2x﹣1.5＝4.9
四、观察分析，操作实践。
26．如图是一个边长4厘米的正方形，按要求完成下列各题。
（1）如果要在正方形内画一个最大的圆，请先用画一画的方法找到圆心的位置，并用字母表示。
（2）请画出这个圆，并用字母标注出其中一条半径和直径。
27．请把图补充完整。
画出了40%。
28．这座楼房安装了四个监控录像，一个小男孩在楼房前的一堵墙后面玩耍，通过画一画我发现 摄像头能拍到小男孩。
29．请画出下面立体图形从正面、上面和左面看到的形状。
五、联系生活，规范解题。
30．如图是交通超速限速扣分表。
（1）明明爸爸开车经过上面路段时，没注意到路旁的标志，结果被扣3分，罚款200元。你知道小明爸爸每时最多超速多少千米吗？
（2）聪聪爸爸收到一张扣6分，罚款1000元的罚单，收到罚单时聪聪爸爸说：“当时我超速30千米/时，如果再快一点就要被扣12分了。”你知道那个路段限速多少吗？
31．母亲节前红红给妈妈做了一张贺卡（如图），她想在贺卡的周围围一圈彩带，她至少需要准备多少彩带？做这张贺卡至少用了多大面积的卡纸？（接头处忽略不计）
32．2021年台风“莫兰蒂”给厦门带来了强风暴雨，受台风影响厦门机场共取消航班96架次。今年受台风“杜苏芮”影响厦门机场取消的航班比受“莫兰蒂”影响取消的航班少，今年受台风“杜苏芮”影响厦门机场取消的航班有多少架次？（先画图表示等量关系，再解决问题）
33．学校要修一段1米的鹅卵石步道（如图），如果铺设这条步道每平方米需要小石子3千克，铺设这条步道一共需要多少千克小石子？
34．阅读资料解答。
你知道吗？
千分数
表示一个数是另一个数的千分之几的数，叫作千分数，千分数也叫千分率。与百分数一样，千分数也有千分号。千分号写作‰。例如：国家统计局发布2022年国民经济和社会发展统计公报，2022年末全国人口141175万人，比上年末减少85万人，其中城镇常住人口92071万人。全年出生人口956万人，出生率为6.77‰；死亡人口1041万人，死亡率为7.37‰；自然增长率为﹣0.60‰。
万分数
表示一个数是另一个数万分之几的数，万分数也叫万分率。与百分数一样，万分数也有万分号，万分号写作“1‱”。例如：一本书有10万字，差错率不能超过11‱，即该本书的差错数不能超过10个。
（1）从阅读材料中的“出生率”、“死亡率”、“差错率”中选一个说说你的理解。
（2）你能说一说，写一写百分数、千分数和万分数的相同点和不同点吗？
2023-2024学年福建省南平市浦城县六年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、认真思考，细心填写。
1．9÷ 12 ＝ 6 ÷8＝0.75＝＝ 75 %。
【解答】解：9÷12＝6÷8＝0.75＝＝75%
故答案为：12，6，4，75。
2．如图点O是大圆的圆心，在横线上填上合适的数。
大圆周长是小圆周长的 2 倍，小圆面积是大圆面积的 。
【解答】解：设小圆半径是1，则大圆半径是1×2＝2；
（3.14×2×2）÷（3.14×1×2）
＝（6.28×2）÷（3.14×2）
＝12.56÷6.28
＝2
（3.14×12）÷（3.14×22）
＝（3.14×1）÷（3.14×4）
＝3.14÷12.56
＝
大圆周长是小圆周长的2倍，小圆的面积是大圆面积的。
故答案为：2，。
3．笑笑做手工用去一根彩带的，还剩14米。还剩全长的 87.5 %，这根彩带原来有 16 米。
【解答】解：14÷（1﹣）
＝14÷
＝14×
＝16（米）
14÷16＝0.875＝87.5%
答：还剩全长的87.5%，这根彩带原来有16米。
故答案为：87.5，16。
4．点A的位置如图所示，则的位置在 ① 处，的位置是 ⑤ 。
【解答】解：假设A是1。
如图：，将A平均分成4份，的位置在①处，的位置是⑤。
故答案为：①，⑤。
5．画一个直径是6厘米的圆，圆规的两角应张开 3 厘米，要画一个周长是25.12厘米的圆，圆规的两脚应张开 4 厘米。
【解答】解：6÷2＝3（厘米）
25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
答：画一个直径是6厘米的圆，圆规的两角应张开3厘米，要画一个周长是25.12厘米的圆，圆规的两脚应张开4厘米。
故答案为：3，4。
6．淘气用几个1立方厘米的正方体木块搭成一个立体图形，下面是从不同方向看到的形状，这个立体图形的体积是 5 立方厘米。
【解答】解：3+1+1＝5（个）
5×1＝5（立方厘米）
这个立体图形的体积是5立方厘米。
故答案为：5。
7．小凯一家自驾去厦门旅游，浦城到厦门全长约567千米。第1小时行驶了全程的，第2小时行驶了余下的，第2小时行驶了全程的还剩全程的。再行驶 351 千米，小明一家就到厦门了。
【解答】解：×（1﹣）
＝×
＝
1﹣﹣
＝1﹣（+）
＝1﹣
＝
567×＝351（千米）
答：第2小时行驶了全程的，还剩全程的。再行驶351千米，小明一家就到厦门了。
故答案为：；；351。
8．平平沿着一条乡间小路自西向东逆时针走过，他在途中拍摄了四张照片，这四张照片下面用①②③④标出拍摄的先后顺序。
【解答】解：如图：由分析可知，拍摄这些照片的顺序是：
9．公园有一个半径为10m的圆形草坪，如果要给这个草坪铺上草皮，需要 314 m2草皮，如果要给草坪安上防护栏，则防护栏长 62.8 m。
【解答】解：3.14×10×10＝314（m2）
2×3.14×10＝62.8（m）
答：如果要给这个草坪铺上草皮，需要314m2草皮，如果要给草坪安上防护栏，则防护栏长62.8m。
故答案为：314，62.8。
10．淘气和笑笑比赛投篮，每人都投20个。淘气投中8个，淘气的命中率是 40 %，笑笑的命中率是45%，笑笑投中了 9 个。
【解答】解：8÷20×100%
＝0.4×100%
＝40%
20×45%
＝20×0.45
＝9（个）
答：淘气投中8个，淘气的命中率是40%，笑笑的命中率是45%，笑笑投中了9个。
故答案为：40；9。
11．圆的面积公式有多种“等积变形”转化的推导方法。如图，把一个半径为r的圆16等分，拼成一个近似的三角形，观察这个三角形，它的底是 πr ，高是 4r ，然后根据“三角形面积＝底×高÷2”可以推导出圆面积公式是S＝πr2。
【解答】解：三角形的底：2×π×r×＝πr
三角形的高：r×4＝4r
面积：πr×4r÷2
＝2πr2÷2
＝πr2
答：它的底是πr，高是4r。
故答案为：π；4r。
12．实验小学五年级有288名同学，参加学校“六一汇演”的人数是年级总人数的，其中的同学参加了合唱表演。288×是求 参加学校“六一汇演”的人数 ，288××是求 参加了合唱表演的人数 。
【解答】解：288是年级总人数，是参加学校“六一汇演”的对应分率，288×是求参加学校“六一汇演”的人数；是参加合唱表演的对应分率，288××是求参加了合唱表演的人数。
故答案为：参加学校“六一汇演”的人数，参加了合唱表演的人数。
二、反复比较，准确选择。
13．下面图形中，对称轴条数最多的是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：A． 有3条对称轴；
B． 有无数条对称轴；
C． 有4条对称轴；
D． 有2条对称轴。
故选：B。
14．下列说法正确的是（ ）
A．一件衣服打八折，就是现价比原价降低了20%。
B．一根绳子已经用了米，因为＝80%，所以还可以说已经用了80%米。
C．一批树的成活率达到105%。
D．在80后面添上%，这个数就扩大到原来的100倍。
【解答】解：A．八折就是现价是原价的80%；
1﹣80%＝20%
一件衣服打八折，就是现价比原价降低了20%，原题干说法正确；
B．一个数是另一个数的百分之几，又叫百分率或百分比，百分数是一种特殊的分数，表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称；
一根绳子已经用了米，不能写成80%米；原题干说法错误；
C．成活率＝成活数量÷总数量×100%，全部成活，成活率最高是100%，不能超过100%；
一批树的成活率最高达到100%，原题干说法错误；
D．80后面添上%，即80%，80%＝0.8，由80变成0.8，相当于小数点向左移动两位，即缩小到原来的，原题干说法错误。
故选：A。
15．淘气从硬纸板上剪下一个直径在1～1.5厘米之间的圆，从直尺的零刻度线出发，在直尺上滚动一周后，圆的位置可能在（ ）处。
A．1B．2C．3D．4
【解答】解：3.14×1＝3.14（厘米）
3.14×1.5＝4.71（厘米）
所以圆的位置应该在3.14～4.71厘米之间，符合题意的是3处。
故选：C。
16．芳芳看一本书，已看的页数比未看的多。有四位同学用自己的方式表示了对已看页数、未看页数及总页数的数量关系的理解，以下理解正确的有（ ）种。
A．1B．2C．3D．4
【解答】解：5+1＝6（份）
，未看的页数是5份，已看的页数是6份，已看的页数比未看的多，正确；
，未看的页数是4份，已看的页数是5份，已看的页数比未看的多，错误；
，未看的页数是5份，已看的页数是6份，已看的页数比未看的多，正确；
，未看的页数是5份，已看的页数是6份，已看的页数比未看的多，正确。
理解正确的有3种。
故选：C。
17．在学校开展的社团活动中，参加篮球社团的人数是舞蹈社团的80%，参加书法社团的人数是篮球社团的80%，三种社团中，（ ）社团的人数最多。
A．篮球B．舞蹈C．书法D．无法比较
【解答】解：假设舞蹈社团的人数有100人，
参加篮球社团的人数：100×80%＝80（人）
参加书法社团的人数：80×80%＝64（人）
100＞80＞64
答：舞蹈社团的人数最多。
故选：B。
18．科学课上老师布置同学们回家做种子发芽实验，如图是班长记录做实验的情况，她实验种子的发芽率是（ ）
A．20%B．25%C．60%D．80%
【解答】解：4÷（1+4）×100%
＝4÷5×100%
＝0.8×100%
＝80%
答：她实验种子的发芽率是80%。
故选：D。
19．如图，在黑屋子里用一盏白炽灯照一个球（白炽灯在球的正上方），此时球在地上的影子是（ ）
A．圆形B．椭圆形C．正方形D．长方形
【解答】解：根据分析，在黑屋子里用一盏白炽灯照一个球（白炽灯在球的正上方），此时球在地上的影子是圆形。
故选：A。
20．如图，AB两点之间的距离是20厘米，一只蚂蚁从A点到B点有①和②两条路线爬行，关于蚂蚁爬行的路程下列说法正确的是（ ）
A．①号路线长B．②号路线长
C．两条路线一样长D．无法比较
【解答】解：如图：
假设三个小圆的直径分别为d1、d2、d3，则d1+d2+d3＝20厘米。
①号线路：×3.14×20
＝1.57×20
＝31.4（厘米）
②号线路：×3.14×d1+×3.14×d2+×3.14×d3
＝1.57×d1+1.57×d2+1.57×d3
＝1.57×（d1+d2+d3）
＝1.57×20
＝31.4（厘米）
答：①号路线和②号路线一样长。
故选：C。
21．根据下面的线段图列出的式子错误的是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：A．x表示鲤鱼条数，x表示草鱼比鲤鱼少的条数，根据鲤鱼条数﹣草鱼比鲤鱼少的条数＝草鱼条数，可以列出方程，选项列出的式子错误；
B．根据鲤鱼条数﹣草鱼比鲤鱼少的条数＝草鱼条数，可以列出方程，选项列出的式子正确；
C．根据鲤鱼条数×草鱼对应分率＝草鱼条数，可以列出方程，选项列出的式子正确；
D．根据鲤鱼条数﹣草鱼条数＝草鱼比鲤鱼少的条数，可以列出方程，选项列出的式子正确。
列出的式子错误的是。
故选：A。
22．下面各图中，阴影部分的面积相比，结果是（ ）
A．①最大B．②最大C．③最大D．①②③一样大
【解答】解：观察图形可得，
阴影部分的面积都是用相同正方形的面积减去相同圆的面积，所以剩下阴影部分的面积也相同．
故选：D．
三、看清题目，巧思妙算。
23．直接算出得数。
【解答】解：
24．脱式计算。
【解答】解：（1）
＝
＝8+9
＝17
（2）
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
＝350
（4）
＝
＝
＝
＝
25．解方程。
15%x＝90
3.2x﹣1.5＝4.9
【解答】解：15%x＝90
15%x÷15%＝90÷15%
x＝600
.
2x﹣1.5＝4.9
3.2x﹣1.5+1.5＝4.9+1.5
3.2x＝6.4
3.2x÷3.2＝6.4÷3.2
x＝2
x+x＝18
x＝18
x÷＝18÷
x＝16
四、观察分析，操作实践。
26．如图是一个边长4厘米的正方形，按要求完成下列各题。
（1）如果要在正方形内画一个最大的圆，请先用画一画的方法找到圆心的位置，并用字母表示。
（2）请画出这个圆，并用字母标注出其中一条半径和直径。
【解答】解：（1）
（2）4÷2＝2（厘米）
27．请把图补充完整。
画出了40%。
【解答】解：6÷40%﹣6
＝15﹣6
＝9（格）
如图：
28．这座楼房安装了四个监控录像，一个小男孩在楼房前的一堵墙后面玩耍，通过画一画我发现 D 摄像头能拍到小男孩。
【解答】解：如图：
通过画一画我发现D摄像头能拍到小男孩。
故答案为：D。
29．请画出下面立体图形从正面、上面和左面看到的形状。
【解答】解：如图：
五、联系生活，规范解题。
30．如图是交通超速限速扣分表。
（1）明明爸爸开车经过上面路段时，没注意到路旁的标志，结果被扣3分，罚款200元。你知道小明爸爸每时最多超速多少千米吗？
（2）聪聪爸爸收到一张扣6分，罚款1000元的罚单，收到罚单时聪聪爸爸说：“当时我超速30千米/时，如果再快一点就要被扣12分了。”你知道那个路段限速多少吗？
【解答】解：（1）80×20%＝16（千米/时）
答：小明爸爸每时最多超速16千米/时。
（2）30÷50%＝60（千米/时）
答：那个路段限速60千米/时。
31．母亲节前红红给妈妈做了一张贺卡（如图），她想在贺卡的周围围一圈彩带，她至少需要准备多少彩带？做这张贺卡至少用了多大面积的卡纸？（接头处忽略不计）
【解答】解：3.14×12÷2+12
＝37.68÷2+12
＝18.84+12
＝30.84（厘米）
3.14×（12÷2）2÷2
＝3.14×36÷2
＝56.52（平方厘米）
答：她至少需要准备30.84厘米长的彩带；做这张贺卡至少用了56.52平方厘米的卡纸。
32．2021年台风“莫兰蒂”给厦门带来了强风暴雨，受台风影响厦门机场共取消航班96架次。今年受台风“杜苏芮”影响厦门机场取消的航班比受“莫兰蒂”影响取消的航班少，今年受台风“杜苏芮”影响厦门机场取消的航班有多少架次？（先画图表示等量关系，再解决问题）
【解答】解：
96×（1﹣）
＝96×
＝32（架次）
答：今年受台风“杜苏芮”影响厦门机场取消的航班有32架次。
33．学校要修一段1米的鹅卵石步道（如图），如果铺设这条步道每平方米需要小石子3千克，铺设这条步道一共需要多少千克小石子？
【解答】解：10÷2＝5（米）
5+1＝6（米）
3.14×（62﹣52）
＝3.14×11
＝34.54（平方米）
3×34.54＝103.62（千克）
答：这条步道一共需要103.62千克小石子。
34．阅读资料解答。
你知道吗？
千分数
表示一个数是另一个数的千分之几的数，叫作千分数，千分数也叫千分率。与百分数一样，千分数也有千分号。千分号写作‰。例如：国家统计局发布2022年国民经济和社会发展统计公报，2022年末全国人口141175万人，比上年末减少85万人，其中城镇常住人口92071万人。全年出生人口956万人，出生率为6.77‰；死亡人口1041万人，死亡率为7.37‰；自然增长率为﹣0.60‰。
万分数
表示一个数是另一个数万分之几的数，万分数也叫万分率。与百分数一样，万分数也有万分号，万分号写作“1‱”。例如：一本书有10万字，差错率不能超过11‱，即该本书的差错数不能超过10个。
（1）从阅读材料中的“出生率”、“死亡率”、“差错率”中选一个说说你的理解。
（2）你能说一说，写一写百分数、千分数和万分数的相同点和不同点吗？
【解答】解：（1）出生率就是出生的人数占全国总人数的比例；
（2）百分率、千分率、万分率的相同点都是用一个数值占另一个数值的比例；这个比例可以表达为百分数、千分数、万分数；
百分数、千分数、万分数的不同点是这三种数字的表示的范围不同；百分数的表示范围从百分之零到百分之百，千分位的表示范围从千分之零到千分之一千，万分位的表示范围是万分之零到一万分之万。
＝
2÷25%＝
0.56÷0.4＝
＝
1﹣12.5%＝
75%×60＝
＝
55%+45%＝
＝
2÷25%＝
0.56÷0.4＝
＝
1﹣12.5%＝
75%×60＝
＝
55%+45%＝
＝
2÷25%＝8
0.56÷0.4＝1.4
＝
1﹣12.5%＝0.875
75%×60＝45
＝
55%+45%＝1