2023-2024学年湖南省永州市祁阳市六年级(上)期中数学试卷
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这是一份2023-2024学年湖南省永州市祁阳市六年级(上)期中数学试卷,共20页。试卷主要包含了反复比较,慎重选择,细心思考,轻松填空,仔细推敲,认真判断,看清数据,准确计算,实际操作,活学活用,解决问题,拓展思维,秀出自我等内容,欢迎下载使用。
1.(2分)把一根铁丝长1.5米,用去了,还剩下( )米。
A.3B.1.2C.0.3D.0.12
2.(2分)小明家在学校的北偏东42°方向2182千米处,那么学校在小明家的( )
A.南偏西42°方向2182千米处。
B.西偏南42°方向2182千米处。
C.南偏西48°方向2182千米处。
D.北偏西48°方向2182千米处。
3.(2分)一件商品涨价后,又降价,现价与原价相比,( )
A.现价贵B.原价贵C.同样多D.无法确定
4.(2分)甲数×=乙数÷,甲、乙两数都不等于0,甲数与乙数比较,( )
A.甲数小B.甲数大
C.两数一样大D.无法确定
5.(2分)一项工程,甲队单独做需5天完成,乙队单独做需4天完成,甲乙两队的工作效率的比是( )
A.5:4B.4:5C.5:9D.9:4
二、细心思考,轻松填空。(每空1分,共22分)
6.(2分)1天= 小时
公顷= m2
7.(3分)填上“>”“<”或“=”。
8.(3分)=18: == ÷40.
9.(4分)48的是 , 的是12, t比16t多,64km比 km少。
10.(3分)小时:15分钟的比值是 ,化成最简的整数比是 : 。
11.(3分)两个正方形的边长分别是18cm,12cm,它们的边长比是 ,周长比是 ,面积比是 .
12.(2分)如果5a=b,则a:b= ;若a=10,那么b= 。
13.(1分)如果一个数加上它的倒数,结果正好等于2,那么这个数是 .
14.(1分)两个数的比值是,如果比的前项扩大到原来的5倍,比的后项缩小到原来的,那么比值应该是 。
三、仔细推敲,认真判断。(对的在括号里打“√”,错的打“×”)(共5分)
15.(1分)两根铁丝一样长,第一根用去,第二根用去米,剩下部分相等. .
16.(1分)真分数的倒数大于1,假分数的倒数小于1。
17.(1分)比的前项和后项都减去它的,比值不变。
18.(1分)把20克盐溶解在100克水中,盐与盐水的质量比是1:5。
19.(1分)1立方米的水结成冰,体积比水增加,这块冰再融化成水,体积减小。
四、看清数据,准确计算。(共30分)
20.(6分)直接写得数。
21.(6分)求比值.
13.5:2.7
12:
0.6千克:5克.
22.(12分)计算下面各题,能简便计算的要简便计算。
(1)
(2)
(3)
(4)
23.(6分)解方程。
五、实际操作、探究创新。(共6分)
24.(1分)看图列式,不计算。
25.(1分)看图列式,不计算。
26.(4分)(1)银行在丽丽家的 偏 °方向上,距离是 米。说一说丽丽从银行回家的路线: 。
(2)图书大厦在丽丽家南偏西45°方向上,距离是200米,在图上标出图书大厦的位置。
六、活学活用,解决问题。(第1-3题每题2分,第4-6题每题5分,第7题6分,共27分)
27.(2分)只列式或方程,不计算。
一件外套从200元降价到150元,降低了几分之几?
28.(2分)只列式或方程,不计算。
小美家上月用水32吨,本月比上月节约,本月用水多少吨?
29.(2分)只列式或方程,不计算。
一台拖拉机耕地,小时耕地公顷,每小时耕地多少公顷?
30.(5分)一套桌椅180元,椅子的价格是桌子价格的。桌子和椅子分别多少钱?(用方程解答)
31.(5分)一种混凝土是按水泥3份,沙4份,石子5份配成的,现要配这种混凝土240吨,应准备水泥、沙、石子各多少吨?
32.(5分)一批零件,师傅单独做6天完成,徒弟单独做9天完成。如果师徒两人合作2天后,剩下的由徒弟完成,还需要几天?
33.(6分)货车、客车两车同时从A、B两地出发,相向而行,货车每小时行80km,与客车的速度比为4:5,2小时后两车共行全程的,A、B两地相距多少千米?
七、拓展思维,秀出自我。(第1-5题每题2分,第6-7题每题5分,共20分)
34.(2分)如果A☆B=(A+B)×(A﹣B),那么27☆9= 。
35.(2分)=
36.(2分)一根绳子长9m,平均截成12段,每段是全长的 ,每段绳子长 m。
37.(2分)甲数和乙数的比是10:9,乙数和丙数的比是4:5,那么甲数:乙数:丙数= : :
38.(2分)用120厘米的铁丝做一个长方体框架,长、宽、高的比是3:2:1。长方体的宽为 分米,高为 厘米。
39.(5分)一根电线,第一次用去它的,第二次用去余下的,还剩40m,这根电线原来长多少米?
40.(5分)某工厂中,甲车间的人数是乙车间的,如果从乙车间调8人到甲车间,则甲车间与乙车间的人数比为4:5。乙车间原有多少人?
2023-2024学年湖南省永州市祁阳市六年级(上)期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、反复比较,慎重选择。(每小题2分,共10分)
1.(2分)把一根铁丝长1.5米,用去了,还剩下( )米。
A.3B.1.2C.0.3D.0.12
【解答】解:1.5×(1﹣)
=1.5×
=1.2(米)
答:还剩下1.2米。
故选:B。
2.(2分)小明家在学校的北偏东42°方向2182千米处,那么学校在小明家的( )
A.南偏西42°方向2182千米处。
B.西偏南42°方向2182千米处。
C.南偏西48°方向2182千米处。
D.北偏西48°方向2182千米处。
【解答】解:小明家在学校的北偏东42°方向2182千米处,那么学校在小明家的南偏西42°方向2182千米处。
故选:A。
3.(2分)一件商品涨价后,又降价,现价与原价相比,( )
A.现价贵B.原价贵C.同样多D.无法确定
【解答】解:1×(1)×(1)
=
=
1>
所以现价与原价相比,原价贵。
故选:B。
4.(2分)甲数×=乙数÷,甲、乙两数都不等于0,甲数与乙数比较,( )
A.甲数小B.甲数大
C.两数一样大D.无法确定
【解答】解:因为甲数×=乙数÷,即甲数的等于乙数的,
所以甲数×=乙数×。
因为<,
所以甲数>乙数。
故选:B。
5.(2分)一项工程,甲队单独做需5天完成,乙队单独做需4天完成,甲乙两队的工作效率的比是( )
A.5:4B.4:5C.5:9D.9:4
【解答】解::
=(×20):(×20)
=4:5;
答:甲乙两队的工作效率的比是4:5.
故选:B。
二、细心思考,轻松填空。(每空1分,共22分)
6.(2分)1天= 30 小时
公顷= 6250 m2
【解答】解:1天=30小时
公顷=6250m2
故答案为:30;6250。
7.(3分)填上“>”“<”或“=”。
<
=
>
【解答】解:<
=
>
故答案为:<,=,>。
8.(3分)=18: 15 == 48 ÷40.
【解答】解:=15:15==48÷40.
故答案为:15,30,48.
9.(4分)48的是 40 , 15 的是12, 20 t比16t多,64km比 80 km少。
【解答】解:48×=40
12÷=15
16×(1+)
=16×
=20(t)
64÷(1﹣)
=64×
=80(km)
故答案为:40,15,20,80。
10.(3分)小时:15分钟的比值是 3.2 ,化成最简的整数比是 16 : 5 。
【解答】解:小时=48分钟
小时:15分钟=48÷15=3.2
小时:15分钟
=48:15=(48÷3):(15÷3)
=16:5
答:小时:15分钟的比值是3.2,化成最简的整数比是16:5。
故答案为:3.2,16:5。
11.(3分)两个正方形的边长分别是18cm,12cm,它们的边长比是 3:2 ,周长比是 3:2 ,面积比是 9:4 .
【解答】解:18:12=3:2
(18×4):(12×4)=3:2
(18×18):(12×12)
=324:144
=9:4
答:它们的边长比是3:2,周长比是3:2,面积比是9:4.
故答案为:3:2,3:2,9:4.
12.(2分)如果5a=b,则a:b= 2:15 ;若a=10,那么b= 75 。
【解答】解:假设5a=b=1
a=1÷5=
b=1÷=1×=
a:b
=:
=(×10):(×10)
=2:15
将a=10代入5a=b
5×10=b
b=50
b÷=50÷
b=50×
b=75
如果5a=b,则a:b=2:15;若a=10,那么b=75。
故答案为:2:15;75。
13.(1分)如果一个数加上它的倒数,结果正好等于2,那么这个数是 1 .
【解答】解:根据题意,设这个数是a,则它的倒数是,
所以a=2,
解得a=1,
所以这个数是1.
故答案为:1.
14.(1分)两个数的比值是,如果比的前项扩大到原来的5倍,比的后项缩小到原来的,那么比值应该是 6 。
【解答】解:×5÷
=
=6
答:比值应该是6。
故答案为:6。
三、仔细推敲,认真判断。(对的在括号里打“√”,错的打“×”)(共5分)
15.(1分)两根铁丝一样长,第一根用去,第二根用去米,剩下部分相等. × .
【解答】解:第一根用去,表示用去这根绳子的,剩下的应是这根据绳子的1﹣=;
第二根用去米,剩下的应是这根据绳子的长度减去米;
因绳子的长度不确定,所以无法比较,原题说法错误.
故答案为:×.
16.(1分)真分数的倒数大于1,假分数的倒数小于1。 ×
【解答】解:根据真分数、假分数及倒数的意义可知,
所有的真分数的倒数大于1,所有的假分数的倒数小于或等于1.
因此,假分数的倒数小于1说法错误.
故答案为:×.
17.(1分)比的前项和后项都减去它的,比值不变。 √
【解答】解:在16:25中,16减去它的,列式为16﹣16×=8,25﹣25×=12.5,16÷8=2,25÷12.5=2,相当于比的前项和后项都除以2,比值不变。
所以原题说法正确。
故答案为:√。
18.(1分)把20克盐溶解在100克水中,盐与盐水的质量比是1:5。 ×
【解答】解:20:(20+100)
=20:120
=(20÷20):(120÷20)
=1:6
所以把20克盐溶解在100克水中,盐与盐水的质量比是1:6。故原题的说法错误。
故答案为:×。
19.(1分)1立方米的水结成冰,体积比水增加,这块冰再融化成水,体积减小。 √
【解答】解:1×(1+)=(立方米)
=
答:体积减少,原题干说法正确。
故答案为:√。
四、看清数据,准确计算。(共30分)
20.(6分)直接写得数。
【解答】解:
21.(6分)求比值.
13.5:2.7
12:
0.6千克:5克.
【解答】解:(1)13.5:2.7
=13.5÷2.7
=5
(2)12:
=12÷
=27
(3)0.6千克:5克
=600克:5克
=600÷5
=120
22.(12分)计算下面各题,能简便计算的要简便计算。
(1)
(2)
(3)
(4)
【解答】解:(1)
=÷÷
=÷
=
(2)
=(45+1)×
=45×+1×
=7+
=7
(3)
=÷
=
(4)
=×0.6+×0.6﹣0.6
=(+﹣1)×0.6
=0×0.6
=0
23.(6分)解方程。
【解答】解:x÷=18
x÷×=18×
x=15
x÷=15÷
x=25
x﹣x=42
(﹣)x=42
x=42
x÷=42÷
x=252
8x﹣=
8x﹣+=+
8x=
8x÷8=÷8
x=
五、实际操作、探究创新。(共6分)
24.(1分)看图列式,不计算。
【解答】解:350÷=490(千克)
答:所求的量是490千克。
25.(1分)看图列式,不计算。
【解答】解:240÷(1+)
=240÷
=192(千克)
答:苹果的质量是192千克。
26.(4分)(1)银行在丽丽家的 东 偏 北 30 °方向上,距离是 200 米。说一说丽丽从银行回家的路线: 沿着西偏南30°方向走200米 。
(2)图书大厦在丽丽家南偏西45°方向上,距离是200米,在图上标出图书大厦的位置。
【解答】解:(1)银行在丽丽家的东偏北30°方向上,距离是200米。丽丽从银行回家的路线:沿着西偏南30°方向走200米。
(2)如下图所示:
故答案为:东,北,30,200,沿着西偏南30°方向走200米。
六、活学活用,解决问题。(第1-3题每题2分,第4-6题每题5分,第7题6分,共27分)
27.(2分)只列式或方程,不计算。
一件外套从200元降价到150元,降低了几分之几?
【解答】解:(200﹣150)÷200
=50÷200
=
答:降低了。
28.(2分)只列式或方程,不计算。
小美家上月用水32吨,本月比上月节约,本月用水多少吨?
【解答】解:32×(1﹣)
=32×
=28(吨)
答:本月用水28吨。
29.(2分)只列式或方程,不计算。
一台拖拉机耕地,小时耕地公顷,每小时耕地多少公顷?
【解答】解:=(公顷)
答:每小时耕地公顷。
30.(5分)一套桌椅180元,椅子的价格是桌子价格的。桌子和椅子分别多少钱?(用方程解答)
【解答】解:桌子价格是x元,则椅子的价格是x元。
x+x=180
x=180
x=100
180﹣100=80(元)
答:桌子100元,椅子80元。
31.(5分)一种混凝土是按水泥3份,沙4份,石子5份配成的,现要配这种混凝土240吨,应准备水泥、沙、石子各多少吨?
【解答】解:3+4+5=12
240×=60(吨)
240×=80(吨)
240×=100(吨)
答:应准备水泥60吨,沙80吨,石子100吨.
32.(5分)一批零件,师傅单独做6天完成,徒弟单独做9天完成。如果师徒两人合作2天后,剩下的由徒弟完成,还需要几天?
【解答】解:1﹣()×2
=1﹣
=
=4(天)
答:还需要4天。
33.(6分)货车、客车两车同时从A、B两地出发,相向而行,货车每小时行80km,与客车的速度比为4:5,2小时后两车共行全程的,A、B两地相距多少千米?
【解答】解:80×(1+)×2÷
=80××2×
=360×
=1170(千米)
答:A、B两地相距1170千米。
七、拓展思维,秀出自我。(第1-5题每题2分,第6-7题每题5分,共20分)
34.(2分)如果A☆B=(A+B)×(A﹣B),那么27☆9= 648 。
【解答】解:27☆9
=(27+9)×(27﹣9)
=36×18
=648
故答案为:648。
35.(2分)=
【解答】解:
=1﹣+﹣+﹣+……+﹣
=1﹣
=
故答案为:。
36.(2分)一根绳子长9m,平均截成12段,每段是全长的 ,每段绳子长 m。
【解答】解:1÷12=
9÷12=(m)
答:每段是全长的,每段绳子长m。
故答案为:;。
37.(2分)甲数和乙数的比是10:9,乙数和丙数的比是4:5,那么甲数:乙数:丙数= 40 : 36 : 45
【解答】解:甲:乙=10:9=40:36
乙:丙=4:5=36:45
所以甲:乙:丙=40:36:45
故答案为:40;36;45。
38.(2分)用120厘米的铁丝做一个长方体框架,长、宽、高的比是3:2:1。长方体的宽为 10 分米,高为 5 厘米。
【解答】解:120÷4=30(厘米)
30×
=30×
=10(厘米)
30×
=30×
=5(厘米)
答:长方体的宽为10分米,高为5厘米。
故答案为:10,5。
39.(5分)一根电线,第一次用去它的,第二次用去余下的,还剩40m,这根电线原来长多少米?
【解答】解:40÷(1﹣)÷(1﹣)
=40÷
=40×3×
=160(米)
答:这根电线原来长160米.
40.(5分)某工厂中,甲车间的人数是乙车间的,如果从乙车间调8人到甲车间,则甲车间与乙车间的人数比为4:5。乙车间原有多少人?
【解答】解:8÷(﹣)
=8÷()
=8÷()
=8×
=180(人)
180×=108(人)
答:乙车间原有108人。
=
=
=
=
=
=
x÷=18
x﹣x=42
8x﹣=
=
=
=
=
=
=
=1.5
=
=
=80
=
=100
x÷=18
x﹣x=42
8x﹣=
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