小学苏教版（2024）三 分数除法优秀导学案

这是一份小学苏教版（2024）三 分数除法优秀导学案，文件包含第三单元分数除法实际问题举一反题型总结知识点+例题+变式题教师版docx、第三单元分数除法实际问题举一反题型总结知识点+例题+变式题学生版docx等2份学案配套教学资源，其中学案共24页， 欢迎下载使用。
知识点：“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的解题方法
“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”是把这个数看作单位“1”，单位
“1”的量未知，可以把单位“1”的量看成x，根据乘法的意义列方程解答，也可以
根据数量关系和分数除法的意义，列除法算式解答。
对点练习
一种裤子的单价是90元/条，是上衣单价的，一件上衣多少元？
答案：90÷=162元
重难点一：“求一个数的几分之几是多少”与“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的区别与联系
【例题】李大爷家养了一些兔子。灰兔的只数是白兔的，黑兔的只数是灰兔的。灰兔有12只，白兔和黑兔各有几只？
【分析】根据“灰兔的只数是白兔的”可知“白兔的只数×=灰兔的只数”，单位“1”是白兔的只数，未知，用方程解答；根据“黑兔的只数是灰兔的二”可知“灰兔的只数×=黑兔的只数”，灰兔的只数是单位“1”，已知，直接乘就能求得黑兔的只数。
【规范解答】解：设白兔有x只。
x=12
X=12÷
X=18
黑兔：12×=8只
答：白兔有18只，黑兔有8只。
【变式题】（1）小明看一本200页的书，已经看了它的，看了多少页？
小明看一本书，已经看了它的，正好看了80页，这本书共有多少页？
答案： (1) 200×＝80（页）
(2) 80÷=200页
重难点二：找准几分之几的对应量是解决分数应用题的关键
【例题】小林家十月份的用电量比九月份减少了，减少了28千瓦时。小林家九月份用电多少千瓦时？
【分析】先确定单位“1”，是用十月份的用电量与九月份的用电量进行比较，因此九月份的用电量是单位“1”，再通过画线段图找出对应量。
【规范解答】28÷=28×=98（千瓦时）
答：小林家九月份用电98千瓦时。
给力点拨：单位“1”×几分之几=几分之几的对应量，“对应”是解决分数应用题的关键。正确地找出单位“1”和对应量是解决此类问题的关键。
【变式题】文具超市新进的圆珠笔比钢笔少60支，正好比钢笔少。文具超市新进多少支钢笔？
答案：60÷=80支
【变式题】向一个容积为600立方米的水池内注水，3小时可以注入这池水的。如果要把这池水注满，一共需要几小时？
答案：3÷=小时
易错点：找错单位“1”的量
【例题】一根电线长200米，用去了，用去了多少米？
【错误解法】
解：设用去了x米。
x=200
X=500
【正确解法】200×=80米
答：用去了80米。
【误点分析】“用去了”是把这一根电线的长度看作单位“1”，这根电线的长度已经知道。数量关系是“一根电线的长度×=用去的米数”，用乘法解答。
【变式题】一桶油倒出，刚好倒出36千克，这桶油原来有多少千克？
答案：36÷=54千克
拓展点一：找隐藏的单位“1”
【例题】找出下面数量关系中的单位
（1）水结成冰后体积增加1/10。
（2）一件衣服降价1/8。
【分析】题目中的单位“1”都不明显，可将题目变化一种形式，不改变题意。
（1）水结成冰后，冰的体积比水的体积增加了1/10。
（2）一件衣服，现在的价钱比原来的价钱降低了1/8。
补充完整后，单位“1”就比较容易找出。
【规范解答】（1）水的体积 （2）原价
给力点拨：在解决问题时，如果题目中的单位“1”不明显，可以把条件补充完整，这样就很容易找出单位“1”了。
【变式题】根据所给条件写出数量关系式。
一条路已经修了3/10
（ ）×3/10=（ ）
工厂实际少用电1/8
（ ）×1/8=（ ）
答案：（1）一条路的总长 已修的米数
（2）计划用电量 实际比计划少用电量
拓展点二：较复杂的分数除法实际问题
【例题】有甲、乙两筐梨，乙筐梨的质量比甲筺梨少，从甲筐中取出5千克梨放入乙筐后，甲、乙两筐梨的质量相等。甲筐梨原有多少千克？
【分析】根据“乙筐梨的质量比甲筐梨”少，可以把甲筐梨的质量看作单位少“1”。根据“从甲筐中取出5千克梨放入乙筐后，甲、乙两筐梨的质量相等”，可以知道原来乙筐梨的质量比甲筐梨对应的量就少5×2=10（千克),即对应的量就是10千克。
【规范解答】解：设甲筐梨原有x千克。
x=5×2
x=25
答：甲筐梨原有25千克。
给力点拨：解答关于单位“1”的分数实际问题时，关键是要找准题中的数量关系及分率对应的量。此题的难点在于确定对应的量是2个5千克。
【变式题】小红和小明各有一些图书，小红的图书比小明多，小红给小明6本图书后，两人的图书就同样多。小明原来有多少本图书？
答案：解设小明原来有图书x本，x=6×2 x=40，
【变式题】有甲、乙两袋大米，甲袋大米比乙袋大米少24千克。如果从甲袋中盛6千克大米倒入乙袋，那么现在甲袋大米的质量是乙袋的。甲、乙两袋大米原来各有多少千克？
答案：24+6×2=36（千克）1-=
乙袋大米现在的质量：36÷=96（千克）
乙袋大米原来的质量：96-6=90（千克）
甲袋大米原来的质量：90-24=66（千克）
【基础巩固】
一、填空题
1．（1）一根绳子长9米，剪去4米，剪去全长的几分之几？
算式：__________
（2）一根绳子长9米，剪去全长的，剪去多少米？
算式：_________
（3）一根绳子长9米，剪去全长的，还剩多少米？
算式：_________
（4）一根绳子，剪去全长的，还剩9米，这根绳子长多少米？
算式：_________
（5）一根绳子，剪去全长的，正好剪去了9米，这根绳子长多少米？
算式：_________
2．学校修建一条塑胶跑道，实际造价36万元，是原计划的。原计划造价（______）万元。
3．明明看一本历史书，已经看了全书的一半多5页，还剩下45页，这本书一共有（________）页。
4．一块菜地分别种了四种蔬菜，如果黄瓜的种植面积是120平方米，占。那么其它蔬菜的面积比黄瓜的面积少（__________）平方米。
5．一种新能源汽车行驶10千米约耗电千瓦·时，那么这种汽车耗电1千瓦·时大约能行（______）千米；爸爸开这种新能源车去外婆家有45千米，约耗电（______）千瓦·时。
6．苏果超市有吨鲜奶，第一天卖出总量的，还剩（______）吨；接下来每天卖出吨，剩下的（______）天可以卖完。
二、选择题
7．新华小学五年级有两个班，一班男生有56人，是二班男生人数的，新华小学五年级二班有（ ）名男生。
A．98B．68C．80D．76
8．一根绳子，减去，还剩下米，这根绳子原来长多少米？正确列式是（ ）。
A．B．C．D．
9．一根绳子用去后还剩米。下面说法错误的是（ ）。
A．用去的比剩下的长B．绳子原来长3米
C．剩下是用去的D．用去的和剩下的一样长
三、判断题
10．把3米长的绳子剪4次，剪成相等的长度，则每段长米。（______）
11．一根铁丝，用去，正好用去3米，这根铁丝原来长5米。（________）
四、文字题
12．（1）甲比乙多，乙比甲少几分之几？
（2）甲比乙少，乙是甲的几分之几？
（3）甲比乙多，乙比甲少几分之几？
五、看图列式
13．看图列式计算。
14．看图列式并计算。
六、解答题
15．学校田径队原来女生人数占全队人数的，后来又有6名女同学参加进来，这样女生就占全队人数的一半。那么现在田径队有女生多少人？
一部长篇小说分上、下两册，上册页数的和下册页数的同样多。上册有295页，下册有多少页？
17．某校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的，后来又买进20根长绳，这时长绳占跳绳总数的。这个学校现有长、短跳绳的总数是多少根？
参考答案
1．4÷9＝ 9×＝2（米） 9×（1－）＝7（米） 9÷（1－）＝（米） 9÷＝（米）
2．42
3．100
4．60
5．
6． 8
7．B
8．C
9．D
10．×
11．√
12．（1）；（2）3倍；（3）
（1）（1＋－1）÷（1＋）
＝÷
＝
（2）1÷（1－）
＝1÷
＝3
（3）（1＋－1）÷（1＋）
＝÷
＝
13．75吨
60÷（1－）
＝60÷
＝60×
＝75（吨）
14．90千克
30÷＝90（千克）
15．9人
6÷（－）
＝6÷
＝9（人）
9×＝9（人）
答：现在田径队有女生9人。
16．354页
295×÷
＝236÷
＝354（页）
答：下册有354页。
17．60根
＝60（根）
答：这个学校现有长、短跳绳的总数是60根。