苏教版（2024）六年级上册六 百分数优秀导学案

这是一份苏教版（2024）六年级上册六 百分数优秀导学案，文件包含第六单元一个数另一个是的百分之几的简单实际问题举一反三题型总结知识点+例题+变式题教师版docx、第六单元一个数另一个是的百分之几的简单实际问题举一反三题型总结知识点+例题+变式题学生版docx等2份学案配套教学资源，其中学案共19页， 欢迎下载使用。

知识点：求一个数是另一个数的百分之几
“求一个数是另一个数的百分之几“的简单实际问题，用除法计算，用”一个数 ÷ 另一个数“，结果用百分数表示。
对点练习
1.7是8的（ ）%，5是4的（ ）%。
答案：87.5 125
2.一根铁丝长10米，剪下3米，剩下的占全长的百分之几?
答案：(10-3)÷10=70％
知识点：求百分率
求出勤率等百分率问题，实际上就是求一个量是另一个量的百分之几，因此结果要用百分数表示。
生活中常用的分率

对点练习
3.植树节当天，某村栽了300棵树苗，有270棵成活，这批树苗的成活率是（ ）%。
答案：90
4.生产一批零件，检验后有98个合格，2个不合格，合格率是多少?
答案：98÷(98+2)=98％
重难点分析
重难点一：稍复杂的求一个数是另一个数的百分之几的实际问题
【例1】实验小学建一个塑胶操场，计划投资150万元，实际投资比计划节约30万元。实际投资是计划的百分之几?
【分析】要求“实际投资是计划的百分之几”只要用实际投资：计划投资，而实际投资的钱应用计划投资的150万元减去实际比计划节约的30万元。
【规范解答】（150-30）÷150=答：实际投资是计划的80%。
总结：解决此类求一个数是另一个数的百分之几的问题，要先根据题目所给的已知条件求出未知条件，再用一个数 ÷ 另一个数。
对点练习
5.建筑队建一栋楼，实际用水泥175吨，比计划节约了25吨。实际用的水泥是计划的百分之几?
答案：175÷(175＋25)=87.5％
重难点二：根据百分率求实际数量
【例2】一种种子的发芽率在70%-80%之间，为了确保有560粒种子发芽，至少需要准备多少粒种子?
【分析】由“一种种子的发芽率在70%～80%之间”可知，这种种子的发芽率最高是80%，最低是70%，“为了确保有560粒种子发芽”，因此要选择发芽率最低的情况。根据“发芽的种子数量六种子总数量=发芽率”可得数量关系式：种子总数量=发芽的种子数量：发芽率。
【规范解答】560÷70％=800（粒）
答：至少需要准备800粒种子。
总结：根据百分率求实际数量，要理解百分率的意义，确定单位“1”是“已知“还是”未知“。
对点练习
在一场篮球比赛中，小兵投中了8个球，他的投篮命中率是40%，小兵一共投篮多少次?
答案：8÷40％=20（次）
易错题辨析
易错点一：没有理解百分率的意义
【例1】判断:王师傅做了102个零件，全部合格，合格率为102%。
【错误解法】√
【正确解法】×
【误点分析】合格率=合格零件的个数：零件的总个数，合格率最多不超过100%。
对点练习
7.下面的百分数中，有可能大于100%的是（ ）。
A.成活率B.合格率
C.出勤率D.物价增长率
答案：D
8.六年级（1）班共有学生50人，今天有1人请病假，还有1人请事假。六年级（1）班今天的出勤率是多少?
答案：(50-1-1)÷50=96％
易错点二：对题中的数量分析有误，导致列式错误
【例2】在一块边长8分米的正方形铁皮上剪下一部分用来制作工艺品。剩下部分的铁皮面积是8平方分米。求这块铁皮的使用率。
【错误解法】8（8×8）=12.5%
答：这块铁皮的使用率是12.5%。
【正确解法】8×8－8=56（平方分米）56÷64=87.5％
答：这块铁皮的使用率是87.5%。
【误点分析】错误解法错在没有仔细分析题目的数量关系。铁皮的使用率=用去铁皮的面积：原来铁皮的面积。
对点练习
9.8千克水中放入2千克糖，配成的糖水的含糖率是多少?
答案：2÷(8＋2)=20％
拓展点一：利用份数关系解决百分率问题
【例1】在六年级数学测验中，及格的人数是不及格人数的19倍。六年级数学测验的及格率是（ ）。
【分析】此题没有给出具体的数量，可以用各自所占的份数来进行相应的计算。及格的人数是不及格人数的19倍，把不及格人数看作1份，及格的人数就是19份，总人数为19十1=20（份）。根据“及格率=及格人数：总人数”计算出及格率，即19÷（19十1)=95%。
【规范解答】95%
给力点拨：题中没有给出具体数量时，可以把某些量用份数表示，用所占的份数表示具体的数量列式解答。
对点练习
10.六年级（1）班今天没有到校的人数占到校人数的 3 17 ，六年级（1）班今天的出勤率是百分之几?
答案：17÷(17+3)=85％［提示：根据题意可知，六年级（1）班没有到校的人数为3份，到校的人数为17份，全班人数为20份。]
11.小明练习投篮，投中的个数与没有投中的个数的比是19:1。小明这次训练的命中率是多少?
答案：19÷(19+1)=95％
拓展点二：稍复杂的求百分率的实际问题
【例2】小诺是科学小达人，他把一杯120克含盐25%的盐水与一杯100克含盐13%的盐水混合在一起。此时盐水的含盐率是多少?
【分析】盐水的含盐率=盐的质量盐水的质量，小诺把两杯盐水混合在一起，应先分别求出每杯盐水中盐的质量，再求出盐的总质量。盐水的总质量就是120＋100=220（克）。
【规范解答】盐的质量：120×25%+100×13％＝43（克)盐水的质量：120+100=220（克）含盐率：43=220～0.195=19.5％答：此时盐水的含盐率是19.5%。
给力点拨：此类问题的解题关键是分别计算出盐的质量和盐水的质量。
对点练习
12.东城小学六年级学生共植树100棵，5棵没成活，又补种了5棵，补种的全部成活。这批树的成活率是多少?
答案：(100-5＋5)÷(100＋5)≈95.2％
一、选择题
1．六年级同学今年植树节一共种101棵树苗，成活100棵。这次植树的成活率大约是（ ）。
A．101%B．100%C．99%D．80%
2．某班某天有49人按时上学，1人请假，这天的出勤率是（ ）%。
A．99%B．100%C．98%
3．将10g盐放入90g水中，盐占盐水的（ ）。
A．10%B．11.1%C．12.5%
4．一杯糖水含糖率是20%，小强喝掉了一半再次灌满水后，剩下糖水的含糖率是（ ）。
A．40%B．30%C．20%D．10%
5．将一根木头锯成2段用的时间是锯成5段时间的（ ）。
A．20%B．25%C．40%D．60%
二、填空题
6．检验一批产品，抽样50件检验后，发现其中有2件不合格，这批产品的合格率是（______）。
7．5千克小麦烘干后还有4.3千克，这批小麦的烘干率是（________）%，小麦的含水率是（________）%。
8．某校六年级有学生150人，未达到《国家体育锻炼标准》的有4人，未达到《国家体育锻炼标准》的人数与已达到的人数比为（______）∶（______），这个学校六年级学生《国家体育锻炼标准》的达标率为（______）%。（百分号前保留一位小数）
9．1千克花生仁可榨油千克，这种花生仁的出油率是（________）%。
10．小华在做糖水配比实验的时候，他把5克糖放入20克水中，糖占水的（________）%，占糖水的（________）%。
三、判断题
11．实验小学共有102名教师，今天全部到齐了，出勤率是100%。（______）
12．100克糖水中含糖42克，糖占糖水的42%。（______）
【拓展运用】
四、解答题
13．学校建综合楼计划投资120万元，实际投资比计划节约了30万元，实际投资比计划节约了百分之几？
14．农科院用200粒种子做发芽实验，结果有2粒没有发芽，求发芽率。
参考答案
1．C
2．C
3．A
4．D
5．B
6．96%
7．86 14
8．2 73 97.3
9．35
10．25 20
11．√
12．√
13．25%
30÷120＝25%
答：实际投资比原计划节约了25%。
14．99%
（200－2）÷200×100%
＝198÷200×100%
＝99%
答：发芽率是99%。