数学七年级上册（2024）5.2 解一元一次方程教课课件ppt

这是一份数学七年级上册（2024）5.2 解一元一次方程教课课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了课件使用说明，CONTENTS，－02，答共有60只鸭子等内容，欢迎下载使用。

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知识点1 利用合并同类项法解方程1. 下列各方程合并同类项中，不正确的是(　C　)
知识点2 利用合并同类项法解方程的应用2－1.[母题 教材P130习题T5] 小红把140 cm长的铁丝分成两 段，分别做成两个正方形的数学模型.如果两个正方形的边 长比是3∶4，求这两个正方形的边长.
【解】设这两个正方形的边长分别为3 x cm，4 x cm，根据题 意，得4×3 x ＋4×4 x ＝140，解得 x ＝5.所以3 x ＝15，4 x ＝20.
答：这两个正方形的边长分别为15 cm，20 cm.
变式2－1[2024·南京玄武区期末]某班学生共60人，外出 参加种树活动.根据任务的不同，要分成甲、乙、丙三个 小组，且使得三个小组人数之比是2∶3∶5.求各个小组 的人数是多少？
【解】设甲组人数为2 x ，则乙组人数为3 x ，丙组人数为5 x ，依题意，有2 x ＋3 x ＋5 x ＝60.合并同类项，得10 x ＝60.系数化为1，得 x ＝6.所以2 x ＝12，3 x ＝18，5 x ＝30.
答：甲组有12人，乙组有18人，丙组是30人.
【解】设这三个数中的第一个数为 x ，则另外两个数分别为 －3 x ，9 x ，依题意，得 x －3 x ＋9 x ＝－567，解得 x ＝－81.
答：这三个数中的第一个数是－81.
变式2－2[新趋势·跨学科综合]请欣赏一首诗：太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼.一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中.剩下十五围着我，共有多少请算清.你能列出方程来解决这个问题吗？
1. 下列方程直接用合并同类项可解的是(　B　)
2. 方程6 x －3 x ＝－6的解为(　D　)
3. [新考向·数学文化]《九章算术》中记载了这样一道题：今 有牛、马、羊食人苗，苗主责之粟五斗.羊主曰：“我羊 食半马.”马主曰：“我马食半牛.”大意是：现在有一头 牛、一匹马、一只羊吃了别人家的禾苗，禾苗的主人要求 这些动物的主人共计赔偿五斗粟米.羊的主人说：“我家 羊只吃了马吃的禾苗的一半.”马的主人说：“我家马只 吃了牛吃的禾苗的一半.”按此说法，羊的主人应当赔偿 给禾苗的主人 斗粟米.
4. 解下列方程：(1)5 x ＋4 x ＝18；
【解】合并同类项，得9 x ＝18.系数化为1，得 x ＝2.
(2)－6 x ＋3 x ＝－1－8；
【解】合并同类项，得－3 x ＝－9.系数化为1，得 x ＝3.
(3)7.5 x －2.5 x ＋3 x ＝－8×2；
【解】合并同类项，得8 x ＝－16.系数化为1，得 x ＝ －2.
(4)16 x －3.5 x －6.5 x ＝7－(－3).
5. [情境题·2024·北京海淀区一模·生活应用]如图是某房屋的平面示意图.房主准备将客厅和卧室地面铺设木地板，厨房和卫生间地面铺设瓷砖.将房间地面全部铺设完预计需要花费10 000元，其中包含安装费1 270元.若每平方米木地板和瓷砖的价格之比是5∶3，求每平方米木地板和瓷砖的价格.
【解】设每平方米木地板的价格为5 x 元，则每平方米瓷 砖的价格为3 x 元.
厨房面积：2×3＝6(m2)，
卫生间面积：2×3＝6(m2)，
客厅面积：(8－4)×(6－3)＋6×4＝36(m2)，
卧室面积：5×3＝15(m2)，由题意，得(6＋6)×3 x ＋(36＋15)×5 x ＝10 000－1 270，