初中数学2.1 有理数的加法与减法背景图课件ppt

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知识点1 省略括号和加号的和的形式1. [母题 教材P33归纳] 不改变原式的值，把式子(－10)－(＋4)＋(－7)－(－3)写成省略括号和加号的和的形式是 (　B　)
变式1[2024·深圳罗湖区月考]下列式子可读作“负5，负6， 正3，负7的和”的是(　A　)
知识点2 有理数的加减混合运算2. [2024·湛江经开区月考]计算：(1)11＋(－35)－(－41)＋(－16)；
【解】原式＝11－35＋41－16＝－24＋41－16＝17－16＝1.
变式2计算：(1)(＋16)－(－7)－(＋11)＋(－29)；
【解】原式＝16＋7－11－29＝23－11－29＝12－29＝－17.
知识点3 有理数加减混合运算的应用3.10袋大米，以每袋50 kg为标准，超过的千克数记作正数， 不足的千克数记作负数，记录如下(单位：kg)：0.5， 0.3，0，－0.2，－0.3，1.1，－0.7，－0.2，0.6，0.7.(1)最重的一袋大米与最轻的一袋大米相差多少千克？
【解】1.1－(－0.7)＝1.8(kg).答：最重的一袋大米与最轻的一袋大米相差1.8 kg.
(2)这10袋大米的平均质量是多少千克？
【解】0.5＋0.3＋0－0.2－0.3＋1.1－0.7－0.2＋0.6 ＋0.7＝1.8(kg)，50×10＋1.8＝501.8(kg)，501.8÷10＝50.18(kg)，
答：这10袋大米的平均质量是50.18 kg.
变式3[母题 教材P36习题T13] 小颖家新换了一辆新能源纯 电动汽车，她连续七天记录了每天行驶的路程(如下表)， 以50 km为标准，多于50 km的部分记为“＋”，不足50 km的部分记为“－”.
(1)小颖家的新能源纯电动汽车这七天一共行驶了多少 千米？
【解】50×7＋(－8－10－14＋0＋24＋31＋35)＝350 ＋58＝408(km)，
答：小颖家的新能源纯电动汽车这七天一共行驶了408 km.
(2)已知新能源纯电动汽车每行驶100 km耗电量为15 度，每度电为0.4元，请计算小颖家这七天的行驶费 用是多少钱？
【解】408÷100×15×0.4＝24.48(元).
答：小颖家这七天的行驶费用是24.48元.
1. 将(－2)－(＋1)－(－5)＋(＋4)统一成加法运算，正确的是 (　B　)
2. [2024·杭州西湖区期末]将式子(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)省略括号和加号后变形正确的是(　C　)
3. 若 x 是最大的负整数， y 是最小的正整数， z 是绝对值最 小的数， w 是相反数等于它本身的数，则 x － z ＋ y － w 的值是 ⁠.
4. 计算：(1)14－(－12)＋(－25)－17；
【解】原式＝14＋12－25－17＝26－25－17＝－16.
(2)－(－3)－｜－10｜＋｜－7｜－｜－2｜＋(－2)；
【解】原式＝3－10＋7－2－2＝－7＋7－2－2＝－4.
【解】原式＝6.25－3.3＋6＋4－3.3＝6.25＋(6＋4)－(3.3＋3.3)＝6.25＋10－6.6＝9.65.
5. 张华记录了今年雨季钱塘江一周内水位变化的情况(如下 表，正号表示比前一天高，负号表示比前一天低)：
(1)本周星期 水位最高；