人教版（2024）七年级上册（2024）5.3 实际问题与一元一次方程教课内容课件ppt

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知识点1 配套问题1. [2024·广州华南师范大学附属中学月考]用白铁皮做罐头 盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与 两个盒底配成一套罐头盒.现有36张白铁皮，用多少张制 盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套？(请列 方程解决问题)
【解】设用 x 张白铁皮制作盒身，则用(36－ x )张白铁皮 制作盒底，根据题意，得2×25 x ＝40(36－ x )，
解得 x ＝16.所以36－ x ＝20.
答：用16张制作盒身，20张制作盒底可以使盒身与盒底正 好配套.
变式1[母题 教材P133例1] 某家具厂有60名工人，加工某种有 一个桌面和四条桌腿的桌子，工人每人每天可以加工3个桌 面或6个桌腿.分配多少工人加工桌面，多少工人加工桌腿， 才能使每天生产的桌面和桌腿配套？
解得 x ＝20，60－20＝40.
答：分配20名工人加工桌面，40名工人加工桌腿，才能使每 天生产的桌面和桌腿配套.
【解】设有 x 名工人加工桌面，则有(60－ x )名工人加工 桌腿，根据题意，得4×3 x ＝6×(60－ x )，
知识点2 工程问题2. 某水果加工基地加工一批水果，原计划8天完成任务，在 完成一半任务时，受天气降温的影响，每天加工的水果比 原计划少5吨，最后完成全部任务用了10天，问该水果加 工基地加工的这批水果一共有多少吨？
答：该水果加工基地加工的这批水果一共有120吨.
变式2某工厂加工一批零件，预计30天完成，由于技术革 新，工作效率比原来提高了50％，结果提前6天完成任务， 并且多加工36个，该工厂承接的加工任务是多少？原来每天 加工多少个零件？
答：工厂承接的加工任务是180个零件，原来每天加工6 个零件.
1. 粉刷一个房间甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，丙单 独做12天完成.甲先单独做2天后有事离开，接下来乙、丙 共同完成，则乙、丙合作所需要的天数为(　B　)
3. [2024·上海普陀区期中]某校组织七年级(1)班学生分 成甲、乙两队参加社会劳动实践，其中甲队人数是乙 队人数的2倍，后因劳动需要，从甲队抽调16人支援乙 队，这时甲队人数是乙队人数的一半，则甲，乙两队 原来各有多少人？
答：乙队原有16人，甲队原有32人.
4. 某工厂要制作一批糖果盒，已知该工厂共有88名工人，其 中女工人数比男工人数的2倍少20人，并且每个工人平均 每小时可以制作盒身50个或盒底120个.(1)该工厂有男工、女工各多少人？
【解】设该工厂有男工 x 人，则女工有(2 x －20)人，由题意，得 x ＋2 x －20＝88.解得 x ＝36.2×36－20＝52(人).答：该工厂有男工36人，有女工52人.
(2)该工厂原计划男工负责制作盒身，女工负责制作盒 底，要求一个盒身配两个盒底，那么调多少名女工帮 男工制作盒身时，才能使每小时制作的盒身与盒底恰 好配套？
【解】设调 y 名女工帮男工制作盒身，由题意，得50(36＋ y )×2＝(52－ y )×120，解得 y ＝12.
答：调12名女工帮男工制作盒身，才能使每小时制作 的盒身与盒底恰好配套.
5. [母题·2024·重庆北培区期中·教材P134练习T3]服装厂计划 生产某种型号的学生服装，已知每3 m长的某种布料可做 上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，现仓库 存有这样的布料750 m，若全部用来做这种型号的学生服 装，应分别用多少布料做上衣和裤子才能恰好配套？共能 做多少套？