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初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）第五章 一元一次方程5.3 实际问题与一元一次方程教学ppt课件
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这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）第五章 一元一次方程5.3 实际问题与一元一次方程教学ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了课件使用说明，CONTENTS，解得x＝250等内容，欢迎下载使用。
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本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是Office 2007或WPS 2021年4月份以前的版本，会出现公式及数字无法编辑或无动画的问题，请您安装Office 2016或以上版本即可解决该问题。
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知识点1 销售问题1. 某商场购进一批商品，每件进价为80元，由于换季滞销， 商场决定将这种商品按标价的六折销售，若打折后每件服 装仍能获利20％，则该服装标价是( B )
变式1[2024·江门新会区月考]一家商店在销售某种服装(每 件的标价相同)时，按这种服装每件标价的8折销售10件的 销售额，与按这种服装每件的标价降低30元销售11件的销 售额相等.这种服装每件的标价是 元.
知识点2 盈亏问题2. 某商店以120元的价格售出两件同品牌同样式的衣服，两 件衣服由于进货成本差异，一件盈利20％，一件亏本20 ％，则该商店售出这两件衣服总的来看( C )
变式2[母题 教材P136练习T2] 某商店将一件进价为100元的 商品 A 涨价20％后，刚好与一件进价为 m 元的商品 B 降价20 ％后售价一样，现将这两件商品同时售出，则该商店这次销 售的盈亏情况是( B )
知识点3 行程问题3. [新考法·2024·北京西城区一模·数学文化]我国古代数学著 作《九章算术》里记载了这样一个有趣的问题：“今有善 行者行100步，不善行者60步.今不善行者先行100步，善 行者追之，问几何步追之？”其意思是：走路快的人走 100步时，走路慢的人只走了60步，现在走路慢的人先走 100步，走路快的人去追他，问走路快的人走多少步能够 追上他？请你解决该问题.
答：走路快的人走人250步追上走路慢的人.
变式3 A ， B 两地相距46 km，甲骑自行车从 A 地前往 B 地， 速度为15 km/h，1 h后，乙骑摩托车也沿相同的路线从 A 地 前往 B 地，速度为40 km/h.(1)乙出发多长时间后能追上甲？
【解】设乙出发 x h后能追上甲，则甲出发了( x ＋1)h，由题意得40 x ＝15( x ＋1)，解得 x ＝0.6.答：乙出发0.6 h后能追上甲.
(2)若乙到达 B 地后立即返回，返回途中与甲相遇的地点距 A 地多少千米？
【解】设乙返回途中与甲相遇时骑了 y h，由题意得40 y ＋15( y ＋1)＝46×2，解得 y ＝1.4，所以46×2－40×1.4＝36.
答：若乙到达 B 地后立即返回，返回途中与甲相遇的地点 距 A 地36 km.
1. 商场将进价为100元的商品提高80％后标价，销售时按标 价打折销售，结果仍获利44％，则这件商品销售时打几折 ( C )
2. 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h，从乙码头 返回甲码头逆流行驶，用了2.5 h，已知船在静水中的速 度为27 km/h，则水流的速度为( C )
3. 已知某种商品的标价为200元，即使搞促销活动打九折后 仍有20％的利润，则该商品的成本价是 元.4. [2024·南京玄武区期末]小刚、小强两人沿同一直道匀速从 A 地去 B 地.小刚骑自行车，小强步行，小刚的速度是小 强的2倍.若小强比小刚早1 min从 A 地出发，晚5 min到达 B 地，则小强整个行程所用的时间为 min.
5. [母题 教材P136练习T2] 一商店以每件150元的价格卖出两 件不同的商品，其中一件盈利25％，另一件亏损25％，则 该商店卖这两件商品总的盈亏情况怎样？
【解】设盈利的商品的进价为 x 元，亏损的商品的进价为 y 元，根据题意，得150－ x ＝25％ x ， y －150＝25％ y ，解得 x ＝120， y ＝200.两件商品的总进价为120＋200＝320(元)，而两件衣服的 总售价是150＋150＝300(元)，总售价小于总进价，所以 卖这两件商品共亏损了20元.
6. [2024·上海黄浦区期末]某种商品因换季准备打折出售，如 果按原定价的七五折出售，将赔35元；如果按原定价的九 折出售，将赚10元.问这种商品的原定价是多少元？
【解】设这种商品的原定价是 x 元，根据题意，得0.75 x ＋35＝0.9 x －10，解得 x ＝300.
答：这种商品的原定价是300元.
7. [情境题·生活应用]某品牌新能源纯电动汽车的电池容量为 80千瓦时，小王把车充满电后驾驶汽车从家到300公里外 的省城接客人，接到客人后立即返回，请回答相关问题： 小王以平均每千米耗电0.2千瓦时的速度驾驶汽车到达省 城，返程时由于气温原因，需要开空调，此时平均每千米 的耗电量增加了一倍，如果小王往返保持车速不变，不充 电能否到家？如果不能，至少还要充多少千瓦时的电量？
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知识点1 销售问题1. 某商场购进一批商品，每件进价为80元，由于换季滞销， 商场决定将这种商品按标价的六折销售，若打折后每件服 装仍能获利20％，则该服装标价是( B )
变式1[2024·江门新会区月考]一家商店在销售某种服装(每 件的标价相同)时，按这种服装每件标价的8折销售10件的 销售额，与按这种服装每件的标价降低30元销售11件的销 售额相等.这种服装每件的标价是 元.
知识点2 盈亏问题2. 某商店以120元的价格售出两件同品牌同样式的衣服，两 件衣服由于进货成本差异，一件盈利20％，一件亏本20 ％，则该商店售出这两件衣服总的来看( C )
变式2[母题 教材P136练习T2] 某商店将一件进价为100元的 商品 A 涨价20％后，刚好与一件进价为 m 元的商品 B 降价20 ％后售价一样，现将这两件商品同时售出，则该商店这次销 售的盈亏情况是( B )
知识点3 行程问题3. [新考法·2024·北京西城区一模·数学文化]我国古代数学著 作《九章算术》里记载了这样一个有趣的问题：“今有善 行者行100步，不善行者60步.今不善行者先行100步，善 行者追之，问几何步追之？”其意思是：走路快的人走 100步时，走路慢的人只走了60步，现在走路慢的人先走 100步，走路快的人去追他，问走路快的人走多少步能够 追上他？请你解决该问题.
答：走路快的人走人250步追上走路慢的人.
变式3 A ， B 两地相距46 km，甲骑自行车从 A 地前往 B 地， 速度为15 km/h，1 h后，乙骑摩托车也沿相同的路线从 A 地 前往 B 地，速度为40 km/h.(1)乙出发多长时间后能追上甲？
【解】设乙出发 x h后能追上甲，则甲出发了( x ＋1)h，由题意得40 x ＝15( x ＋1)，解得 x ＝0.6.答：乙出发0.6 h后能追上甲.
(2)若乙到达 B 地后立即返回，返回途中与甲相遇的地点距 A 地多少千米？
【解】设乙返回途中与甲相遇时骑了 y h，由题意得40 y ＋15( y ＋1)＝46×2，解得 y ＝1.4，所以46×2－40×1.4＝36.
答：若乙到达 B 地后立即返回，返回途中与甲相遇的地点 距 A 地36 km.
1. 商场将进价为100元的商品提高80％后标价，销售时按标 价打折销售，结果仍获利44％，则这件商品销售时打几折 ( C )
2. 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h，从乙码头 返回甲码头逆流行驶，用了2.5 h，已知船在静水中的速 度为27 km/h，则水流的速度为( C )
3. 已知某种商品的标价为200元，即使搞促销活动打九折后 仍有20％的利润，则该商品的成本价是 元.4. [2024·南京玄武区期末]小刚、小强两人沿同一直道匀速从 A 地去 B 地.小刚骑自行车，小强步行，小刚的速度是小 强的2倍.若小强比小刚早1 min从 A 地出发，晚5 min到达 B 地，则小强整个行程所用的时间为 min.
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【解】设盈利的商品的进价为 x 元，亏损的商品的进价为 y 元，根据题意，得150－ x ＝25％ x ， y －150＝25％ y ，解得 x ＝120， y ＝200.两件商品的总进价为120＋200＝320(元)，而两件衣服的 总售价是150＋150＝300(元)，总售价小于总进价，所以 卖这两件商品共亏损了20元.
6. [2024·上海黄浦区期末]某种商品因换季准备打折出售，如 果按原定价的七五折出售，将赔35元；如果按原定价的九 折出售，将赚10元.问这种商品的原定价是多少元？
【解】设这种商品的原定价是 x 元，根据题意，得0.75 x ＋35＝0.9 x －10，解得 x ＝300.
答：这种商品的原定价是300元.
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