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初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）5.3 实际问题与一元一次方程图文课件ppt
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这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）5.3 实际问题与一元一次方程图文课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了课件使用说明，CONTENTS，解得x＝35等内容，欢迎下载使用。
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知识点1 方案选择问题1. [母题 教材P139练习T1] 学校艺术节要印制节目单，有两 个印刷厂前来联系业务，他们的报价相同，甲厂的优惠条 件是：按每份定价1.5元的八折收费，另收800元制版费； 乙厂的优惠条件是：每份定价1.5元的价格不变，而800元 的制版费则七折优惠.(1)学校印制多少份节目单时两个印刷厂费用是相同的？
【解】设学校印制 x 份节目单时两个印刷厂费用相同， 由题意，得1.5 x ×80％＋800＝1.5 x ＋800×70％，解 得 x ＝800.答：学校印制800份节目单时两个印刷厂费 用是相同的.
(2)学校要印制1500份节目单，选哪个印刷厂所付费用 较少？
【解】甲印刷厂的费用为1.5×0.8×1 500＋800＝2 600(元)，乙印刷厂的费用为1.5×1 500＋800×0.7＝2 810(元).因为2 600＜2 810，所以要印制1 500份节目 单，选择甲印刷厂所付费用较少.
变式1为庆祝商场正式营业，商场推出了两种购物方案.方案一：非会员购物所有商品价格可获九五折优惠；方案二：交纳300元会员费成为该商场会员，所有商品价格 可获九折优惠.(1)以 x (元)表示商品价格，分别用含有 x 的式子表示两种购 物方案中的支出金额；
【解】方案一：0.95 x 元，方案二：(0.9 x ＋300)元.
(2)若某人计划在商场购买价格为5 880元的电视机一台，请 分析选择哪种方案更省钱；
【解】当 x ＝5 880时，方案一支出金额为0.95×5 880＝5 586(元)，方案二支出金额为0.9×5 880＋300＝5 592(元).因为5 592＞5 586，所以选择方案一更省钱.
(3)哪种情况下，两种方案的支出金额相同？
【解】由题意，得0.95 x ＝0.9 x ＋300，解得 x ＝6 000. 答：当商品价格是6 000元时，两种方案的支出金额相同.
知识点2 分段计费问题2. 有一旅客带35 kg行李从郑州到广州，按民航规定，旅客 最多可免费携带20 kg行李，超过部分每千克按飞机票价 的1.5％购买行李票.已知该旅客购买的行李票为198元， 则他的飞机票价为( C )
变式2[立德树人 低碳环保]为响应国家号召，引导节能低碳 行为，鼓励居民节约用电，各省市先后出台了“阶梯用电” 制度，下表是某市每月的电费标准：
已知小丽家2024年2月份缴纳电费216元，则小丽家该月用电 量为 千瓦时.
1. [2024·北京清华附中月考]七年级准备观看话剧《老舍五 则》，票价每张50元，一班班主任问售票员买团体票是否 可以优惠，售票员说：30人以上的团体票有两种优惠方案 可选择：方案一：全体人员可打8折；方案二：若打9折， 有4人可以免票.一班班主任思考一会儿说，我们班无论选 择哪种方案要付的钱是一样的，求一班学生的人数.
【解】设一班有 x 名学生，由题意可知0.8×50 x ＝0.9×50( x －4)，解得 x ＝36.
答：一班有36名学生.
2. [情境题·生活应用]下表是某市居民每月用水收费标准(单 位：元/立方米)，设用户每月用水量为 x 立方米.
(1)若某用户1月份用水10立方米，共交水费29.8元，则 a 的值为 ；
(2)在(1)的条件下，该用户10月份交水费109.4元，请求出 该用户10月份用水多少立方米？
【解】(2)当用水30立方米时，水费为30×2.98＝ 89.4(元)，因为89.4＜109.4，所以 x ＞30，所以30×2.98＋( x －30)×(2.98＋1.02)＝109.4，
答：该用户10月份用水35立方米.
3. [情境题·方案策略型]某医药公司要把药品运往外地，现有 两种运输方式可供选择：方式一：使用快递公司的货车运输，装卸收费400元，另 外每千米运输路程再加收4元；方式二：使用铁路运输公司的火车运输，装卸收费820 元，另外每千米运输路程再加收2元.你认为选用哪种运输方式较好，为什么？
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知识点1 方案选择问题1. [母题 教材P139练习T1] 学校艺术节要印制节目单，有两 个印刷厂前来联系业务，他们的报价相同，甲厂的优惠条 件是：按每份定价1.5元的八折收费，另收800元制版费； 乙厂的优惠条件是：每份定价1.5元的价格不变，而800元 的制版费则七折优惠.(1)学校印制多少份节目单时两个印刷厂费用是相同的？
【解】设学校印制 x 份节目单时两个印刷厂费用相同， 由题意，得1.5 x ×80％＋800＝1.5 x ＋800×70％，解 得 x ＝800.答：学校印制800份节目单时两个印刷厂费 用是相同的.
(2)学校要印制1500份节目单，选哪个印刷厂所付费用 较少？
【解】甲印刷厂的费用为1.5×0.8×1 500＋800＝2 600(元)，乙印刷厂的费用为1.5×1 500＋800×0.7＝2 810(元).因为2 600＜2 810，所以要印制1 500份节目 单，选择甲印刷厂所付费用较少.
变式1为庆祝商场正式营业，商场推出了两种购物方案.方案一：非会员购物所有商品价格可获九五折优惠；方案二：交纳300元会员费成为该商场会员，所有商品价格 可获九折优惠.(1)以 x (元)表示商品价格，分别用含有 x 的式子表示两种购 物方案中的支出金额；
【解】方案一：0.95 x 元，方案二：(0.9 x ＋300)元.
(2)若某人计划在商场购买价格为5 880元的电视机一台，请 分析选择哪种方案更省钱；
【解】当 x ＝5 880时，方案一支出金额为0.95×5 880＝5 586(元)，方案二支出金额为0.9×5 880＋300＝5 592(元).因为5 592＞5 586，所以选择方案一更省钱.
(3)哪种情况下，两种方案的支出金额相同？
【解】由题意，得0.95 x ＝0.9 x ＋300，解得 x ＝6 000. 答：当商品价格是6 000元时，两种方案的支出金额相同.
知识点2 分段计费问题2. 有一旅客带35 kg行李从郑州到广州，按民航规定，旅客 最多可免费携带20 kg行李，超过部分每千克按飞机票价 的1.5％购买行李票.已知该旅客购买的行李票为198元， 则他的飞机票价为( C )
变式2[立德树人 低碳环保]为响应国家号召，引导节能低碳 行为，鼓励居民节约用电，各省市先后出台了“阶梯用电” 制度，下表是某市每月的电费标准：
已知小丽家2024年2月份缴纳电费216元，则小丽家该月用电 量为 千瓦时.
1. [2024·北京清华附中月考]七年级准备观看话剧《老舍五 则》，票价每张50元，一班班主任问售票员买团体票是否 可以优惠，售票员说：30人以上的团体票有两种优惠方案 可选择：方案一：全体人员可打8折；方案二：若打9折， 有4人可以免票.一班班主任思考一会儿说，我们班无论选 择哪种方案要付的钱是一样的，求一班学生的人数.
【解】设一班有 x 名学生，由题意可知0.8×50 x ＝0.9×50( x －4)，解得 x ＝36.
答：一班有36名学生.
2. [情境题·生活应用]下表是某市居民每月用水收费标准(单 位：元/立方米)，设用户每月用水量为 x 立方米.
(1)若某用户1月份用水10立方米，共交水费29.8元，则 a 的值为 ；
(2)在(1)的条件下，该用户10月份交水费109.4元，请求出 该用户10月份用水多少立方米？
【解】(2)当用水30立方米时，水费为30×2.98＝ 89.4(元)，因为89.4＜109.4，所以 x ＞30，所以30×2.98＋( x －30)×(2.98＋1.02)＝109.4，
答：该用户10月份用水35立方米.
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