人教版（2024）七年级上册（2024）1.2 有理数多媒体教学ppt课件

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知识点2 绝对值的意义2. [2023·徐州]如图，数轴上点 A ， B ， C ， D 分别表示 a ， b ， c ， d ，下列各式的值最小的是(　C　)
变式2[2024·宁波海曙区月考]数 a ， b ， c 在数轴上对应的点 的位置如图所示，若 b 与 c 互为相反数，则 a ， b ， c 三个数 中绝对值最大的是(　A　)
【解】＋｜－2.5｜＝2.5，－｜－3｜＝－3，－(－1)＝1， 在数轴上的表示如图所示.
知识点4 绝对值非负性的应用4. (1)若｜ x ｜＋｜ y ｜＝0，则 x ＝ ， y ＝ ⁠；(2)若｜ x －2｜＋｜ y ＋1｜＝0，则 x ＝ ， y ＝ ⁠ ⁠.变式4[2024·韶关武江区期末]若｜ x －3｜＋｜ y ＋2｜ ＝0，则｜ x ｜＋｜ y ｜的值是 ⁠.
知识点5 绝对值的实际应用5. [新考向 知识情境化]一宠物乌龟在主人的训练下从 A 点出 发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行为正，向左爬行 为负，爬行的数据记录如下(单位：厘米)：＋60，－80， －40，＋100.在爬行过程中，如果每爬10厘米奖励它一块 肉，那么这只宠物乌龟一共得到多少块肉？
【解】｜＋60｜＋｜－80｜＋｜－40｜＋｜＋100｜＝60 ＋80＋40＋100＝280(厘米).280÷10＝28(块).
答：这只宠物乌龟一共得到28块肉.
变式5某公司8天内货品进出仓库的吨数记录有10次，数据如 下：(“＋”表示进库，“－”表示出库，单位：吨)＋38， －25，－36，＋55，－45，＋47，＋32，－54，＋43，－23.如果进出库的装卸费都是8元/吨，那么这8天中进出货品需要 付装卸费多少元？
【解】｜＋38｜＋｜－25｜＋｜－36｜＋｜＋55｜＋｜－ 45｜＋｜＋47｜＋｜＋32｜＋｜－54｜＋｜＋43｜＋｜－ 23｜＝398(吨)，398×8＝3 184(元).
答：这8天中进出货品需要付装卸费3 184元.
1. 如图，数轴上点 A ， B ， C ， D 表示的数中，绝对值是2 的是(　B　)
2. [2024·绍兴柯桥区联考]相反数与绝对值相等的数是 (　A　)
4. (1)[2024·北京丰台区月考]已知｜ x －3｜＝ x －3，则 x 的 取值范围为 ⁠.(2)若 a 是有理数，则｜ a －1｜＋2的最小值是 ⁠.
5. 计算：(1)｜－23｜＋｜－6｜；
【解】｜－23｜＋｜－6｜＝23＋6＝29.
(2)｜－8｜－｜－2｜；
【解】｜－8｜－｜－2｜＝8－2＝6.
6. 如图，在数轴上有两滴墨水将数污染，根据图中数值，你 能确定墨迹盖住的整数是哪几个吗？并求其绝对值的和.
【解】由数轴可知在－6.3与－1之间被盖住的整数有－ 6，－5，－4，－3，－2共5个，在0与4.1之间被盖住的整 数有1，2，3，4共4个.这些数的绝对值的和为｜1｜＋｜2｜＋｜3｜＋｜4｜＋｜ －2｜＋｜－3｜＋｜－4｜＋｜－5｜＋｜－6｜＝1＋2＋3 ＋4＋2＋3＋4＋5＋6＝30.
7. [情境题·生活应用]已知零件的标准直径是100 mm，超过 标准直径的数量记作正数，不足标准直径的数量记作负 数，检验员抽查了五件样品，检查结果如下：
(1)指出哪件样品的直径最符合要求；
【解】因为｜－0.05｜＜｜＋0.10｜＜｜－0.15｜ ＜｜＋0.20｜＜｜＋0.25｜，所以第4件样品的直径最符合要求.
(2)如果规定误差的绝对值在0.18 mm之内是正品，误差的 绝对值在0.18 mm～0.22 mm之间是次品，误差的绝对 值超过0.22 mm是废品，那么这五件样品分别属于哪类 产品？