高教版（2021·十四五）基础模块 上册第一章 集合1.1 集合及其表示完美版ppt课件

这是一份高教版（2021·十四五）基础模块 上册第一章 集合1.1 集合及其表示完美版ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了集合的表示法等内容，欢迎下载使用。
学习目标：1、掌握集合的表示方法---列举法、描述法，明确各方法的应用条件。2、学会从数学实例中抽象概括出集合的共同特征。3、培养抽象概括的能力，感受学习集合的必要性。
重点：集合的两种表示方法列举法、描述法的概念。难点：集合两种表示方法的恰当使用。
生活中我们常常需要用自然语言来描述一定对象的整体，即集合。例如：数轴上在1和5之间的数组成的集合。那么, 思考一下一共有哪些方法可以来表示集合呢？
如图，投掷三枚质地均匀的筛子，向上的点数，组成的集合怎样表示最方便呢？
可以直接把集合中的元素一一列举出来。
列举法：把集合的所有元素一一列举出来，中间用逗号隔开，再用大括号“{ }”把它们括起来，这种表示集合的方法称为列举法．
注意：（1）大括号表示的是“所有”“整体”的含义，如实数集可以写成｛实数｝，但不能写成｛实数集｝｛R｝；（2）花括号中元素之间用逗号隔开；（3）同一个集合中的元素书写一般不考虑顺序（集合的无序性）
提问：下图中的英文短语，由哪些字母组成？
｛w，e，l，d，，n｝
例1 用列举法表示下列集合. (1)中国古典长篇小说四大名著组成的集合； (2) 大于-3且小于10的所有偶数组成的集合．
解 (1)中国古典长篇小说四大名著组成的集合用列举法表示为｛《水浒传》,《三国演义》,《西游记》,《红楼梦》｝ (2)大于-3且小于10的所有偶数为-2,0,2,4,6,8它们组成的集合用列举法表示为{-2,0,2,4,6,8}.
解 （1）｛0，1，2，3，4，5，6，7｝ （2）｛-1，0｝
总结：什么样的集合适合用列举法表示呢？
(1)含有有限个元素且元素个数较少的集合；(2)元素个数较多但是能用简单的规律表示出来，例如｛1,2,,100｝。
思考：如图，到圆心O（0,0）的距离等于1厘米的点的轨迹，怎么表示？该集合元素无限个且没有明显规律，怎么表示呢？
描述法：利用元素的特征性质来表示集合的方法称为描述法．描述法表示集合时，在花括号“{ }”中画一条竖线，竖线的左侧是集合的代表元素及取值范围，竖线的右侧是元素所具有的特征性质。
竖线前面表示的是集合的元素
竖线后面写集合中的元素满足的性质
不能出现没有明确意义的字母或符号。
例3 用描述法表示下列集合(1)小于1的所有整数组成的集合 (2)所有偶数组成的集合(3)在平面直角坐标系中，由第一象限内的所有点组成的集合
例5 用写出不等式2x+1>9的解集不等式3x>4+2x的解集
解 由不等式2x+1>9 , 得 2x>8 , 故 x>4 ．因此不等式 2x+1>9的解集可以用描述法表示为{x|x>4} .由不等式3x>4+2x , 得 x>4 ．因此不等式3x>4+2x的解集可以用描述法表示为{x|x>4} .
总结：什么样的集合适合用描述法表示呢？
(1)元素共同特征明显的集合(2)可以是有限集，也可以是无限集。
1. 用列举法或者性质描述法表示下列集合：(1)大于-5且小于9的所有奇数组成的集合；(2)方程x²-2x-3=0的解集.(3)大于-1且小于3 的所有实数组成的集合； (4)平方等于9的所有实数组成的集合．
解：（1）{（2，-1）} （2）{（x,y）|x＜0,y＜0}
直观地体现了元素的个体，但是有局限性，多适用于元素个数较少的有限集
有抽象概括、普遍性的特点，适用于元素共同特征明显的集合，有些集合元素没有明显的共同特征，则不能用描述法。
1.完成集合表示方法配套练习册；2.对重点强调知识整理笔记;3.思考列举法和描述法的优缺点.