中职数学高教版（2021·十四五）基础模块 上册1.3 集合的运算精品ppt课件

这是一份中职数学高教版（2021·十四五）基础模块 上册1.3 集合的运算精品ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了A∪B等内容，欢迎下载使用。

学习目标：1、理解两个集合并集的含义，会求两个简单集合的并集并能准确用符号表示。2、借助 Venn 图分析两个集合之间的并集运算，逐步提升直观想象能力。3、锻炼数学抽象思维能力，提升数学运算核心素养。
重点：集合的并集概念的理解难点：并集的运算性质及应用，符号的运用。
思考：如图，爸爸买了香蕉、菠萝、苹果、草莓4种水果，妈妈买了香蕉、西瓜、梨子3种水果，那么小明家中一共有多少种水果呢？
小明家中一共有香蕉、苹果、菠萝、草莓、西瓜、梨子6种水果。
可以发现家中水果的种类，是由爸爸和妈妈买的所有水果种类共同组成的。
一般地,对于给定的集合A与集合B,由集合A与集合B的所有元素组成的集合称为集合A与集合B的并集,记作A∪B.读作“A并B”。即A∪B={x|x∈A或x∈B}.
上述思考题可以表示为{香蕉、菠萝、苹果、草莓}∪{香蕉、西瓜、梨子}={香蕉、苹果、菠萝、草莓、西瓜、梨子}
提问：如果集合C是集合A与集合B的并集，那么集合C中的元素数量是集合A和集合B中元素数量之和吗？
不一定（1）当集合A中的元素与集合B中的元素不重复时，他们的并集C中的元素数量就是A、B两个集合中元素数量之和；（2）当集合A中的元素与集合B中的元素有重复时，因为集合的互异性，他们的并集C中的元素数量就小于A、B两个集合中元素数量之和。
思考：如何用Venn图来表示并集呢？
A=B，则A∪B=A=B
例1 设集合A ={1,3,5,7}, 集合B ={0,2,3,4,6}, 求A∪B．
解 A∪B={1,3,5,7}∪{0,2,3,4,6}={0,1,2,3,4,5,6,7}．
例2 设集合A={x|-1解 将这两个集合在数轴上表示出来，图阴影部分即为两个集合的并集．
A∪B={x |-1讨论：并集运算与交集运算类似，那么它有什么性质？
(1) A∪B= B∪A ；(2) (A∪B)∪C=A∪(B∪C)
(1) A∪∅=∅∪A=A ；(2) A∪A= A
集合A、B的交集是由属于集合A的元素且属于集合B的元素组成的。集合A、B的并集是由属于集合A的元素或属于集合B的元素组成的。
1.设集合A={2,3,4}, 集合B={0,1,4}. 求A∪B．
解：A∪B={2,3,4}∪{0,1,4}={0,1,2,3,4}．
2.设集合A ={x |x≥-1}, 集合B ={x |x≤2}，求A∪B
3.设集合A={奇数}, 集合B={偶数}. 求A∪B
4.设集合C={整数}, 集合D={自然数}. 求C∪D
5. 设已知集合A＝{x∈Z||x|<2}，B＝{－2,0,1,2}，则A∩B，A∪B。
解 ∵A＝{x∈Z||x|<2}＝{-1,0,1}，B＝{－2,0,1,2}，∴A∩B＝{0,1}；A∪B={-2,-1,0,1,2}。
1.完成课后习题和配套同步练习册；2.重点整理并集的性质;3.交集与并集的区别专项拓展.