中职数学高教版（2021·十四五）基础模块 上册第一章 集合1.1 集合及其表示精品练习题

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A.② B.①③
C.②④ D.①②④
【答案】A
【解析】求解这类题目要从集合中元素的确定性、互异性、无序性出发.①③④不符合集合中元素的确定性。
2.下列说法正确的是（ ）
A．我校爱好足球的同学组成一个集合
B．{1,2,3}是不大于3的自然数组成的集合
C．集合{1,2,3,4,5}和{5,4,3,2,1}表示同一集合
D．数1，0，5，12，32，64，14 组成的集合有7个元素
【答案】C
【解析】选项A，不满足确定性，故错误；
选项B，不大于3的自然数组成的集合是{0,1,2,3}，故错误；
选项C,满足集合的互异性，无序性和确定性，故正确；
选项D，数1，0，5，12，32，64，14 组成的集合有5个元素，故错误。故选C。
3.已知集合A中只含1,a2两个元素,则实数a不能取( )
A.1 B.-1C.-1和1D.0
【答案】C
【解析】由集合元素的互异性知,a2≠1,即a≠±1.
4.用∈或者填空
（1）0 N （2）0 N+
（3）-4 N （4）6 Z
（5）-4 Z （6）0.5 Z
（7）-32 Q （8）-2 Q
（9）-2 R （10）e Q
（11）π R
【答案】（1）∈ （2）∉ （3）∉ （4）∈ （5）∈ （6）∉ （7）∈ （8）∉ （9）∈
（10）∉ （11）∈
【解析】（1）0是最小的自然数 （2）0不是正整数 （3）-4不是自然数 （4）6是正整数（5）-4是负整数 （6）0.5不是整数 （7）-32是有理数（8）-2是无理数（9）-2是实数（10）e是无理数 （11）π是实数
5.已知集合A含有三个元素2,4,6，且当有，那么为( )
A．2 B．2或4
C．4 D．0
【答案】B
【解析】集合A含有三个元素2,4,6，且当a∈A，有6-a∈A，a=2∈A,6-a=4∈A，
所以a=2，或者a=4∈A,6-a=2∈A，所以a=4，综上所述，a=2或a=4.故选B.
6.已知集合M是方程x2-x+m=0的解组成的集合，若2∈M，则下列判断正确的是( )
A．1∈M B．0∈M
C．-1∈M D．-2∈M
【答案】C
【解析】由2∈M知2为方程x2-x+m=0的一个解，所以22-2+m=0，解得m=-2.
所以方程为x2-x-2=0，
解得x1=-1，x2=2.
故方程的另一根为－1.选C
7.已知A=xx≤23,x∈R，a=14，b=22，则( )
A．a∈A且b∉A B．a∉A且b∈A C．a∈A且b∈A D．a∉A且b∉A
【答案】B
【解析】∵A=xx≤23,x∈R，a=14，b=22
由14>23，可得a∉A；由22