鲁教版（五四学制）（2024）七年级上册1 认识三角形学案

这是一份鲁教版（五四学制）（2024）七年级上册1 认识三角形学案，共3页。学案主要包含了学习目标，自主学习，典型例题，当堂达标，课后拓展等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】
1.理解三角形的高线的概念及相关性质，并能在具体的三角形中作出高；
2.能应用三角形高线的性质解决简单的数学问题；
【自主学习】
M
N
B
第2题图
阅读课本第12--13页内容,完成下列问题
1.垂线：如果两直线相交有一个角是 ，则两
直线互相 ，其中一条直线是另一条直线的 .
2.分别过点A、点B作线段MN的垂线；
过C点作线段MN的垂线段.
3.三角形高线定义：从三角形的一个 出发向它的对边所在直线作垂线， 和 ___ 之间的线段，叫做三角形的高线(简称_________).
4.画一画：分别作出下列三角形三边上的高线.
A
C
B
A
C
B
三角形高线交点位置小结：在锐角三角形中，三条高线交于三角形 . 在直角三角形中，三条高线交于直角三角形的 .在钝角三角形中，三条高线所在的直线交于 .
简述成：三角形的三条高线所在的直线交于 .
【典型例题】
知识点一 三角形的高线及画法
1.下面四个图形中，线段BE是 △ABC的高的是( )
知识点二 三角形的高线与面积
2.两个等底（同底）三角形面积之比等于它们的 之比；两个等高（同高）三角形面积之比等于它们的 之比；
第3题图
3.如图，AD为△ABC的高，AF为中线，若AD=6，CF=3，则△AFB的面积为
【当堂达标】
1.三角形的中线、角平分线、高线均是一条（ ）
A.射线 B.线段 C.直线 D.直线或线段
2.下列说法正确的是（ ）
A.三角形的三条高线都在三角形内部 B.三角形高线是垂线
C.三角形的高线、中线、角平分线都是线段 D.三角形角平分线是射线
3．下面说法正确的是（ ）
A．三角形的高就是顶点到对边垂线段的长 B．直角三角形有且仅有一条高
C．三角形的高都在三角形的内部 D．三角形三条高至少有一条高在三角形内部
4．如果一个三角形的三条高的交点恰是一个三角形的顶点，那么这个三角形是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定
5.已知：AD、AF分别是△ABC的高和角平分线，∠B=36°，∠C=76°，
则∠CAD= ∠DAF=
第5题图
第6题图
6.如图所示，有一块三角形ABC空地，要在这块空地上种植草皮来美化环境，已知这种草皮每平方米售价230元，AC=12m,BD=15m，购买这种草皮至少需要多少元？
【课后拓展】
已知△ABC的高为AD，∠BAD=70°，∠CAD=20°，求∠BAC的度数.（提示：本题的高AD有两种情况，如图1和图2）
.
1.1认识三角形（5）
【自主学习】
1.90°，垂直，垂线
顶点，顶点，垂足，三角形的高；
3.内部一点，直角顶点，一点，一点
【典型例题】
1.D 2. 高；底 3.9
【当堂达标】
1.B 2.C 3.D 4.B 5. 6.5
6.20700元
【课后拓展】
90°或50°