泰安市泰山区第六中学2024-2025年七年级第一学期上册数学第2单元检测题

这是一份泰安市泰山区第六中学2024-2025年七年级第一学期上册数学第2单元检测题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题(每小题3分，共12分），解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题 (每小题3分，共36分)
1.下列平面图形中，对称轴条数最多的是 ( )
2.如图所示，把一张正方形纸片两次对折后，沿虚线剪开，则所得图形是( )

3.到三角形的三条边距离相等的点是（ ）
A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点
C.三条高的交点 D.三条边的垂直平分线的交点.
4.等腰三角形中的一个角等于100°，则另两个内角的度数分别为（ ）
A.40°，40° B.100°，20°
C.50°，50° D.40°，40°或100°，20°
5.等腰三角形的一个角是80°,则它的底角是 ( )
A.50° B.80° C.20°或80° D.50°或80°
6.如图,在△ABC中,∠CBD平分∠ABC,则点D到AB的距离为( )
A.4 B.3 C.2 D.1
如图所示，两个全等的等边三角形的边长为1m，一只电子蚂蚁由A点开始按A—B—C—D—B—E—A沿等边三角形的边循环爬行，爬行2022m停下，则这只电子蚂蚁停在( )
A.点A处 B.点B处 C.点C处 D.点E处
8.如图,△ABC是等边三角形,AD=AE,BD=CE,则∠ACE的度数是( )
A.40° B.50° C.60° D.70°
9.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30,则顶角的度数为（ ）
A.60 B.120 C.60或150 D.60或120
10.如图，在已知△ABC中，AB=AC，BD=DC，则下列结论中错误的是（ ）
1
A
B
C
D
第10题
2
A.∠BAC=∠B B.∠1=∠2 C.AD⊥BC D.∠B=∠C
A
E
B
P
Q
R
C
D
F
第11题
第12题图
11. 把两个都有一个锐角为30°的一样大小的直角三角形拼成如图所示的图形，两条直角边在同一直线上，则图中等腰三角形的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
12.如右图,屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、DE垂直于横梁AC,AB=8m,∠A=30°，则BC和DE的长分别等于（ ）
A.2m，2m B.4m，2m
C.2m，4m D.4m，4m
二、填空题(每小题3分，共12分）
13. 如图：点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则△PMN的周长为 ．
14.如图，在△ABC中，AB=AC，BD是角平分线，若∠BDC=69°，则∠A等于
15.“三等分角”大约是在公元前5世纪由古希腊人提出来的，借助如图①所示的“三等分角仪”(图②是示意图)能三等分任意角.这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动,C点固定,OC=CD=DE,点D、E可在槽中滑动,若∠BDE=75°,则∠CDE的度数是_____________.
16.如图，有一艘轮船由东向西航行，在A处测得北偏西75°方向上有一灯塔P，继续航行20海里后到达B处，又测得灯塔P在北偏西60°方向上.若轮船航向不变，则灯塔与轮船之间的最近距离是___________海里.
三、解答题
17.（10分）如图，AD∥BC，BD平分∠ABC. 试说明:AB＝AD.
C
B
A
D
第17题图
18.(8分)如图,在Rt△ABC中, AC的垂直平分线DE交AB于点D,交AC于点E,连接CD.
(1)求 的度数；
(2)若 ,求AB的长.
19.（10分）已知:如图, 点D是BC的中点,AB平分 垂足为E.
(1)求证:
(2)若 ∥试判断 的形状，并说明理由.
20．（10分）如图，△ABC为任意三角形，以边AB、AC为边分别向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD、BE， CD、BE相交于点P。请说明CD＝BE。
第20题图
（12分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F.试说明：BM＝MN＝NC.

第21题图