数学选修2（理科）导数课后测评

这是一份数学选修2（理科）导数课后测评，共2页。试卷主要包含了多项式函数模型，多项式+对数函数模型，三角函数+对数函数模型等内容，欢迎下载使用。

1．已知函数，．
（1）若函数在点，（1）处的切线过原点，求实数的值；
（2）若，求函数在区间，上的最大值．
二、多项式+对数函数模型：极值、单调求参数（探索性）
2．已知函数，其中．
（1）若，求函数的极值
（2）是否存在实数，使得函数在内单调？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
三、多项式+对数函数模型：单调性讨论、量词命题求参数范围
3．已知函数，．
（1）讨论的单调性；
（2）对于，，，，使得，求实数的取值范围．
四、三角函数+对数函数模型：恒成立双参数范围、证明数列不等式
4．已知函数．
（1）若对，时，，求正实数的最大值；
（2）证明：；
第七天：四、三角函数+指数函数模型：极值点双参数范围、证明零点
4．已知函数在区间内有唯一极值点，其中，为自然对数的底数．
（1）求实数的取值范围；
（2）证明：在区间内有唯一零点．
第十五天：二、多项式+对数函数模型：切线求双参数、最值
2．已知函数在点，（1）处的切线方程为．
（1）求实数和的值；
（2）求在，上的最大值（其中是自然对数的底数）．
第二十五天：三、曲线切线、不等式恒成立
3．已知函数，．
（1）求函数在点，处的切线方程；
（2）若对于任意，，都有恒成立，求实数的取值范围．