[数学]河南省焦作市2025届高三上学期开学考试试题(解析版)

这是一份[数学]河南省焦作市2025届高三上学期开学考试试题(解析版)，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 已知，i为虚数单位，为z的共轭复数，则（ ）
A. B. 4C. 3D.
【答案】A
【解析】由题设有，故，故，
故选：A.
2. 已知集合，，则（ ）
A. B. -2,3
C. D.
【答案】C
【解析】因为所以,
所以,
因为，所以,
所以.
故选：C.
3. 半径为4的实心球与半径为2的实心球体积之差的绝对值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】由题意可知实心球体积为，实心球体积为，
所以实心球与实心球体积之差的绝对值为.
故选：A.
4. 已知向量，，其中，若，则（ ）
A. 40B. 48C. 51D. 62
【答案】C
【解析】因为，，且，
所以，解得或，
又，所以，此时，，
所以，所以.
故选：C.
5. 已知的内角A，B，C的对边a，b，c成等差数列，且，，则（ ）
A. 5B. C. 4D. 3
【答案】B
【解析】由题意可知：，，
由余弦定理可得，，
即，解得.
故选：B.
6. 已知点在抛物线上，则C焦点与点之间的距离为（ ）
A. 4B. C. 2D.
【答案】D
【解析】因为在抛物线上，故，
整理得到：即，
解得或（舍），故焦点坐标为，
故所求距离为，故选：D.
7. 已知a，且，，，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】因为，
故，
而，
所以，
故选：D.
8. 已知当时，恒成立，则实数a的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】令，则，
所以当时，，单调递减；时，，单调递增，所以，又，
所以的值域为，
令，则，
所以当时，，单调递减，当时，，单调递增，
所以，所以，
又当时，恒成立，所以，
故实数a的取值范围为.
故选：A.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 已知直线与圆有两个交点，则整数的可能取值有（ ）
A. 0B. C. 1D. 3
【答案】AC
【解析】圆即为：，
故圆心，半径为，
因为直线与圆有两个不同的交点，故，
故，结合选项可知AC符合题意.
故选：AC.
10. 已知对数函数，则下列说法正确的有（ ）
A. 的定义域为B. 有解
C. 不存在极值点D.
【答案】BCD
【解析】对于A选项，由对数函数的定义知的定义域为，故A错误；
对于B选项，令，则，即，解得（舍去）或，故B正确；
对于C选项，，
则，
设函数，则为增函数，令，解得，
则时，，单调递减，时，，单调递增，且在0,1上gx