16、流水行船初步-2024-2025学年度小学四年级奥数 全套教学课件PPT 陕西人民教育出版社

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路程＝速度×时间路程和＝速度和×相遇时间路程差＝速度差×追及时间
(1)顺水速度=船速+水速，v顺=v船+v水；⑵逆水速度＝船速－水速，v逆＝v船－v水，⑶船速＝(顺水速度＋逆水速度)÷2；⑷水速＝(顺水速度－逆水速度)÷2。
一、V船=40 V水=6 V顺=46 V逆=34
二、V船=42 V水=6 V顺=48 V逆=36
三、V船=42 V水=10 V顺=52 V逆=32
四、V船=40 V水=12 V顺=52 V逆=28
五、V船=45 V水=5 V顺=50 V逆=40
⑴一条船在长江上的相距360千米的A、B两港间航行，顺流而下用了12小时，已知长江的水速为5千米/小时。求这艘船的速度？
这只船的顺水速度为：360÷12=30（千米/小时）船速为：30-5=25（千米/小时）。
⑵一只渔船在顺水每小时行12千米，逆水每小时行8千米，该船在静水中的速度和水速各是多少？
静水速度(12+8)÷2=10（千米/小时），水流速度：10-8=2（千米/小时）。
一条大河，河中间的水流速度是每小时8千米，沿岸边的水流速度 是每小时6千米，一条船在河中间顺流而下，13小时行520千米，这条船沿岸边返回原地，要多少小时？
河中间顺流速度：520÷13=40（千米/小时）静边速度：40-8=32（千米/小时）；岸边逆水速度；32-6=26（千米/小时）返回时间：520÷26=20（小时）。
注意陷阱——河中间与边不同！
一只帆船的速度是每分钟60米，船在水流速度为每分钟20米的河中， 从上游的一个港口到下游某一地，再返回到原地，共用了3小时30分 钟。这条船从上游港口到下游某地共走了多少米？
顺水速度为60+20=80（米/分），逆水速度为60-20=40（米/分），顺水速度为逆水速度的2倍，总时间为210分钟，所以顺水时间为210÷3=70（分钟），从上游港口到下游某地走了80×70=5600（米）
轮船用同一速度往返于两码头之间，它顺流而下行了8个小时，逆流而上行了10小时，如果水流速度是每小时3千米，两码头之间的距离是多少千米？
设船速χ千米/时（χ+3）×8=（χ-3）×10， 2=27两码头之间距离为（27+3）×8=240（千米）
方程——行程两法宝之一
游船和轮船从同一河流的相距320千米的A、B两码头同时相向出发， 经过4小时相遇，若它们从这条河相距800千米的C、D两码头同时相 向出发，几小时能相遇？
两船的 速度和为：320÷4=80（千米/小时），相遇时间为：800÷80=10（小时）。
同一条河中两船的相遇 时间与水速无关
静水中甲、乙两船的速度分别是每小时22千米和每小时18千米。两船先后自江海港顺水开出，乙比甲早出发2小时，若水速是每小时4 千米，则甲开出后多少小时追上乙？
乙顺水的速度：18+4=22（千米/小时）；乙出发2小时的路程：22×2=44（千米）；甲乙的速度差：22-18=4（千米/小时），追及时间：44÷4=11（小时）
例题（七）（★ ★ ★ ★）
AB两港相距120千米。甲乙两船分别从AB两港同时开出，若相向出发，则2小时相遇；若同向出发，则甲60小时追上乙。求甲乙两船的 静水速度分别是多少？
甲乙速度和：120÷2=60（千米/小时）；甲乙速度差：120÷60=2（千米/小时）；甲的速度（60+2）÷2=31（千米/小时），乙的速度：31-2=29（千米/小时）。
例题（六）（★ ★ ★ ★）
黑板上的四个数的和每次增加1+2+3+4=10，因此这四个数的和一定是10整数倍，因此不可能是2009。转动201次后四个数的和是2010.
下图是一个圆盘，中心轴固定在黑板上。开始时，圆盘上每个数字所对应的黑板处均写着0。然后转动圆盘，每次可以转动 90 度的任意整数倍，圆盘上的四个数将分别正对着黑板上写数的位置，将圆盘上的数加到黑板上对应位置的数上。问：经过若干次后，黑板上的四个数的和是否可能是2009？是否可能是 2010？