22、组合问题-2024-2025学年度小学四年级奥数 全套教学课件PPT 陕西人民教育出版社

这是一份22、组合问题-2024-2025学年度小学四年级奥数 全套教学课件PPT 陕西人民教育出版社，共20页。PPT课件主要包含了知识链接，例题一★★★，例题二★★★，例题三★★★，组合+分类，例题四★★★，例题五★★★★，例题六★★★★等内容，欢迎下载使用。
重要结论：①C0n=Cnn=1 ②Cmn=Cn-mn
（2）C2100-2C99100=100×99÷（2×1）-（2×1）-2×100 =4750
（3）C2100C46+C98100C98100=C2100C26+C2100C15 =99000
⑴9 支球队进行足球比赛，实行单循环制(每两队之间比赛一场)，那么一共要举行 场比赛；若进行双循环制(有主客场之分)，则一共要举行 场比赛。
单循环赛,则两队之间赛一场就可以了，共进行C29=36场比赛双循环赛，则两队之间有主客场之分，即有顺序之分，共进行A29=72场比赛。
区分排列组合考虑顺序——排列与顺序无关——组合
⑵体育课上，老师从 10 名男生中挑出 4 人去抬体育器材，一共有多少种不同的方法？
C410=10×9×8×7÷（4×3×2×1） =210（种）
⑶学校开设 6 门任意选修课，要求每个学生从中选学 3 门，共有多少种不同的选法？
（3）C36=20（种）
美国篮球职业联赛(NBA)总决赛在洛杉矶湖人队和波士顿凯尔特人队之间进行，比赛采用 7 场 4 胜制，即先获得 4 场胜利的球队将得到总冠军。比赛分为主场和客场，由于洛杉矶湖人队常规赛战绩较好，所以第 1，第 2，第6，第 7 场均在洛杉矶进行，第 3—5 场在波士顿进行。最后湖人队在自己的主场获得总冠军，那么比赛过程中的胜负结果共有 种可能。
C35+C36=30（场）
⑴大海老师把 10 张不同的游戏卡片分给佳佳和阳阳，并且决定给佳佳 8 张，给阳阳 2 张。一共有多少种不同的分法？
给佳佳8张，有C810种，剩下余2张给阳阳有C22种所以有C810×C22=45（种）
⑵8 名学生和 6 名老师分成红、蓝两队拔河，要求每个队都是 4 名学生和 3名老师，一共有多少种分队的方法？
考虑一支队伍，相当于从8个学生里选择4个，从6名老师里选择3个一共C48×C36=1400（种）
在一次合唱比赛中，有身高互不相同的 8 个人要站成两排，每排 4 个人，且前后对齐。而且第二排的每个人都要比他身前的那个人高，这样才不会被挡住。一共有多少种不同的排队方法？
第一列有：C28=28种选法；还余下6个学生；第二列有：C26=15种选法，还余下4个学生；第三列有：C24=6种选法，还余下2个学生；第四列有：有1种选法。所以一共有：C28×C26×C24=2520种。
⑴在一个圆周上有 10 个点，那么以这些点为顶点或端点，可以画出 条线段； 个三角形； 个四边形。⑵如图，在半圆弧及其直径上共有 9 个点，以这些点为顶点可画出多少个三角形？
（1）线段有C210=45条三角形有C310=120个四边形有C410=210个
（2）C39 -C34=80（个）