24、几何计数-2024-2025学年度小学四年级奥数 全套教学课件PPT 陕西人民教育出版社

这是一份24、几何计数-2024-2025学年度小学四年级奥数 全套教学课件PPT 陕西人民教育出版社，共18页。PPT课件主要包含了例题一★★，知识链接，例题二★★★，短时优先与排队原则，例题三★★★★，化繁为简对应法，例题四★★★，例题五★★★★，例题六★★★★，例题七★★★等内容，欢迎下载使用。
下图中可以数出多少个三角形？
由一部分构成的三角形有16个。由两部分构成的三角形有16个。由三部分构成的三角形有8个。共有三角形16+16+8=40（个）
小技巧—— 利用图形对称性
如图，木板上钉着20个钉子，形成4行5列的正方形钉阵。那么橡皮筋一共能套出 个正方形。
共有正方形： 20+6+4=30（个）答：共能出正方形30个。
分类标准—— 按照大小和位置
车间里有五台车床同时出现故障，已知第一台到第五台修复时间依次为18，30，17，25，20分钟，每台车床停产一分钟造成经济损失 5元。现有两名工作效率相同的修理工⑴怎样安排才能使得经济损失最少？⑵怎样安排才能使从开始维修到维修结束历时最短？
（2）因为（18+30+17+25+20）÷2=55（分）
用橡皮筋可以在6×6的格点阵中套出多少个如图所示的格点三角形？（三角形可旋转、翻转）
每个2×4的格点阵中有4三角形形。6×6的格点阵中有2×4的格点阵3×5×2=30（个）所以共有三角形30×4=120（个）答：可以套出三角形120个。
下图中包含★的长方形共有多少个？
包含★的长方形有：2×3×3×4=72（个）答：包含★的长方形有72个。
圈猪法—— 寻找对应关系
在下图中只包含一个★的长方形有多少个？
包含★1的长方形有：2×3×3×5=90（个）包含★2的长方形有：3×4×2×4=96（个）同时包含两个★的长方形有：2×3×2×4=48（个）
不重不漏—— 几何计中的容斥原理
如图，用9枚钉子钉成水平和竖直间隔都为1的正方阵。用一根橡 皮筋将3枚不共线的钉子连接起来就形成一个三角形。其中面积为1的三角形有多少个？
面积为1的三角形共有：16+8+8=32（个）
和面积相关——熟悉公式利用图形对称性
图中一共有多少个三角形？
设最小的三角形面积为1份共16+24+20+8+4=72（个）答：图中一共有72个三角形。
按面积分类利用图形对称性