5、复杂抽屉原理-2024-2025学年度小学五年级奥数 全套教学课件PPT 陕西人民教育出版社

这是一份5、复杂抽屉原理-2024-2025学年度小学五年级奥数 全套教学课件PPT 陕西人民教育出版社，共13页。PPT课件主要包含了本讲主线，最不利原则，知识链接，超常大挑战等内容，欢迎下载使用。

1、复习基本的抽屉原理2、关于抽屉原理的讨论1.抽屉原理:⑴ 10个苹果放到9个抽屉中，一定有一个抽屉至少有2个苹果.⑵ 100个苹果放到9个抽屉中，一定有一个抽屉中至少有12个苹果.
将能否在4×4的方格表的每一个格子中填入1、2、3中的一个数字，使得每行、每列以及它的两条对角线上数字的和互不相同？
例题【一】（★ ★ ）
数字和有： 1+3+3+3=10 1+1+1+1=4 1+1+1+3=62+2+2+2=8 2+2+2+3=93+3+3+3=12 2+3+3+3=111+2+2+2=7 数字和有9种，位置有10个，1+1+1+2=5 所以，一定有两个位置数字 和出现重复。
（1）保证发生的最少情况（2）保证=最倒霉+1
⑷ 一副扑克牌有54张，包括2张王牌，四个花色，各有13张.至少取（42）张，保证有4张不同花色.
2+13+13+13+1=42
从1、2、3、4、…、19、20这20个自然数中，至少任选几个数，就可以保证其中一定包括两个数，它们的差是12.
例题【二】（★ ★ ★）
差是12的：（1,13）（2,14）（3,15）（4,16）（5,17）（6,18）（7,19）（8，20）（8，,20）（9,10）（11,12）4+8+1=13（个）
抽屉原理和最不利原则本质上是一回事，都是伴随着“保证”和“至少”
圆上的100个点将该圆等分为100段等弧，随意将其中的一些点染成红点，要保证至少有4个红点是一个正方形的4个顶点，问：你至少要染红多少个点?
例题【三】（★ ★ ★）
只有等距离的四个点才能构成正方形，A、B、C、D四点将圆周分为4个区域平均每个区域平均每个区域有25个点每个区域中必须取到相应的一个点，方可构成正方形，根据最不利原则：3×25+1=76（个）点
3、同余定理a、b两数对于c同余，那么a－b的差值一定可以被c整除
求证：对于任意的8个自然数，一定能从中找到6个数a、b、c、d、e、f，使得(a－b)(c－d)(e－f )是105的倍数.
例题【四】（★ ★ ★ ★ ）
因为，105=3×5×77的余数：余1、余2、……余6余0 共有7种∴8个数中必有2个同余的数，其差是7的倍数；5的余数：余1、余2、余3、余4余0 共有5种∴剩下的6个数中，必有2个数同余，其差是5的倍数而，3个余数：余1、余2、余0 有3种∴剩下的4个数中，必有2个数同余，其差是3的倍数。∴一定有六个数它们差的乘积是105的倍数
例题【五】（★ ★ ★ ★）
（1）在边长为1的正方形里随意放入3个点，以这3个点为顶点的三角形的面积最大是（2）在边长为1的正方形里随意放入9个点，这9个点任意3个点不共线， 请说明：这9个点中一定有3个点构成的三角形面积不超过正方形的1 .
（1）连接正方形的三个顶点：1×1÷2=0.5（2）将正方形分成4个相同区域 9÷4=2…1必定有一个区域有3个点，其构成三角形面积最大为：1 ×1=1 4 2 8
假设在一个平面上有任意六个点，无三点共线，每两点用红色或蓝色的线段连起来，都连好后，问你能不能找到一个由这些线构成的三角形， 使三角形的三边同色？
任取一点A，从A点可引5条线段根据抽屉原理，必有3条颜色相同情况1：如果BCD中有一根线为红色那么，即可得到红色三角形。情况2：如果BCD中没有红色线，那么，BCD本身构成蓝色线三角形所以，一定可以找到同色三角形。