15、比例法解行程问题-2024-2025学年度小学五年级奥数 全套教学课件PPT 陕西人民教育出版社

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基本的正比关系时间跟速度的反比关系.
1、正比例与反比例公式：路程＝速度×时间⑴ 路程相等，速度与时间成反比.⑵ 时间相等，路程与速度成正比.⑶ 速度相等，路程与时间成正比.相遇、追及：两个人的时间都是相等的.
1、甲乙两人分别从A、B两地同时出发，在距离B地 甲速：乙速＝ 3:2 .
2. 甲乙两人同时从A地同时出发. 其中甲走的较快，到达B地后，立刻返回. 在距离B地 2 处相遇与乙相遇，那么甲速：乙速=7:3
例题【一】（★ ★ ）
时间相同， = =
甲、乙两人从A、B两地同时出发，相向而行. 甲走到全程的 地方与乙相遇. 已知甲每小时走4.5千米，乙每小时走全程 的求AB之间的路程
所以，乙速：4.5÷5×6=5.4（千米/时）AB距离：5.4×3=16.2千米
例题【二】（★ ★ ★）
客车和货车同时从甲、乙两地的中点向反向行驶，3小时后客车到达 甲地，货车离乙地还有22千米，已知客车与货车的速度比为6:5，甲、乙两地相距多少千米？
时间相同， = =所以全程12份，1份=22千米AB：22×12=264（千米）
关于相遇1、时间相同，速度比=路程比2、利用路程比，找到全程占几份
A、B两地相距7200米，甲、乙分别从A、B两地同时出发，结果在距B第2400米处相遇. 如果乙的速度提高到原来的3倍，那么两人可提前10分钟相遇，则甲的速度是每分钟 米.
例题【三】（★ ★ ★）
V甲=（4800-2880）÷10 =192（米/分钟）
一只小船，第一次顺流航行57千米，逆流航行45千米，共用时9小时；第二次用同样的时间，顺流航行37千米，逆流航行60千米. 求这只小船顺水航行130千米需要多长时间？
例题【四】（★ ★ ★）
由图可得，时间，顺流20km=逆流15km第一次，57+20×3=117km…顺流顺水速，117÷9=13（km/h）所以，130÷13=10（h）
例题【五】（★ ★ ★ ★ ）
提速，750÷3=250（米/分钟）
例题【六】（★ ★ ★ ★）
乐乐从家到学校平时需要45分钟.今天乐乐起晚了，她需要用1.5倍的速度赶去学校，才刚好不会迟到.那么现在距离上课还有多少分钟？实际上乐乐赶到学校，发现还有5分钟才上课.求乐乐今天与 平时的速度比是多少？
现在时间，45÷3×2=30（分）