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小学奥数全能解法及训练（余数及其应用）-2024-2025学年度小学六年级奥数 全套教学课件PPT 陕西人民教育出版社
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这是一份小学奥数全能解法及训练（余数及其应用）-2024-2025学年度小学六年级奥数 全套教学课件PPT 陕西人民教育出版社，共18页。PPT课件主要包含了解法精讲，基本概念，余数小于除数，基本性质，同余定理一，同余定理二，同余定理三，典例精析，思路分析，答案揭秘等内容，欢迎下载使用。
对任意自然数a、b、q、r，如果使得a÷b=q……r，且0
如果a、b除以c的余数相同，就称a、b对于余数来说是同余的。且有a与b的差能被c整除。(a、b、c均为自然数)
a与b的和除以c的余数，等于a、b分别除以c的余数之和(或这个和除以c的余数)。
23、16除以5的余数分别是3和1，所以(23＋16)除以5的余数等于3＋1=4。
23、19除以5的余数分别是3和4，所以(23＋19)除以5的余数等于(3＋4) 除以5的余数2。
a与b的乘积除以c的余数，等于a、b分别除以c的余数之积(或这个积除以c的余数)。
23、16除以5的余数分别是3和1，所以(23×16)除以5的余数等于3×1=3。
23、19除以5的余数分别是3和4，所以(23×19)除以5的余数等于(3×4) 除以5的余数2。
小明在计算除法时，把除数87写成78，如果得到的商是54，余数是8。正确的商是 ，余数是 。
因为被除数=除数×商＋余数，所以可以先根据已知求出被除数，然后除以正确的除数，就得到正确的商和余数。
78×54＋8=4212＋8 =4220
4220 ÷87=48 … 44
正确的商是48，余数是44。
一个三位数被37除余17，被36除余3，那么这个三位数是 。
设被37除的商为m，则这个三位数可以写成37m＋17=36m＋(m＋17)，已知被36除余3，所以(m＋17)被36除要余3，由此得出m只能是22。
22×37＋17=814＋17=831
31453×68765×987657的积除以4的余数是 。
因为31453 ÷4=7863 …1 68765÷4=17191 …1 987657÷4=246914 …1
1×1×1=1，所以31453×68765×987657的积除以4的余数是1。
利用同余定理可以使一些题目简单化，关键是抓住规律灵活运用。
当一个数的位数太多，求它除以一个数的余数是多少时，要想办法根据同余定理转化成求较少位数的数除以除数的余数。
对任意自然数a、b、q、r，如果使得a÷b=q……r，且0
如果a、b除以c的余数相同，就称a、b对于余数来说是同余的。且有a与b的差能被c整除。(a、b、c均为自然数)
a与b的和除以c的余数，等于a、b分别除以c的余数之和(或这个和除以c的余数)。
23、16除以5的余数分别是3和1，所以(23＋16)除以5的余数等于3＋1=4。
23、19除以5的余数分别是3和4，所以(23＋19)除以5的余数等于(3＋4) 除以5的余数2。
a与b的乘积除以c的余数，等于a、b分别除以c的余数之积(或这个积除以c的余数)。
23、16除以5的余数分别是3和1，所以(23×16)除以5的余数等于3×1=3。
23、19除以5的余数分别是3和4，所以(23×19)除以5的余数等于(3×4) 除以5的余数2。
小明在计算除法时，把除数87写成78，如果得到的商是54，余数是8。正确的商是 ，余数是 。
因为被除数=除数×商＋余数，所以可以先根据已知求出被除数，然后除以正确的除数，就得到正确的商和余数。
78×54＋8=4212＋8 =4220
4220 ÷87=48 … 44
正确的商是48，余数是44。
一个三位数被37除余17，被36除余3，那么这个三位数是 。
设被37除的商为m，则这个三位数可以写成37m＋17=36m＋(m＋17)，已知被36除余3，所以(m＋17)被36除要余3，由此得出m只能是22。
22×37＋17=814＋17=831
31453×68765×987657的积除以4的余数是 。
因为31453 ÷4=7863 …1 68765÷4=17191 …1 987657÷4=246914 …1
1×1×1=1，所以31453×68765×987657的积除以4的余数是1。
利用同余定理可以使一些题目简单化，关键是抓住规律灵活运用。
当一个数的位数太多，求它除以一个数的余数是多少时，要想办法根据同余定理转化成求较少位数的数除以除数的余数。
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