2020-2021学年广东省揭阳市普宁市八年级下学期期中数学试题及答案

这是一份2020-2021学年广东省揭阳市普宁市八年级下学期期中数学试题及答案，共7页。
A. （赵爽弦图）B. （简卡尔心形线）
C. （斐波那欠螺旋线）D. （科克曲线）
【答案】D
2. 若，则下列式子中错误的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
3. 用反证法证明命题：“已知△ABC，AB＝AC，求证：∠B＜90°．”第一步应先假设（ ）
A. ∠B≥90°B. ∠B＞90°C. ∠B＜90°D. AB≠AC
【答案】A
4. 不等式的解集为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
5. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝2，则AB等于（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 6
【答案】C
6. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
7. 在△ABC中，∠A的相邻外角是70°，要使△ABC为等腰三角形，则∠B为（ ）
A. 70°B. 35°C. 110°或35°D. 110°
【答案】B
8. 如图，直线经过点(2,0)，则关于不等式的解集是（ ）
A B. C. D.
【答案】D
9. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是（ ）
A. 15B. 30C. 45D. 60
【答案】B
10. 如图，将折线记作，其中，，，依次将沿轴正方向平移4个单位得，再将向右平移4个单位得…，若点在上，则的值是（ ）
A. 0B. C. D.
【答案】C
二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）请将下列各题的正确答案写在答题卷的相应位置．
11. 命题：“全等三角形的周长相等”的逆命题是___________；该逆命题是____________命题．（填“真”或“假”）
【答案】 ①. 周长相等三角形是全等三角形 ②. 假
12. 如图，中，于D，要使，若根据“”判定，还需要加条件__________
【答案】AB=AC
13 如图，将绕点按逆时针方向旋转45°后得到，若，则______度．
【答案】60
14. 若点，将点向右平移2个单位长度后落在轴上，则_____．
【答案】4
15. 如图，在中，AB的垂直平分线交A于点D，交BC于点E，若，，则的周长为________．
【答案】11．
16. 某电器商场促销，海尔某型号冰箱的售价是2500元，进价是1800元，商场为保证利润率不低于5%，则海尔该型号冰箱最多降价_______元．
【答案】610
17. 如图，中，，，，是线段上一个动点，以为边在外作等边．若是的中点，则的最小值为__________．
【答案】9
三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）请将正确答案写在答题卷的相应位置．
18. 已知代数式的值不小于代数式的值，试确定的最小整数值．
【答案】-1
19. 在方形网格图中，把向右平移5个方格，得到，再绕点顺时针方向旋转，得到，画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母．
【答案】见解析
20. 解不等式组，并在数轴上表示其解集．
【答案】-1＜x＜3；
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）请将正确答案写在答题卷的相应位置．
21. 如图，已知等腰三角形ABC的顶角∠A＝108°．
（1）在BC上作一点D，使AD＝CD（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）．
（2）求证：△ABD是等腰三角形．
【答案】（1）见解析；（2）见解析
22. 如图所示，，分别表示使用一种白炽灯和一种节能灯的费用（费用＝灯的售价＋电费，单位：元）与照明时间（小时）的函数图象，其中：的函数解析式为．假设两种灯的使用寿命都是2000小时，照明效果一样．
（1）根据图象直接写出的函数关系式；
（2）小军认为节能灯一定比白炽灯省钱，你认为呢？
【答案】（1）；（2）小军认为节能灯一定比白炽灯省钱是不对的，理由见解析
23. 已知：如图1，是直角三角形，，的角平分线与的垂直平分线相交于点．
（1）如图2，若点正好落在边上，求的度数；
（2）如图3，若点满足、、共线，线段、、之间是否满足，若满足请给出证明；若不满足，请说明理由．
【答案】（1）30°；（2）满足，证明见解析
五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）请将正确答案写在答题卷的相应位置．
24. 今年1月，市地铁价格实行消费累计优惠．普通成人每月持卡乘坐地铁，当消费累计金额不超过150元时，每次乘坐地铁的票价打9.5折；当消费累计金额超过150元时，达到规定的消费累计金额后的乘次，票价所打折扣如下表所示：
小明上、下班每次乘坐的地铁单程票价为10元，今年3月份他上、下班持卡共乘坐了40次．
（1）请根据以上信息填表：
（2）小明当月第几次乘车后，消费累计金额超过200元？（用一元一次不等式解决问题）
（3）小明3月份上、下班持卡乘坐地铁消费累计金额为多少元？
【答案】（1）161；（2）第22次；（3）347元
25. 已知：在中，，，将绕点顺时针旋转一定的角度得到，点、的对应点分别是、．
（1）如图1，若时，连接，求证：；
（2）如图2，当点恰好在上时，求的度数；
（3）如图3，点、的坐标分别是，，点是线段上的一个动点，点是线段上的一个动点，是否存在这样的点、使得为等腰三角形且为直角三角形？若存在，请求出满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．
【答案】（1）见解析；（2）15°；（3）存在，或
消费累计金额（元）
折扣
9折
8折
7.5折
第1次
第2次
…
第15次
第16次
第17次
…
消费累计金额（元）
9.5
19
…
142.5
152
…