2020-2021学年河南省洛阳市汝阳县八年级下学期期中数学试题及答案

这是一份2020-2021学年河南省洛阳市汝阳县八年级下学期期中数学试题及答案，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（各小题四个答案中，只有一个正确的，将正确的答案代号字母填入题后括号内．每小题3分，共30分）
1. 如果分式的值为零，那么等于( )
A. B. C. D.
【答案】A
2. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
3. 点M（﹣2，1）在第（ ）象限．
A. 一B. 二C. 三D. 四
【答案】B
4. 已知空气的单位体积质量是，则用科学记数法表示该数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
5. 下列函数图像中，能反映等腰三角形顶角（度）与底角（度）之间函数关系的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
6. 如图，点A在反比例函数y＝的图象上，AB⊥x轴于点B，点C在x轴上，且CO＝OB，△ABC的面积为2，则k的值为（ ）
A. 4B. 3C. 2D. 1
【答案】C
7. 某中学要购买一批校服，已知甲做5件与乙做6件的时间相等，两人每天共完成55件，设甲每天完成x件，则下列方程不正确的是（ ）
A. B. C. D. 6x＝5（55﹣x）
【答案】C
8. 如图，在▱ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，连接CE，若△CED的周长为6，则▱ABCD的周长为（ ）
A. 6B. 12C. 18D. 24
【答案】B
9. 为了节能减排，鼓励居民节约用电，某市出台了新的居民用电收费标准：（1）若每户居民每月用电量不超过100度，则按0.60元/度计算；（2）若每户居民每月用电量超过100度，则超过部分按0.8元/度计算（未超过部分仍按每度电0.60元/度计算），现假设某户居民某月用电量是x（单位：度），电费为y（单位：元），则y与x的函数关系用图象表示正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
10. 如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边CD上一点，且BC＝EC，CF⊥BE交AB于点F，P是EB延长线上一点，下列结论：①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC＝FB；④PF＝PC．其中正确结论的个数为（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】D
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 计算___________．
【答案】
12. 如图，在中，，则___________．
【答案】50°
13. 如图，正比例函数和一次函数的图象相交于点．当时，_____（填“＞”或“＜”）
【答案】＜
14. 若分式方程的解为正数，则a的取值范围是______________．
【答案】a＜8，且a≠4
15. 一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点坐标为（﹣1，﹣1）、（﹣1，2）、（3，﹣1），则第四个顶点的坐标为_____．
【答案】（3，2）．
三、解答题（本大题共8个小题，满分55分，要求写出必要的规范的解答步骤）
16. 先化简，然后选取一个合适的数代入再求值．
【答案】1
17. 已知在▱ABCD中，∠BDA＝90°，AC＝10cm，BD＝6cm，求AD的长．
【答案】4cm
18. 解分式方程：
【答案】无解
19. 如图，直线y1＝ax+b与双曲线y2＝交于A、B两点，与x轴交于点C，点A的纵坐标为6，点B的坐标为（﹣3，﹣2），求直线和双曲线的解析式．
【答案】y1=2x+4；y2=
20. 某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择．甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，先收取固定的制版费，再按印刷数量收取印刷费；乙厂直接按印刷数量收取印刷费．甲厂的总费用（千元）、乙厂的总费用（千元）与印刷证书数量（千个）的函数关系图分别如图中甲、乙所示．
（1）甲厂的制版费为__________千元，印刷费为平均每个__________元，甲厂的费用与证书数量之间的函数关系式为_____________；
（2）当印制证书数量不超过2千个时，乙厂的印刷费为平均每个__________元；
（3）当印制证书数量超过2千个时，求乙厂的总费用与证书数量之间的函数关系式；
（4）若该单位需印制证书数量为8千个，该单位应选择哪个厂更节省费用？节省费用多少元？请说明理由．
【答案】（1）1，0.5，；（2）1.5；（3）；（4）选择乙厂，节省费用500元，见解析
21. 超越公司将某品牌农副产品运往新时代市场进行销售，记汽车行驶时为t小时，平均速度为v千米/小时（汽车行驶速度不超过100千米/小时）．根据经验，v，t的一组对应值如下表：
（1）根据表中的数据，求出平均速度v（千米/小时）关于行驶时间t（小时）的函数表达式；
（2）汽车上午7：30从超越公司出发，能否上午10：00之前到达新时代市场？请说明理由．
【答案】（1），（2）不能在上午10：00之前到达新时代市场，见解析.
22. 小明根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．下面是小慧的探究过程，请补充完成：
（1）函数的自变量的取值范围是______________；
（2）列表，找出与的几组对应值．
其中，____________；
（3）在平面直角坐标系中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该出函数的图象；
（4）写出该函数的一条性质：__________________．
【答案】（1）任意数；（2）2；（3）见解析；（4）函数的最小值为0；函数图象是轴对称图形等
23. 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD边AD在x轴上，点C在y轴的负半轴上，直线BC∥AD，且BC＝3，OD＝2，将经过A、B两点的直线l：y＝﹣2x﹣10向右平移，平移后的直线与x轴交于点E，与直线BC交于点F，设AE的长为t（t≥0）．
（1）四边形ABCD的面积为 ；（提示：小学已学过梯形面积计算方法）
（2）设四边形ABCD被直线l扫过的面积（阴影部分）为S，请写出S关于t的函数解析式．
【答案】（1）20，（2）.
v（千米/小时）
75
80
85
90
95
t（小时）
4.00
3.75
3.53
333
3.16
…
－1
0
1
2
3
…
…
1
0
1
2
…