2020-2021学年河南省信阳市淮滨县八年级下学期期中数学试题及答案

这是一份2020-2021学年河南省信阳市淮滨县八年级下学期期中数学试题及答案，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 如果二次根式有意义，那么x的取值范围是（ ）
A. x≥3B. x≥0C. x＞3D. x≠3
【答案】A
2. 已知△ABC三边分别为a、b、c，则下列条件中不能判定△ABC是直角三角形的是（ ）
A. b2=a2﹣c2B. a：b：c=1：：2
C. ∠C=∠A﹣∠BD. ∠A：∠B：∠C=3：4：5
【答案】D
3. 下列二次根式中最简二次根式是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
4. 如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形拼成一个大的正方形，是我国古代数学的骄傲，巧妙地利用面积关系证明了勾股定理. 已知小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别为a、b且ab=6，则图中大正方形的边长为（ ）
A. 5B. C. 4D. 3
【答案】B
5. 下列说法错误的是（ ）
A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形
B. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
C. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
D. 一组对边相等，对角线互相垂直的四边形是平行四边形
【答案】D
6. 下列运算正确是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
7. 如图，为了检验教室里的矩形门框是否合格，某班的四个学习小组用三角板和细绳分别测得如下结果，其中不能判定门框是否合格的是（ ）
A. AB＝CD，AD＝BC，AC＝BDB. AC＝BD，∠B＝∠C＝90°
C. AB＝CD，∠B＝∠C＝90°D. AB＝CD，AC＝BD
【答案】D
8. 如图，在周长为的平行四边形中，，对角线，相交于点，交于点，则的周长为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
9. 实数，在数轴上对应的点的位置如图所示，化简的结果是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
10. 如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，∠QON＝30°．公路PQ上A处距O点240米．如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响．那么火车在铁路MN上沿ON方向以72千米/时的速度行驶时，A处受噪音影响的时间为（ ）
A 12秒B. 16秒C. 20秒D. 30秒．
【答案】B
二、填空题
11. 如图所示，DE是△ABC的中位线，BC=8，则DE=_____．
【答案】4
12. 一个矩形的两条对角线所夹的锐角是60°，这个角所对的边长为20cm，则该矩形的面积为_____．
【答案】400cm2
13. 如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是_____．
【答案】25
14. 如图，已知菱形的两条对角线分别为6cm和8cm，则这个菱形的高DE为_____cm．
【答案】4.8
15. 如图，在正方形中，是对角线，交点，过点作，，分别交，于点、点，，，则的长为____________．
【答案】
三、解答题
16. 计算：
（1）
（2）
【答案】（1）-3；（2）
17. 如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．
（1）在图1中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数；
（2）在图2中，画一个直角三角形，使它们的三边长都是无理数；
（3）在图3中，画一个正方形，使它的面积是5．
【答案】（1）如图1所示，Rt△ABC即为所求；见解析；（2）如图所示，Rt△DEF即为所求；见解析；（3）如图所示，正方形PQRS即为所求，见解析．
18. 如图，矩形中，，，将矩形沿对角线折叠，点落在点处，交于点．
（1）写出折叠后的图形中的等腰三角形： ；
（2）求的长．
【答案】（1）；（2）
19. 已知，用含的代数式表示，甲、乙两位同学跑上讲台，板书了下面两种解法：
同学甲解：
同学乙解：
因为
老师看罢，提出下面的问题：
（1）两位同学的解法都正确吗；
（2）请你再给出一种不同于甲、乙二人的解法．
【答案】（1）都正确；（2）答案见解析．
20. 如图是一副秋千架，左图是从正面看，当秋千绳子自然下垂时，踏板离地面0.5m（踏板厚度忽略不计）， 右图是从侧面看，当秋千踏板荡起至点B位置时，点B离地面垂直高度BC为1m，离秋千支柱AD的水平距离BE为1.5m（不考虑支柱的直径）.求秋千支柱AD的高.
【答案】秋千支柱AD的高为3m.
21. 如图，△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别是BC、BA的中点，联结DE，F在DE延长线上，且AF=AE，
（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；
（2）若四边形ACEF是菱形，求∠B的度数．
【答案】（1）证明见解析；（2）30°．
22. 如图，平行四边形中，，，，是的中点，是边上的动点（不与，重合），且点由点向点运动，速度为，的延长线与的延长线交于点，连接，，设点运动时间为．
（1）求证：无论为何值，四边形都是平行四边形；
（2）①当 时，四边形是矩形；
②当 时，四边形是菱形．
【答案】（1）见解析；（2）①4；②2
23. 如图，矩形的对角线，相交于点，将沿所在直线折叠，得到．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若，当四边形是正方形时，等于多少？
（3）若，，是边上的动点，是边上的动点，那么的最小值是多少？
【答案】（1）证明见详解；（2）；（3）．