2020-2021学年湖南省常德市澧县八年级下学期期中数学试题及答案

这是一份2020-2021学年湖南省常德市澧县八年级下学期期中数学试题及答案，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）
1. 如图，图形中的度数为（ ）
A B. C. D.
【答案】D
2. 如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
3. 如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是BC中点，若OE＝3，则AB的长为（ ）
A 3B. 6C. 9D. 12
【答案】B
4. 如图，菱形中，，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
5. 一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是（ ）
A. 六边形B. 七边形C. 八边形D. 九边形
【答案】C
6. 已知，OC为一射线，OM，ON分别平分∠BOC和∠AOC，则∠MON是（ ）
A. B. C. 或D. 或
【答案】C
7. 如图，在平行四边形中，平分，交于点，平分交于点，，，则长为（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】B
8. 如图，在赵爽弦图中，已知直角三角形的短直角边长为a，长直角边长为b，大正方形的面积为20，小正方形的面积为4，则的值是（ ）
A 10B. 8C. 7D. 5
【答案】B
二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）
9. 如图，三位同学分别站在一个直角三角形的三个直角顶点处做投圈游戏，目标物放在斜边的中点处，已知则点到目标物的距离是_____________．
【答案】3
10. 菱形ABCD的一条对角线长为4cm，另一条对角线长为6cm，则菱形ABCD的面积为_____cm2．
【答案】12
11. 如图由于台风的影响，一棵树在离地面处折断，树顶落在离树干底部处，则这棵树在折断前的高度是___________.
【答案】16米.
12. 如图，，四边形是平行四边形，和的周长分别为5和10，则的周长是_______．
【答案】15
13. 如图，在中，，AD平分交BC于点D，若，，则的面积为______．
【答案】5
14. 如图，矩形中交于点，，，则的长为__________．
【答案】6
15. 已知点A（7，0），B（0，m），且直线AB与坐标轴围成的三角形面积等于28，则m的值是__________．
【答案】
16. 将n个边长都为2cm的正方形按如图所示的方法摆放，点A1、A2、…An分别是正方形的中心，则2021个这样的正方形重叠部分（阴 影部分）的面积和为____________cm2．
【答案】2020
三、解答题（共7小题，满分52分）
17. 在直角坐标系中如图所示，请写出点的坐标.
【答案】.
18. 已知：如图，平行四边形ABCD中，点E，F分别在边AD，BC上，AE＝CF．求证：BE＝DF．
【答案】见解析
19. 如图，已知CD是△ABC的角平分线，DE⊥BC，垂足为E，若AC＝4，BC＝10，△ABC的面积为14，求DE的长．
【答案】DE＝2
20. 如图，在四边形ABCD中，AD=BC，E，F，G，H分别是AB，CD，AC，EF的中点，求证：GH⊥EF．
【答案】见解析
21. 如图，在和中，，，与相交于点．
（1）求证：；
（2）是何种三角形？证明你的结论．
【答案】（1）见解析；（2）是等腰三角形，证明见解析
22. 如图，在中，，，D是AB上一点，，．
（1）求证：；
（2）求AC长．
【答案】（1）见解析；（2）
23. 如图，在边长为a的正方形ABCD中，作的平分线交AD于F，过F作直线AC的垂线交AC于P，交CD的延长线于Q，又过P作AD的平行线与直线CF交于点E，连接DE，AE，PD，PB．
（1）求AC，DQ的长；
（2）四边形DFPE是菱形吗？为什么？
（3）探究线段DQ，DP，EF之间的数量关系，并证明探究结论；
【答案】（1），；（2）是，理由见解析；（3），证明见解析