人教版（2024）七年级上册（2024）第二章 有理数的运算2.1 有理数的加法与减法课前预习ppt课件

这是一份人教版（2024）七年级上册（2024）第二章 有理数的运算2.1 有理数的加法与减法课前预习ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了复习巩固，讲授新课，探究1，探究2，精讲例题，随堂练习等内容，欢迎下载使用。
1.理解并掌握有理数加法的交换律和结合律，并能运用交换律和结合律化简有理数的加法运算；2.通过探索、归纳、猜想和验证，体验加法运算律的形成过程，并能运用运算律解决简单的实际问题.
学习重点：有理数加法运算律的验证和运用
学习难点：有理数加法运算律的验证和运用
④一个数同0相加，仍是这个数
①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
②异号两数相加，取绝对值较大的数的符号， 并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
③互为相反数的两数和为0
①确定类型②确定符号③确定绝对值
计算①15＋(-22)； ② (-13)＋(-8)； ③ 30＋(-20) 　④ (-20)＋30⑤(-5)＋(-13) 　⑥(-13)＋(-5)⑦ (-37)＋16 　⑧16＋(-37)
（1）从上述计算中，③和④；⑤和⑥；⑦和⑧的结果结果有什么关系？每组两个算式有什么特征？
（2）小学学的加法交换律在有理数的加法中还适用吗？
你能用精炼的语言表述这一结论吗？ 你能把该规律用字母表示吗？
有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变．
（1）两个式子的结果有什么关系？说说你的猜想.
（2）再换几个数试一试，你的猜想是否还成立呢？
（3）请用精炼的语言把你得到的结论概括出来．（4）你能用字母把这个规律表示出来吗？
有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
加法的结合律：（a+b)+c=a+(b+c)
有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置,和不变。
加法交换律：a+b=b+a
例1、计算：16+(-25)+24+(-32)
解：原式=16+24+(-25)+(-32)        (加法交换律)
=（16+24）+[(-25)+(-32)]  (加法结合律)
=40+(-57)                          (同号相加法则)
=-17                               (异号相加法则)
（-41）+（+56）+（-21）+（-31）
解：（1）（-41）+（+56）+（-21）+（-31）＝[（-41）+（-21）+（-31）]+（+56）＝-（41+21+31）+（+56）＝-93+（+56）＝-（93-56）＝-37；
①互为相反数的两个数先相加——相反数结合法；
②符号相同的两个数先相加——同号结合法；
③分母相同的数先相加——同分母结合法；
④几个数相加得到整数，先相加——凑整法；
⑤整数与整数，小数与小数相加——同形结合法．
1、计算：(1)23+(-17)+6+(-22)；  (2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)；(3)(-7)+(-6.5)+(-3)+6.5．
例3、10袋小麦称后记录如图所示（单位：kg）
（1）10袋小麦一共多少kg？（2）如果每袋小麦以90 kg为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少kg？
答：总计超过5.4千克
905.4 - 90×10 = 5.4
91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1
把每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数，
不足的千克数记作负数。10袋小麦对应的数为
1+1.5+1+（-1）+1.2+1.3+（-1.3）+（-1.2）+1.8+1.1
=[1+（-1）]+[1.2+（-1.2）]+[1.3+（-1.3）]+（1+1.5+1.8+1.1）
答：总计超过5.4千米
2．下表记录的是今年长江某一周内的水位变化情况，这一周的上周末的水位已达到警戒水位33米（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）．
（1）本周哪一天长江的水位最高？位于警戒水位之上还是之下？（2）与上周周末相比，本周周末长江的水位是上升了还是下降了？并通过计算说明理由．
解：（1）正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降，由此计算出每天的实际水位即可求值．本周水位最高的为周五，周一：+0.2， 周二：+0.2+0.8＝+1，周三：+1-0.4＝+0.6， 周四：+0.6+0.2＝+0.8，周五：+0.8+0.3＝1.1， 1.1+33＝34.1（m），34.1-33＝1.1（m）故本周五水位最高，高于警戒水位1.1m． （2）通过表格可得+0.2+0.8-0.4+0.2+0.3-0.2＝0.9m，故与上周周末相比，本周周末长江的水位是上升了0.9m．
1、通过具体有理数的计算，把加法运算律从非负数 范围扩大到有理数的范围。2、掌握加法运算律的法则及公式，并适当的运用运 算律进行简化计算。3、有理数加法解决实际问题，体会求简意识。
常用的五个规律：①互为相反数的两个数先相加——相反数结合法；②符号相同的两个数先相加——同号结合法；③分母相同的数先相加——同分母结合法；④几个数相加得到整数，先相加——凑整法；⑤整数与整数，小数与小数相加——同形结合法．