初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）第二章 有理数的运算2.1 有理数的加法与减法第一课时练习

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）第二章 有理数的运算2.1 有理数的加法与减法第一课时练习，共8页。试卷主要包含了6米，﹣122，6，﹣2， 1，9米．，2千米．等内容，欢迎下载使用。

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知识要点：
1、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．

2、减法运算转化成加法运算要点：两变一不变
两变：减号变加号；减数变相反数；
不变：被减数不变
同步练习
一．选择题
1．计算2﹣（﹣4）的结果是（ ）
A．﹣2B．2C．6D．﹣6
2．计算|﹣7|﹣（﹣5）的结果是（ ）
A．2B．﹣2C．12D．﹣12
3．能与﹣2相加得0的数是（ ）
A．2B．﹣2C．12D．-12
4．横冲国际滑雪场某一天的最高气温为1℃，最低气温为﹣9℃，则这天的最高气温比最低气温高（ ）
A．﹣10℃B．﹣8℃C．8℃D．10℃
5．-56比56少（ ）
A．53B．-53C．56D．-56
6．在地球某地，温度T（℃）与海拔d（m）的关系可以近似的用T=10-d150来表示，根据这个关系式，当海拔d＝600m时的温度T（℃）为（ ）
A．5B．6C．7D．8
7．|﹣2|﹣1的计算结果是（ ）
A．﹣3B．1C．2D．3
8．如图是一台冰箱的显示屏，则这台冰箱冷藏室与冷冻室的温差为（ ）
A．14℃B．22℃C．﹣22℃D．﹣14℃
9．已知|x|＝5，|y|＝2，且|x+y|＝﹣x﹣y，则x﹣y的值为（ ）
A．±3B．±3或±7C．﹣3或7D．﹣3或﹣7
10．对于若干个数，先将每两个数作差，再将这些差的绝对值进行求和，这样的运算称为对这若干个数的“差绝对值运算”，例如，对于1，2，3进行“差绝对值运算”，得到：|1﹣2|+|2﹣3|+|1﹣3|＝4．
①对﹣2，3，5，9进行“差绝对值运算”的结果是35；
②x，-52，5的“差绝对值运算”的最小值是152；
③a，b，c的“差绝对值运算”化简结果可能存在的不同表达式一共有8种；
以上说法中正确的个数为（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
二．填空题
11．计算：1-(-12)= ．
12．计算：214-312= ．
13．如果一个数加上-134所得的和是6，那么这个数是 ．
14．已知：|x|＝8，y＝﹣5，且x＜y，则x﹣y的值为 ．
15．如图是J市某日的天气预报，该日最高气温比最低气温高 ℃．
16．纽约与北京的时差为﹣13h，李伯伯在北京乘坐早晨9：20的航班飞行20h到达纽约，那么李伯伯到达时，纽约时间是 ．（甲城市与乙城市的时差为两城市同一时刻的时数之差，如当北京时间为8：00，东京时间为9：00，巴黎时间为1：00，那么东京与北京的时差为9﹣8＝1h，巴黎与北京的时差为1﹣8＝﹣7h）
三．解答题
17．计算：
（1）（﹣5）﹣（﹣6） （2）（﹣5）﹣（+6）
（3）（﹣11）﹣0 （4）0﹣3
18．计算：
（1）16﹣47； （2）28﹣（﹣74）；
（3）（﹣37）﹣（﹣85）； （4）（﹣54）﹣14；
（5）123﹣190； （6）（﹣112）﹣98；
（7）（﹣131）﹣（﹣129）； （8）341﹣249．
19．从1到100这100个数中最多选出多少个数，使得任意两个数的差既不是4也不是7？
20．某矿井下A，B，C三处的海拔高度分别为﹣35.6米，﹣122.7米，﹣67.8米．
（1）求A处比C处高多少米？
（2）求B处比C处高出多少米？
21．某展会期间有非常精彩的直升机花式飞行表演．表演过程中一架直升机A从地面起飞后前5次表演的高度变化情况（单位：千米，规定上升为正，下降为负）为：
+3.6，﹣2.4，+2.8，﹣1.5，+0.9．
（1）将这次表演过程中，直升机5次表演的高度填在如表中：
（2）若另一架直升机B在做花式飞行表演时，从地面起飞后前4次的高度变化情况为：+3.8，﹣2，+4.1，﹣2.3．若要使直升机B在完成第5个动作后与直升机A完成5个动作后的高度相同，求直升机B的第5个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米？
22．老师在黑板上抄了一道计算题，小亮没有抄完就下课了，被值日生擦去了一个符号，仅剩下如下部分：“27﹣18□（﹣7）﹣32”，要使此题计算结果是﹣30，小亮在□里应填“+”号还是“﹣”号呢？
23．已知|x|＝3，|y|＝2．
（1）若x为正数，y为负数，求x+y的值；
（2）若x小于y，求x﹣y的值．
24．阅读材料，回答问题：因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以，当a≥0时|a|＝a，如|2|＝2，|2﹣1|＝2﹣1＝1；当a≤0时，|a|＝﹣a，如|﹣2|＝2，|1﹣2|＝﹣（1﹣2）＝2﹣1＝1．根据以上信息完成下列问题：
（1）|7﹣5|＝ ；|3.14﹣π|＝ ；
（2）计算：|12-1|+|13-12|+|14-13|+|15-14|+|16-15|+|17-16|+|18-17|．
25．【阅读材料】
我们知道“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”，利用此规律，我们可以求数轴上两个点之间的距离，具体方法是：用右边的数减去左边的数的差就是表示这两个数的两点之间的距离．若点M表示的数x1，点N表示的数是x2，点M在点N的右边（即x1＞x2），则点M，N之间的距离为x1﹣x2，即MN＝x1﹣x2．例如：若点C表示的数是﹣5，点D表示的数是﹣9，则线段CD＝﹣5﹣（﹣9）＝4．
【理解应用】
（1）已知在数轴上，点E表示的数是﹣2023，点F表示的数是2023，求线段EF的长；
【拓展应用】
如图，数轴上有三个点，点A表示的数是﹣2，点B表示的数是3，点P表示的数是x．
（2）当A，B，P三个点中，其中一个点是另外两个点所连线段的中点时，请直接写出x的值；
（3）在点A左侧是否存在一点Q，使点Q到点A，点B的距离和为21？若存在，求出点Q表示的数；若不存在，请说明理由．
参考答案
一、选择题
二、填空题
11. 1.5 12. ﹣1.25 13. 734
14． ﹣3 15. 3 16. 16：20
三、解答题
17．解：（1）（﹣5）﹣（﹣6）＝﹣5+6＝1；
（2）（﹣5）﹣（+6）＝﹣5+（﹣6）＝﹣11；
（3）（﹣11）﹣0＝﹣11；
（4）0﹣3＝0+（﹣3）＝﹣3．
18．解：（1）16﹣47＝16+（﹣47）＝﹣31；
（2）28﹣（﹣74）＝28+74＝102；
（5）123﹣190＝123+（﹣190）＝﹣67；
（7）（﹣131）﹣（﹣129）＝（﹣131）+129＝﹣2；
（3）（﹣37）﹣（﹣85）＝（﹣37）+85＝48；
（4）（﹣54）﹣14＝（﹣54）+（﹣14）＝﹣68；
（6）（﹣112）﹣98＝（﹣112）+（﹣98）＝﹣210；
（8）341﹣249＝92．
19．解：可以取1，2，3，4，12，13，14，15，23，24，25，26，34，35，36，37，45，46，47，48，56，57，58，59，67，68，69，70，78，79，80，81，89，90，91，92，100．
∴最多可以选出37数．
20．解：（1）﹣35.6﹣（﹣67.8）＝32.2（米），
答：A处比C处高32.2米；
（2）﹣122.7﹣（﹣67.8）＝﹣54.9（米），
答：B处比C处高﹣54.9米．
21．解：（1）第一次的高度为3.6千米；
第二次的高度为3.6﹣2.4＝1.2千米；
第三次的高度为1.2+2.8＝4千米；
第四次的高度为4﹣1.5＝2.5千米；
第五次的高度为2.5+0.9＝3.4千米；
故答案为：3.6，1.2，4，2.5，3.4；
（2）另一架飞机前4次的高度为0+3.8﹣2+4.1﹣2.3＝3.6千米，
∴第5个动作需要3.4﹣3.6＝﹣0.2千米，
即需下降0.2千米．
22．解：27﹣18□（﹣7）﹣32中，在□里应填“+”号时，
原式＝27﹣18﹣7﹣32＝﹣30，符合题意．
当在□里应填“﹣”号时，
原式＝27﹣18+7﹣32＝﹣16，不符合题意．
综上所述：小亮在□里应填“+”号．
23．解：（1）由题意得：x＝3，y＝﹣2，
∴x+y＝1；
（2）∵|x|＝3，|y|＝2，x小于y，
∴x＝﹣3，y＝﹣2或y＝2，
当x＝﹣3，y＝2时，x﹣y＝﹣5；
当x＝﹣3，y＝﹣2时，x﹣y＝﹣1；
综上，x﹣y的值是﹣5或﹣1．
24．解：（1）|7﹣5|＝|2|＝2，|3.14﹣π|＝﹣（3.14﹣π）＝π﹣3.14，
故答案为：2；π﹣3.14；
（2）|12-1|+|13-12|+|14-13|+|15-14|+|16-15|+|17-16|+|18-17|
=1-12+12-13+13-14+14-15+15-16+16-17+17-18
=1-18
=78．
25．解：（1）EF＝2023﹣（﹣2023）＝4046；
（2）﹣7或8或 12；
当A是B、P的中点时，-2=3+x2，
∴x＝﹣7；
当B是A、P的中点时，3=-2+x2，
∴x＝8；
当P是A、B的中点时，x=-2+32=12；
∴x表示的数是﹣7或8或12；
（3）设点Q表示的数是m，
∵Q在A的左侧，
∴m＜﹣2，
∴AQ＝﹣2﹣m，BQ＝3﹣m，
∵点Q到点A，点B的距离和为21，
∴﹣2﹣m+3﹣m＝21，
∴m＝﹣10，
∴存在点Q到点A，点B的距离和为21，
此时Q点表示的数是﹣10．
表演
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
高度/千米





1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C
C
A
D
A
B
B
B
D
B