初中数学2.2 有理数的乘法与除法第一课时达标测试

这是一份初中数学2.2 有理数的乘法与除法第一课时达标测试，共9页。
班级 姓名 评价 年 月 日
知识要点：
1、有理数除法法则:
除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数.
a÷b=a⋅1b(b≠0)
从有理数除法法则，容易得出:
两数相除，同号得正，异号得负，且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商.
0除以任何一个不等于0的数，都得 0.
2、化简分式ab
分子,分母以及分数这三者的符号,改变其中的两个,分数的值不变.
3、有理数相乘策略
同步练习
一．选择题
1．计算3÷（-12）的结果是（ ）
A．-32B．32C．﹣6D．6
2．计算：（﹣2）÷（-12）的结果是（ ）
A．﹣4B．﹣1C．1D．4
3．计算1÷(-345)时，除法变为乘法正确的是（ ）
A．1×(-345)B．1×(+195)C．1×(+519)D．1×(-519)
4．下列运算，结果正确的是（ ）
A．﹣7÷7＝1B．7÷(-17)=-149
C．﹣36÷（﹣9）＝4D．(-310)÷(-35)=2
5．下列说法正确的有（ ）个．
①相反数是它本身的数是0；
②零除以任何一个数都为零；
③绝对值是它本身的数是正数；
④倒数等于本身的数有±1；
⑤几个有理数相乘时负因数的个数为奇数个时积为负．
A．2B．3C．4D．5
6．下面的比中，能与3：8组成比例的是（ ）
A．3.5：6B．1.5：4C．6：1.5D．4：9
7．若两个有理数的和与它们的积都是正数，则这两个数的商是（ ）
A．正数B．负数C．非负数D．非正数
8．若|x|x=1，则x是（ ）
A．正数B．负数C．正数或0D．负数或0
9．如图，机器人淘淘和巧巧分别站在边长为15米的正方形道路ABCD的顶点D、B处，他们开始各以每秒1米和每秒1.5米的速度沿正方形道路按顺时针方向匀速行走．当淘淘和巧巧第一次都在正方形的同一顶点处时，经过了多少秒？（ ）
A．30秒B．60秒C．90秒D．120秒．
10．干支纪年法是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法．干支是天干和地支的总称，“甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸”十个符号叫天干；“子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戊、亥”十二个符号叫地支．把干支（天干+地支）顺序相配（甲子、乙丑、丙寅…）正好六十为一周期，周而复始，循环记录，这就是俗称的“干支表”．
如2024年为甲辰年．依据上述规律推断，1949年应为（ ）
A．癸亥年B．己丑年C．癸酉年D．甲子年
二．填空题
11．计算：-45÷310= ．
12．计算：﹣2110÷（﹣0.6）＝ ．
13．化简分数：-30-45= ．
14．在﹣2，﹣3，0，4这四个数中，任意两个数相除，所得的商最小是 ．
15．求比值：36分钟：1.2小时＝ ．
16．对于有理数x，y，若xy＜0，则|xy|xy+y|y|+|x|x的值是 ．
三．解答题
17．计算：
（1）（﹣40）÷（﹣12） （2）（﹣60）÷（+335）
（3）（﹣3034）÷（﹣15）
18．计算：
（1）0.9÷313； （2）（-34）÷5；
（3）﹣18÷（-145）； （4）227÷（﹣8）；
（5）279÷（-279）； （6）2÷37÷（-423）．
19．化简下列分数：
（1）-162；（2）12-48；（3）-54-6；（4）-9-0.3．
20．将1﹣8这八个整数分别填入下列括号内，使得等式成立：
( )( )=9( )( )=( )( )( )( )
21．有两个数﹣4和+6，它们的相反数的和为a，它们的倒数和为b，它们的和的倒数为c，求a÷b÷c．
22．小杰半小时可以用电脑输入文字1250个，那么他用同样的速度12分钟可以输入多少个字？
23．已知a，b表示两个正数，若这两个正数的差等于它们的积，即a﹣b＝ab，则ba+ab比ab大2．
（1）任选一组满足条件a﹣b＝ab的正数a，b的值，验证上述结论．
（2）在一般情况下，验证上述结论．
24．如图，数轴上的点P表示的数为﹣8，点Q表示的数为2，几名学生使用这个数轴玩算数游戏，游戏规则：一个学生在数轴上再选一个点（不是原点），对该点表示的数和﹣8，2三个数中的负数都除以2，正数都乘以4，将所得的新数相加，所得结果记作w．
（1）若甲同学选的点对应的数是﹣2，求w的值；
（2）若乙同学选的点对应的数为2﹣x，且w＝0．判断2﹣x是正数还是负数？并求x的值．
25．数学探究课上，老师布置的任务如下：
任务一：自学阅读材料．我们定义：如果两个有理数的差等于这两个有理数的商，那么这两个有理数就叫做“差商等数对”．即：如果a﹣b＝a÷b，那么a与b就叫做“差商等数对”，记为（a，b）．例如：4﹣2＝4÷2，92-3=92÷3，则称数对（4，2），（92，3）是“差商等数对”．
任务二：根据自学阅读材料，尝试解决下列问题：
（1）下列数对中，是“差商等数对”的是 ；（填序号）
①(12，-1)；
②(254，5)；
（2）若（m，6）是“差商等数对”，求出m的值；
（3）若（2a+b﹣6，9）是“差商等数对”，求2a+b的值．
参考答案
一、选择题
二、填空题
11. -83 12. 72 13. 23
14． ﹣2 15. 12 16. ﹣1
三、解答题
17．（1）原式=4012，
=103，
＝313；
（2）原式＝（﹣60）×（518），
=-503，
＝﹣1623；
（3）原式＝（-1234）×（-115），
=4120．
18．解：（1）0.9÷313
=910×310
=27100；
（2）（-34）÷5
＝（-34）×15
=-320；
（3）﹣18÷（﹣145）
＝18×59
＝10；
（4）227÷（﹣8）
=167×（-18）
=-27；
（5）279÷（﹣279）＝﹣1；
（6）2÷37÷（﹣423）
＝2×73×（-314）
＝﹣1．
19．解：（1）原式=-162=-8；
（2）原式=-1248=14；
（3）原式=546=9；
（4）原式=90.3=903=30．
20．解：36=918=2754．
21．解：由题意，得a＝4+（﹣6）＝﹣2，b=-14+16=-112，c=1-4+6=12，
∴a÷b÷c＝﹣2÷（-112）÷12=2×12×2＝48．
22．解：半小时＝30分钟，
由题意，得（1250÷30）×12＝500，
答：他用同样的速度12分钟可以输入500个字．
23．解：（1）a＝1，b=12满足条件a﹣b＝ab，
∴ba+ab-ab=12+2-12=2．
（2）在一般情况下，验证如下：
∵a﹣b＝ab，
∴ba+ab-ab=b2+a2-(ab)2ab=b2+a2-(a-b)2ab=2．
∴ba+ab比ab大2．
24．解：（1）当甲同学选的数为﹣2时，三个数分别为﹣8，﹣2，2，
根据题意得 w=-82+(-22)+2×4=-4-1+8=3；
（2）是负数，理由见详解，
依题意，∵-82+2×4=4．且w＝0，
∴2﹣x＜0，是负数．
∴2-x2=-4．
解得x＝10．
25．解：（1）①12-(-1)=12+1=32，12÷(-1)=-12，
∵32≠-12，
∴(12，-1)不是“差商等数对”；
②254-5=54，254÷5=54，
∴254-5=254÷5，
∴(254，5)是“差商等数对”；
故答案为：②；
（2）因为（m，6）是“差商等数对”，
所以m-6=m÷6=m6，
解得m=365；
（3）因为（2a+b﹣6，9）是“差商等数对”，
所以2a+b-6-9=2a+b-69，
解得2a+b=1298=1618．
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
天干
甲
乙
丙
丁
戊
己
庚
辛
壬
癸
地支
子
丑
寅
卯
辰
巳
午
未
申
酉
戌
亥
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C
D
D
C
A
B
A
A
B
B