苏科版七年级数学下册精品专题7.3平行线的性质【十大题型】同步练习(学生版+解析)

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专题7.3 平行线的性质【十大题型】【苏科版】TOC \o "1-3" \h \u  HYPERLINK \l "_Toc4766" 【题型1 由平行线的性质求角度】  PAGEREF _Toc4766 \h 1 HYPERLINK \l "_Toc31178" 【题型2 由平行线的性质解决折叠问题】  PAGEREF _Toc31178 \h 2 HYPERLINK \l "_Toc9329" 【题型3 平行线性质的实际应用】  PAGEREF _Toc9329 \h 4 HYPERLINK \l "_Toc3945" 【题型4 由平行线的判定与性质进行证明】  PAGEREF _Toc3945 \h 5 HYPERLINK \l "_Toc11118" 【题型5 由平行线的判定与性质进行计算】  PAGEREF _Toc11118 \h 7 HYPERLINK \l "_Toc10120" 【题型6 由平行线的判定与性质探究角度之间的关系】  PAGEREF _Toc10120 \h 8 HYPERLINK \l "_Toc19950" 【题型7 由平行线的判定与性质确定角度定值问题】  PAGEREF _Toc19950 \h 10 HYPERLINK \l "_Toc10508" 【题型8 由平行线的判定与性质探究规律问题】  PAGEREF _Toc10508 \h 11 HYPERLINK \l "_Toc4463" 【题型9 由平行线的判定与性质解决三角尺问题】  PAGEREF _Toc4463 \h 13 HYPERLINK \l "_Toc32001" 【题型10 由平行线的判定与性质解决旋转问题】  PAGEREF _Toc32001 \h 14【知识点 平行线的性质】1. 两条平行被第三条直线所截同位角相等.简单说成两直线平行同位角相等.2. 两条平行线被第三条直线所截内错角相等.简单说成两直线平行内错角相等.3. 两条平行线被第三条直线所截同旁内角互补.简单说成两直线平行同旁内角互补.【题型1 由平行线的性质求角度】【例1】（2023下·福建厦门·七年级校考期中）如图，CD∥AB，OE平分∠AOD，OF⊥OE，OG⊥CD，∠CDO=50°，则下列结论：①∠AOE=65°；②OF平分∠BOD；③∠GOE=∠DOF；④∠AOE=∠GOD．其中正确的有 ．  【变式1-1】（2023上·重庆沙坪坝·七年级重庆八中校考期中）如图所示，已知AB∥CD，点E在线段AD上（不与点A、点D重合），连接CE，若∠C=15°，∠AEC=60°．则∠A的值为（　　）    A．45° B．75° C．46° D．76°【变式1-2】（2023下·陕西西安·七年级校考期末）如图，已知AM∥BN,∠A=60°，点P是射线AM上一动点（与A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，交射线AM于C、D，（推理时不需要写出每一步的理由）  (1)求∠CBD的度数．(2)当点P运动时，那么∠APB:∠ADB的度数比值是否随之发生变化？若不变，请求出这个比值；若变化，请找出变化规律．【变式1-3】（2023上·陕西渭南·七年级统考期中）在△ABC中，点D是AC延长线上的一点，过点D作DE∥BC，∠ABC和∠ADE的平分线交于点G．  (1)如图1，若∠ACB=90°，∠A=40°，求出∠G的度数；(2)如图2，若∠ACB≠90°，试判断∠G与∠A的数量关系，并证明你的结论．【题型2 由平行线的性质解决折叠问题】【例2】（2023下·山东青岛·七年级统考期中）按如图方式折叠一张对边互相平行的纸条，EF是折痕，若∠EFB=34°，则以下结论正确的是（    ）①∠C'EF=34°；②∠AEC=146°；③∠BGE=68°；④∠BFD=112°  A．①③ B．②④ C．①③④ D．②③④【变式2-1】（2023上·福建福州·七年级期中）如图，在△ABC中，DE∥BC，∠B=50°，将△ADE沿DE折叠得到△A1DE，则∠BDA1的度数为 °．【变式2-2】（2023下·广东佛山·七年级校考期中）如图，已知长方形纸片ABCD，点E，F在AD边上，点G，H在BC边上，分别沿EG，FH折叠，使点D和点A都落在点M处，若α+β=120°，则∠EMF的度数为（    ）  A．57° B．58° C．59° D．60°【变式2-3】（2023下·浙江台州·七年级统考期末）如图，有一张长方形纸条ABCD，AD∥BC，在线段DE，CF上分别取点G，H，将四边形CDGH沿直线GH折叠，点C，D的对应点为C'，D'，将四边形ABFE沿直线EF折叠，点A，B的对应点为A'，B'，设∠EFB=α0