苏科版八年级数学上册专题2.2相反数、绝对值【十大题型】同步练习(学生版+解析)

这是一份苏科版八年级数学上册专题2.2相反数、绝对值【十大题型】同步练习(学生版+解析)，共28页。

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\l "_Tc11256" 【题型1 相反数与绝对值的概念辨析】 PAGEREF _Tc11256 \h 1
\l "_Tc4310" 【题型2 相反数的几何意义的应用】 PAGEREF _Tc4310 \h 2
\l "_Tc23770" 【题型3 绝对值非负性的应用】 PAGEREF _Tc23770 \h 2
\l "_Tc30956" 【题型4 化简多重符号】 PAGEREF _Tc30956 \h 3
\l "_Tc5258" 【题型5 化简绝对值】 PAGEREF _Tc5258 \h 3
\l "_Tc24992" 【题型6 利用相反数的性质求值】 PAGEREF _Tc24992 \h 4
\l "_Tc16834" 【题型7 解绝对值方程】 PAGEREF _Tc16834 \h 4
\l "_Tc91" 【题型8 绝对值几何意义的应用】 PAGEREF _Tc91 \h 4
\l "_Tc26998" 【题型9 有理数的大小比较】 PAGEREF _Tc26998 \h 5
\l "_Tc14371" 【题型10 应用绝对值解决实际问题】 PAGEREF _Tc14371 \h 6
【知识点1 相反数与绝对值】
相反数：
1.概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．
相反数的表示方法：一般地，a和-a互为相反数，这里的a表示任意一个数可以是正数、负数也可以是零，特别地，一个数的相反数等于它本身这个数是零.
2.性质：若a与b互为相反数，那么a+b=0.
绝对值：
1.定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作a.
2.性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
【题型1 相反数与绝对值的概念辨析】
【例1】（2023秋·福建龙岩·七年级校考阶段练习）与-4的和为0的数是（ ）
A．14B．4C．-4D．−14
【变式1-1】（2023·江苏·七年级假期作业）将符号语言“|a|=a(a≥0)”转化为文字表达，正确的是（ ）
A．一个数的绝对值等于它本身B．负数的绝对值等于它的相反数
C．非负数的绝对值等于它本身D．0的绝对值等于0
【变式1-2】（2023·江苏·七年级假期作业）下列各对数中，互为相反数的是（ ）
A．−+1和+−1B．−−1和+−1
C．−+1和−1D．+−1和−1
【变式1-3】（2023秋·江苏盐城·七年级江苏省响水中学阶段练习）绝对值小于2016的所有的整数的和________．
【题型2 相反数的几何意义的应用】
【例2】（2023·全国·七年级假期作业）如图，图中数轴的单位长度为1．请回答下列问题：
(1)如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是多少？
(2)如果点D、B表示的数是互为相反数，那么点C、D表示的数是多少？
【变式2-1】（2023秋·七年级课时练习）如图，数轴上两点A、B表示的数互为相反数，若点B表示的数为6，则点A表示的数为（ ）
A．6B．﹣6C．0D．无法确定
【变式2-2】（2023·全国·七年级假期作业）如图，A，B，C，D是数轴上的四个点，已知a，b均为有理数，且a+b=0，则它们在数轴上的位置不可能落在( )
A．线段AB上B．线段BC上C．线段BD上D．线段AD上
【变式2-3】（2023秋·江苏无锡·七年级校考阶段练习）用“⇒”与“⇐”表示一种法则：（a⇒b）＝﹣b，（a⇐b）＝﹣a，如（2⇒3）＝﹣3，则（2023⇒2018）⇐ （2023⇒2015）＝__________
【题型3 绝对值非负性的应用】
【例3】（2023秋·云南昭通·七年级校考阶段练习）已知|a﹣6|与|b﹣3|互为相反数，求a+b的值.
【变式3-1】（2023秋·云南楚雄·七年级校考阶段练习）对于任意有理数a，下列式子中取值不可能为0的是（ ）
A．a+1B．−1+aC．a+1D．−1+a
【变式3-2】（2023秋·山东潍坊·七年级统考期中）若a−1+b+2=0，求a+−b．
【变式3-3】（2023秋·七年级课时练习）对于任意有理数m，当m为何值时，5−|m−3|有最大值？最大值为多少？
【题型4 化简多重符号】
【例4】（2023秋·全国·七年级专题练习）化简下列各数：
(1)−−23=________ ；(2)−+45=________；(3)−{+[−(+3)]}=________．
【变式4-1】（2023·浙江·七年级假期作业）下列化简正确的是（ ）
A．+−6=6B．−−8=8
C．−−9=−9D．−+−7=−7
【变式4-2】（2023秋·江苏无锡·七年级统考期末）在−+2.5，−−2.5，+−2.5，++2.5中，正数的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
【变式4-3】（2023·全国·七年级假期作业）化简下列各式的符号：
（1）﹣（＋4）；
（2）＋（﹣37）；
（3）﹣[﹣（﹣325）]；
（4）﹣{﹣[﹣（﹣π）]}．
化简过程中，你有何发现？化简结果的符号与原式中的“﹣”号的个数与什么关系吗？
【题型5 化简绝对值】
【例5】（2023春·黑龙江哈尔滨·六年级统考期中）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简b+c+a−c=_______．

【变式5-1】（2023秋·江苏宿迁·七年级统考期中）如果m=n，那么m，n的关系（ ）
A．相等B．互为相反数C．都是0D．互为相反数或相等
【变式5-2】（2023·浙江·七年级假期作业）化简：
(1)|−(+7)|；
(2)−|−8|；
【变式5-3】（2023·全国·七年级假期作业）求下列各数的绝对值：
(1)−38；
(2)0.15；
(3)aa0；
【题型6 利用相反数的性质求值】
【例6】（2023·全国·七年级专题练习）已知－213的相反数是x，－5的相反数是y，z的相反数是0，求x＋y＋z的相反数．
【变式6-1】（2023秋·湖北孝感·七年级统考期中）在数轴上表示整数a、b、c、d的点如图所示，且a+b=0，则c+d的值是________．

【变式6-2】（2023春·广东河源·七年级校考开学考试）若 a+b=0，则 ab 的值是 ( )
A．−1B．0C．无意义D．−1或无意义
【变式6-3】（2023秋·湖南永州·七年级校考阶段练习）已知a，b互为相反数，则a+2a+3a+⋯+49a+50a+50b+49b+⋯+3b+2b+b=________．
【题型7 解绝对值方程】
【例7】（2023秋·江苏宿迁·七年级泗阳致远中学校考阶段练习）若|−m|=|−12|，则m的值为（ ）
A．±2B．−12或12C．12D．−12
【变式7-1】（2023秋·海南省直辖县级单位·七年级校考阶段练习）如果x−2=2，那么x是（ ）
A．4B．-4C．±2D．±4
【变式7-2】（2023秋·湖北孝感·七年级统考期中））已知a+1=2,2b−1=7,a0,b