北师大版八年级数学上册专题2.3实数【十大题型】同步练习(学生版+解析)

这是一份北师大版八年级数学上册专题2.3实数【十大题型】同步练习(学生版+解析)，共32页。

TOC \ "1-3" \h \u
\l "_Tc17146" 【题型1 实数与数轴的综合应用】 PAGEREF _Tc17146 \h 1
\l "_Tc1604" 【题型2 比较实数的大小】 PAGEREF _Tc1604 \h 2
\l "_Tc23508" 【题型3 实数的有关运算】 PAGEREF _Tc23508 \h 2
\l "_Tc12874" 【题型4 估算无理数】 PAGEREF _Tc12874 \h 3
\l "_Tc18730" 【题型5 无理数整数部分或小数部分的有关计算】 PAGEREF _Tc18730 \h 4
\l "_Tc5807" 【题型6 程序设计与实数的运算】 PAGEREF _Tc5807 \h 4
\l "_Tc5345" 【题型7 新定义下的实数运算】 PAGEREF _Tc5345 \h 5
\l "_Tc20093" 【题型8 实数中的实际应用题】 PAGEREF _Tc20093 \h 6
\l "_Tc3009" 【题型9 实数中的规律探究题】 PAGEREF _Tc3009 \h 7
\l "_Tc16792" 【题型10 实数性质的综合应用】 PAGEREF _Tc16792 \h 7
【知识点1 实数】
无限不循环小数叫做无理数.
常见类型：①特定结构的无限不循环小数，如0.303 003 000 300 003…（两个3之间依次多一个0）．
②含有π的绝大部分数，如2π．
【题型1 实数与数轴的综合应用】
【例1】（2023春·七年级单元测试）如图，数轴上表示1，2的点分别为A，B，点A是BC的中点，则点C所表示的数是（ ）
A．2−1B．1−2C．2−2D．2−2
【变式1-1】（2023春·陕西西安·七年级西安市曲江第一中学校考期中）实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，那么(b−a)2−|a+b|−3b3化简结果为 ．
【变式1-2】（2023春·四川宜宾·七年级统考期中）如图，正方形ABCD的面积为7.顶点A在数轴上表示的数为1，点E在数轴上，且AD=AE，则点E表示的数是（ ）
A．7B．7−1C．1+7D．1−7
【变式1-3】（2023春·河北沧州·七年级统考期中）如图，一只蚂蚁从点B沿数轴向左爬了2个单位长度到达点A，点B表示3，设点A所表示的数为m．
(1)实数m的值是______．
(2)求m+22−m−1的值；
(3)在数轴上还有C，D两点分别表示实数c和d，且有2c+4与d−4互为相反数，求2c+3d的立方根．
【题型2 比较实数的大小】
【例2】（2023春·江苏南京·七年级校考阶段练习）比较大小：5+12 3．（填＞，＜，＝）
【变式2-2】（2023春·江苏·七年级专题练习）若0