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苏科版(2024)八年级下册9.1 图形的旋转练习
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这是一份苏科版(2024)八年级下册9.1 图形的旋转练习,共58页。
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\l "_Tc18716" 【题型1 生活中的旋转现象】 PAGEREF _Tc18716 \h 1
\l "_Tc11251" 【题型2 判断一个图形旋转而成的图案】 PAGEREF _Tc11251 \h 2
\l "_Tc26800" 【题型3 找旋转中心、旋转角、对应点】 PAGEREF _Tc26800 \h 3
\l "_Tc8097" 【题型4 利用旋转的性质证明】 PAGEREF _Tc8097 \h 4
\l "_Tc7300" 【题型5 利用旋转的性质求解】 PAGEREF _Tc7300 \h 6
\l "_Tc17702" 【题型6 判断旋转对称图形】 PAGEREF _Tc17702 \h 7
\l "_Tc8202" 【题型7 作图-旋转变换】 PAGEREF _Tc8202 \h 9
\l "_Tc14579" 【题型8 求饶某点旋转后坐标】 PAGEREF _Tc14579 \h 11
\l "_Tc14764" 【题型9 旋转中的规律探究】 PAGEREF _Tc14764 \h 12
\l "_Tc15511" 【题型10 旋转中的最值问题】 PAGEREF _Tc15511 \h 13
【知识点1 旋转的定义】
在平面内,把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度,就叫做图形的旋转,点O叫做旋转中心,转动的角叫做旋转角。我们把旋转中心、旋转角度、旋转方向称为旋转的三要素。
【题型1 生活中的旋转现象】
【例1】(2023春·广东揭阳·九年级统考期中)下列现象:①地下水位逐年下降,③传送带的移动,③方向盘的转动,④水龙头的转动;其中属于旋转的有( )
A.4个B.3个C.2个D.1个
【变式1-1】(2023春·江苏·九年级期中)将数字“6”旋转180°,得到数字“9”,将数字“9”旋转180°,得到数字“6”,现将数字“689”整体旋转180°,得到的数字是 .
【变式1-2】(2021春·广东广州·九年级统考期末)“玉兔”在月球表面行走的动力主要来自太阳光能,要使接收太阳光能最多,就要使光线垂直照射在太阳光板上.现在太阳光如图照射,那么太阳光板绕支点A逆时针最小旋转( )可以使得接收光能最多.
A.46°B.44°C.36°D.54°
【变式1-3】(2020秋·九年级课时练习)摩天轮上以等间隔的方式设置36个车厢,车厢依顺时针方向分别编号为1号到36号,且摩天轮运行时以逆时针方向等速旋转,旋转一圈花费30分钟,若图2表示21号车厢运行到最高点的情形,则此时经过多少分钟后,3号车厢才会运行到最高点?( )
A.14分钟B.20分钟C.15分钟D.452分钟
【知识点2 旋转的性质】
(1)对应点到旋转中心的距离相等;
(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;
(3)旋转前后的图形全等。
理解以下几点:
(1)图形中的每一个点都绕旋转中心旋转了同样大小的角度。
(2)对应点到旋转中心的距离相等,对应线段相等,对应角相等。
(3)图形的大小与形状都没有发生改变,只改变了图形的位置。
【题型2 判断一个图形旋转而成的图案】
【例2】(2020春·山西晋城·九年级统考期末)如果齿轮A以逆时针方向旋转,齿轮E旋转的方向( )
A.顺时针B.逆时针
C.顺时针或逆时针D.不能确定
【变式2-1】(2022秋·山东济宁·九年级统考期末)如图,图2是由图1经过平移得到的,图2还可以看作是由图1经过怎样的变换得到的?现给出两种变换方式:①2次旋转;③2次轴对称.下面说法正确的是( )
A.①③都不可行B.①③都可行C.只有①可行D.只有③可行
【变式2-2】(2022秋·上海浦东新·九年级校联考期末)图2是由图1经过某一种图形的运动得到的,这种图形的运动是( )
A.平移B.翻折C.旋转D.以上三种都不对
【变式2-3】(2023春·九年级课时练习)如图,下列的图案是由什么基本图案经怎样的旋转得到的,把它画出来?
【题型3 找旋转中心、旋转角、对应点】
【例3】(2023春·福建漳州·九年级统考期末)如图,在7×5方格纸中,格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙,则其旋转中心是( )
A.点MB.点NC.点PD.点Q
【变式3-1】(2022秋·全国·九年级专题练习)如图,ΔABC和ΔADC都是等边三角形.
(1)ΔABC沿着______所在的直线翻折能与ΔADC重合;
(2)如果ΔABC旋转后能与ΔADC重合,则在图形所在的平面上可以作为旋转中心的点是______;
(3)请说出2中一种旋转的旋转角的度数______.
【变式3-2】(2022秋·河北石家庄·九年级统考期末)如图,正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合,那么点A,B,C,D中,可以作为旋转中心的有 个.
【变式3-3】(2023春·山东菏泽·九年级统考期末)如图,网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度,点A、B都在格点上.线段AB绕着某一定点顺时针旋转一个角度α0°
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