安徽省安庆市第四中学2022-2023学年八年级上学期数学期中考试试卷(含答案，沪科版）

这是一份安徽省安庆市第四中学2022-2023学年八年级上学期数学期中考试试卷(含答案，沪科版），共13页。试卷主要包含了 已知点在第二象限，则点在， 有下列四个命题等内容，欢迎下载使用。

一．选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1. 已知点在第二象限，则点在（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
2. 下列式子中，能表示y是x的函数的是（ ）
A. B. C. D.
3. 已知等腰三角形的周长为20cm，则底边长y（cm）与腰长x（cm）的函数关系式是（ ）
A. y＝20﹣2x（5＜x＜10）B. y＝2x﹣20（5＜x＜10）
C. y＝10x（x＜10）D. yx﹣10（5＜x）
4. 对于一次函数，下列说法不正确的是（）
A. 图象与的图象平行B. 图象不经过第三象限
C. 图象与坐标轴围成的面积是2D. 当时，
5. 已知一次函数y=mnx与y=mx+n(m，n为常数，且mn≠0)，则它们在同一平面直角坐标系内的图象可能为（）
A. B.
C. D.
6. 下列四个图形中，线段BE是的高的图形是（ ）
A. B. C. D.
7. 若函数，则当函数值y＝8时，自变量x的值是（ ）
A. ±B. 4C. ±或4D. 4或－
8. 有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②同位角相等；③若一个角的两边与另一个角的两边互相平行，则这两个角一定相等；④有两个角是锐角的三角形是直角三角形．其中是真命题的个数有（）
A3个B. 2个C. 1个D. 0个
9. 如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在外的处，折痕为DE．如果，那么下列式子中正确的是（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，在平面直角坐标系上有点A(1，0)，点A第一次跳动至点A1(﹣1，1)，第二次向右跳动3个单位至点A2(2，1)，第三次跳动至点A3(﹣2，2)，第四次向右跳动5个单位至点A4(3，2)，…，以此规律跳动下去，点A第2020次跳动至点A2020的坐标是( )
A. (1012，1011)B. (1009，1008)
C. (1010，1009)D. (1011，1010)
二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11. 函数中自变量的取值范围是__________.
12. 已知点在第2象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离等于5，则点P的坐标是________．
13. 在，已知点D、E、F分别是边BC、AD、CE上的中点，且，则的值为_____cm2．
14. 火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度（米）与火车行驶时间（秒）之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：
①火车的长度为120米；
②火车的速度为30米/秒；
③火车整体都在隧道内的时间为25秒；
④隧道长度为750米．
其中正确的结论是_____．（把你认为正确结论的序号都填上）
三．解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15. 已知y＋5与3x＋4成正比例，当x＝1时，y＝2.求：
(1)y与x之间的函数表达式；
(2)当x＝－1时，求y值．
16. 如图，在平面直角坐标系中，P（a，b）是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后点P的对应点为P1（a+6，b+2），
（1）请画出上述平移后的△A1B1C1，并写出点A、C、A1、C1的坐标；
（2）求线段AC扫过的面积．
四．解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17. 在中，．
（1）求a的取值范围；
（2）若为等腰三角形，求周长．
18. 如图，在中，D是边上一点，，，，求的度数？
五．解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19. 已知一次函数的图象与x轴交于点，与y轴交于点，且与正比例函数的图象交于点C．
（1）求一次函数的表达式；
（2）求点C的坐标；
（3）直接写出不等式的解．
20. 中，是的角平分线，是的高．
（1）如图1，若，请说明的度数；
（2）如图2（），试说明的数量关系．
六．解答题（本题12分）
21. 如图，直线与坐标轴交于点A、B两点，直线与直线相交于点P，交x轴于点C，且面积为．
（1）则A点的坐标为 ；a＝ ；
（2）求直线解析式；
（3）若点D是线段上一动点，过点D作轴交直线于点E，若，求点D的坐标．
七．解答题（本题12分）
22. 某工厂生产A、B两种产品共1000件，其中A产品个数不少于B产品个数，生产总成本不超过18000元，已知两种产品单个成本和零售价如下表，设该工厂生产A产品x件．
（1）该厂把这1000件产品以零售价全部售出，求该厂能获得的最大利润：
（2）受疫情影响，A产品的成本比原来增加m（m＞0）元/个；该厂在不调整零售价情况下，将1000件产品全部出售获得的最低利润是3000元，求m的值．
八．解答题（本题14分）
23. 已知：如图①，直线MN⊥直线PQ，垂足为O，点A在射线OP上，点B在射线OQ上（A、B不与O点重合），点C在射线ON上且OC=2，过点C作直线l//PQ，点D在点C的左边且CD=3．
（1）直接写出△BCD的面积．
（2）如图②，若AC⊥BC，作∠CBA的平分线交OC于E，交AC于F，求证：∠CEF=∠CFE．
（3）如图③，若∠ADC=∠DAC，点B在射线OQ上运动，∠ACB的平分线交DA的延长线于点H，在点B运动过程中的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，求出变化范围．
产品
成本（元/个）
零售价（元/个）．
A
20
25
B
10
12
参考答案与解析
一．选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1-5DCADD 6-10ADDAD
二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11. 且12.（-5，3）13.##15##14.②③④
三．解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.解:(1)∵y＋5与3x＋4成正比例，
∴设y＋5＝k(3x＋4)(k≠0)．
又∵当x＝1时，y＝2，
∴2＋5＝k(3×1＋4)，即k＝1.
∴y与x之间的函数表达式为y＝3x－1.
(2)当x＝－1时，y＝3×(－1)－1＝－4.
16. 解：（1）如图，
各点的坐标为：A（﹣3，2）、C（﹣2，0）、A1（3，4）、C1（4，2）；
（2）如图，连接AA1、CC1；
∴ ；；
∴四边形ACC1A1的面积为7+7＝14．
答：线段AC扫过的面积为14．
四．解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.解:(1)由题意可知，即，
解得：；
(2)∵为等腰三角形，
故可分类讨论：①当时，即，
解得：，
∵，
∴此情况不合题意，舍；
②当时，即，
解得：，
∵，
∴此情况符合题意．
综上可知，
∴的周长．
18.解：设，则．
∵，
∴，即，
∴，
∴．
五．解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19.解：(1)把，代入得：
，
解得
∴一次函数的表达式为；
(2)由得
∴点C的坐标为；
(3)根据函数图像可得不等式的解为：．
20. 解：(1)∵，，
∴，
∵是的角平分线，
∴，
∵是的高，
∴，
∵，
∴，
∴；
(2)∵，
∴，
∵是的角平分线，
∴，
∵是的高，
∴，
∴，
∴
，
即．
六．解答题（本题12分）
21.解：(1)当时，，
当时，，解得：，
∴点A的坐标为．
故答案为：；；
(2)过点P作\轴，垂足为H，如图：
由（ 1）得：，
∴，即，
∴，
∴，
∴点C的坐标为．
设直线的解析式为，
将点、代入得：
，
解得：，
∴直线PC的解析式为；
(3)如图：
设点D坐标为，
∵轴交直线PC于点E，，
∴点E的坐标为，
代入直线的解析式为得，，
解得，
当时，，
∴点D坐标为．
七．解答题（本题12分）
22.解：(1)设利润为w，
由题意可得：，
∵A产品个数不少于B产品个数，生产总成本不超过18000元，
∴，
解得：，
∵在中，3＞0，
∴当x=800时，w最大，且为4400元，
∴该厂能获得的最大利润为4400元；
(2)由题意可得：，
其中，
当0＜m＜3时，3-m＞0，
此时当x=500时，获得最小利润为：500（3-m）+2000=3000，
解得：m=1；
当m=3时，w=2000≠3000，不成立；
当m＞3时，3-m＜0，
此时当x=800时，获得最小利润为：800（3-m）+2000=3000，
解得：m=1.75，不合题意，
∴m的值为1．
八．解答题（本题14分）
23.解：（1）根据平行线间的距离处处相等，得到底边上的高为2，
∴．
（2）如图②，
∵，∴
∴
∵直线直线
∴
∵
∴
∵是的平分线，
∴
∴；
（3）不变，值为
如图③
∵直线，
∴，
∵
∴，
∵，
∴，
∵，
∴
∵是的平分线，
∴，
∴，
∴．