山东省烟台市招远市（五四制）2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试卷(含答案)

这是一份山东省烟台市招远市（五四制）2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试卷(含答案)，共7页。试卷主要包含了下列命题，如图，下列条件，以方程组 的解为坐标的点等内容，欢迎下载使用。

2.考试过程允许学生进行剪、拼、折叠等实验。
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）
1.下列属于二元一次方程组的是（ ）
2.下列说法中，错误的是（ ）
A.“掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上”是随机事件
B.“车辆到达路口，遇到红灯”是必然事件
C.“三角形两边之和小于第三边”是确定事件
D.“任意画一个三角形，其内角和是360°”是不可能事件
3.下列命题： eq \\ac(○,1)过一点有且只有一条直线与已知直线平行； eq \\ac(○,2)如果ab=0，则a=b=0；③同旁内角互补；④如果a2=5，那么5的算术平方根是a.其中真命题有（ ）
A.0个B.1个C.2 个D.3 个
4.以下转盘分别被分成2个、6个、5个、4个面积相等的扇形，任意转动这4个转盘各1次.已知某转盘停止转动时，指针落在阴影区域的概率最小的转盘应该是（ ）
6.如图，下列条件： eq \\ac(○,1)∠1 = ∠2； eq \\ac(○,2)∠3= ∠4； eq \\ac(○,3)∠2 + ∠3=∠5； eq \\ac(○,4)∠2+ ∠3+ ∠A=180°；⑤∠4+ ∠1=∠5，能判定AB//DC 有（ ）个.
7.以方程组 的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的位置是（ ）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
8.如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点F在AC上，其中∠ACB =90°，∠ABC =60°，∠EFD =90°，∠DEF=45°，AB//DE，则∠CFE 的度数是（ ）
A.45° B.60° C.75° D.80°
9.在关于x、y的二元一次方程组中，若3x-5y=4，则 a 的值为（ ）
A.-12 B.9 C.12 D.15
10.如图，AF//CD，BD平分且∠EBF，且BC⊥BD，下列结论：
①BC 平分∠ABE；②AC//BE；③∠CBE+∠D=90°；④2DEB=2∠BCD.其中正确的结论有（ ）
A.①③ B.①③④ C.①②④ D.①②③④
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分 18 分）
11.一副扑克牌有黑桃、红心、梅花、方块四种花色，还有两张“王牌”，一共54张，从去掉两张王牌的扑克牌中，任抽一张牌，抽出的牌是红桃的概率为
.
12.若3x-5y=1，用含x的代数式表示y： .
13.如图，点E是线段AD延长线上一点，如果添加一个条件，使BC//AD，则可添加的条件为 （任意添加一个符合题意的条件即可）
14.某鱼塘里养了1800条鲤鱼、若干条草鱼和600条罗非鱼，该鱼塘主通过多次捕捞试验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右，若该鱼塘主随机在鱼塘捕捞一条鱼，则捞到鲤鱼的概率约为 .
15.如图①，②，③， eq \\ac(○,4)，两次折叠三角形纸片ABC，先使点 B 与点C 重合，折痕为 DE，的度数为展平纸片；再使AC与BC重合，折痕为CF，展平纸片，若∠A=70°，∠B=50°，则∠COE的度数为 .
16.如图，在大长方形 ABCD 中，放入 8 个相同的小长方形，则图中阴影部分的面积为 .
三、解答题（本大题共9个小题，共72分.请在答题卡指定区域内作答.）
17.解方程组：
18.如图，△ABC的顶点在正方形网格的格点上.
（1）画△DEF，使它与△ABC关于直线m对称；
（2）如果在该6×6的网格内任意找一点，这个点在△ABC和△DEF 外的概率是多少？
19.已知，如图，AB//CD，LA=70°，EF平分∠AEC，求∠FED的度数.
20.小明和小颖两位同学做掷骰子（质地均匀的正方体）游戏，他们共做了100次试验，结果如下：
（1）计算“1点朝上”的频率和“4点朝上”的频率；
（2）小颖说：“根据这次投掷实验，“1点朝上”的频率小于“4点朝上”的频率，所以“1点朝上”的概率小于“4点朝上”的概率.”小颖的说法正确吗？如果你认为正确，请说明理由；如果你认为不正确，请分别计算出“1点朝上”和“4点朝上”的概率.
22.如图，AB//CD，∠B=∠D，直线EF与AD，CD，BC的延长线，BA的延长线分别交于点E，F，M，N.
（1）求证：AD//BC；
（2）若∠M=20°，∠D=50°，请求出∠N的度数.
23.已知，某运输公司有A、B两种货车，3辆A货车和2辆B货车载满货物一次共可运货24吨，2辆A货车和3辆B货车载满货物一次共可运货26吨。
（1）1辆A货车和1辆B货车都载满货物一次分别可以运货多少吨？
（2）一物流公司现有 50 吨货物，计划同时租用 A 货车 m 辆，B 货车 n 辆一次运完（A、B两种货车均满载），请求出m、n的值，列出所有的运货方案；
（3）若1辆A货车一次运货花费150元，1辆B货车一次运货花费240元，在（2）的条件下，求出物流公司此次租车费用最少多少元？
24.如图，一次函数y=kx+b的图象经过点A（-3，9），且与x轴相交于点B，与正比例函数 y=5x 的图象相交于点 C，点 C 的横坐标为 1.
（1）方程组的解为 ；
（2）求一次函数y=kx +b的表达式 ；
（3）若点D为y轴上一点，且满足，请求出点D的坐标.
25.如图，∠ABC=90°，在∠ABC的内部有一条射线BH，点0为射线BC上的一点，过点 O 作直线 EF//BH，在 OC 下方作射线 ON、OM，使∠CON=∠EOC，OM 平分∠FON.
（1）如图1，若∠ABH=30°，试判断AB与OM的位置关系，并说明理由；
（2）如图2，若删掉（1）中“∠ABH=30°"这个条件，（1）中的结论是否依然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由.