西藏日喀则市昂仁县2023-2024学年七年级下学期5月期中考试数学试卷(含解析)

这是一份西藏日喀则市昂仁县2023-2024学年七年级下学期5月期中考试数学试卷(含解析)，共16页。试卷主要包含了96%，其中这个数是近似数， 下列实数，333、0等内容，欢迎下载使用。

1.答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；
2.必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；
3、答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；
4.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；
5.答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；
6.本学科试卷共三大题，27小题，考试时量120分钟，满分120分.
一、单选题（共36分）
1. 下列四个数中，最大的数是（ ）
A. 3B. C. 0D. π
答案：D
解析：
详解：解：∵3=，，∴3＞，
∵π＞3，∴π＞3＞＞0，
故选： D．
2. 下列语句中正确的是（ ）
A. 数轴上的每一个点都有一个有理数与它一一对应
B. 据报道：2007年3月18日起，整存整取的三年期定期存款的年利率为3.96%，其中这个数是近似数
C. 用科学记数法可表示为
D. 据统计某校七年级（1）班有名学生，其中这个数是近似数
答案：C
解析：
详解：解：A、数轴上每一个点都有一个实数与它一一对应，故选项不符合题意；
B、整存整取的三年期定期存款的年利率为3.96%，3.96%是一个准确数字，故选项不符合题意；
C、，故选项符合题意；
D、七年级（1）班有名学生，这个数是准确数，故选项不符合题意；
故选：C．
3. 在这个充满活力与希望的龙年，学校将举办一场别开生面的绘画大赛，通过画笔，大家可以描绘出心中龙的形象，展示龙年的独特魅力，在此次绘画比赛中有以下四个龙的图案，其中可以由如图平移得到的是（ ）
A. B. C. D.
答案：B
解析：
详解：解：根据“平移”的定义可知，由题图经过平移得到的图形是B中图案．
故选B．
4. 下列各式中正确的是（ ）
A. B. C. D.
答案：D
解析：
详解：解：A、，故原题计算错误；
B、，故原题计算错误；
C、，故原题计算错误；
D、，故原题计算正确；
故选：D．
5. 我们已经学会了用直尺和三角板画平行线，如图，在这一过程中，所用到的判定两直线平行的方法是（ ）
A. 同位角相等，两直线平行B. 内错角相等，两直线平行
C. 同旁内角互补，两直线平行D. 平行于同一直线的两直线平
答案：A
解析：
详解：解：由平行线的画法知道，∠BGF=∠DHF，
得到同位角相等，即同位角相等两直线平行．
∴同位角相等两直线平行．
故选：A．
6. 如图，某小区有3棵古松树，，，为加强对古树的保护园林部门将其中的2棵古松树的位置用坐标表示为，，则第3棵古松树的位置用坐标表示为（ ）
A. B. C. D.
答案：C
解析：
详解：解：如图，根据已知点的坐标建立直角坐标系，
由图可知，，
故选：C．
7. 点P位于第一象限，距y轴3个单位长度，距离x轴4个单位长度，则点P坐标是（ ）
A. (﹣3，4)B. (3，4)C. (﹣4，3)D. (4，3)
答案：B
解析：
详解：解：设P的坐标为(x，y)，
根据题意，点P到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，
则有|x|=3，|y|=4，
∴x=±3，y=±4，
又由P位于第一象限，
则x>0，y>0，
∴x=3，y=4；
故点P的坐标为(3，4)，
故选：B．
8. 如图，．∠AEF＝62°，FG平分∠EFC，则∠1的度数为（ ）
A. 62°B. 60°C. 59°D. 50°
答案：C
解析：
详解：解：∵，
∴，
∵，
∴，
∵FG平分∠EFC，
∴ ，
∵，
∴，
故选：C．
9. 下列实数：0、－0.333、、、、、0.1010010001、，其中属于无理数的个数是（ ）
A. 5B. 4C. 3D. 2
答案：C
解析：
详解：解：0，是整数，属于有理数；
－0.333、0.1010010001是小数，属于有理数；
是分数，属于有理数；
无理数有：、π、，共3个．
故选：C．
10. 如图，在平面直角坐标系中，被一团㙠水覆盖住的点的坐标有可能是（ ）

A. B. C. D.
答案：A
解析：
详解：解：A. 在第四象限，故A符合题意；
B. 在第二象限，故B不符合题意；
C. 在第三象限，故C不符合题意；
D. 在第一象限，故D不符合题意．
故选：A．
11. 点A的坐标（x，y）满足，则点A的位置在（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
答案：C
解析：
详解：解：∵，
∴且
解得：

∴A在第三象限．
故选：C
12. 下列说法错误的个数是（ ）
①经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
②垂直于同一条直线的两条直线互相平行；
③直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到直线的距离；
④同一平面内不相交的两条直线叫做平行线．
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
答案：C
解析：
详解：解：①经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故该说法错误；
②在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故该说法错误；
③直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到直线的距离，故该说法错误；
④同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，该说法正确．
综上所述，说法错误的是①②③，合计3个．
故选：C．
二、填空题（共18分）
13. 比较大小：________；________．
答案： ①. ②.
解析：
详解：解：∵，，
又∵，
∴．
，，
∴
故答案为：，．
14. 把命题“同号两数的积是正数”改写成“如果…那么…”的形式是_____．
答案：如果两数同号，那么这两个数的积是正数
解析：
详解：根据命题的改写可知：如果两数同号，那么这两个数的积是正数，
故答案为：如果两数同号，那么这两个数的积是正数．
15. 把点先向上平移4个单位，再向左平移3个单位后得到点Q，则点Q的坐标为________．
答案：
解析：
详解：解：根据题意，点Q的坐标是，
即．
故答案为：．
16. 如图，，E是直线之间的一点，连接，则图中的关系为______．
答案：
解析：
详解：解：过点E作，如图所示：
∵，
∴，
∴，，
∴．
故答案为：．
17. 若一个正数的两个平方根是和，则的立方根为_____．
答案：
解析：
详解：解：一个正数的两个平方根是和，
，
解得：，
则，
那么的立方根为，
故答案为：．
18. 如图，从人行横道线上的点P处过马路，下列线路中最短的是________．
答案：PC##CP
解析：
详解：解：∵点到直线的距离，垂线段最短，
∴从人行横道线上的点P处过马路，线路最短的是PC，
故答案为：PC．
三、解答题（共66分）
19. 实数计算：
（1）
（2）
答案：（1）0 （2）
解析：
小问1详解：
解：原式
小问2详解：
原式
20. 求下列各式中的：
（1）；
（2）．
答案：（1）
（2）
解析：
小问1详解：
解：，
，
，
；
小问2详解：
解：，
，
，
．
21. 如图，已知，，，求的度数．

阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）：
解：（已知），
（_____）；
，（已知），
________（等式的性质），
（_____），
（_____），
________（两直线平行，同位角相等），
．
答案：见解析
解析：
详解：解：（已知），
（两直线平行，内错角相等）；
，（已知），
（等式的性质），
（等量代换），
（同旁内角互补，两直线平行），
（两直线平行，同位角相等），
\．
22. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A在x轴上且坐标可表示为，点B的坐标为．
（1） ．
（2）将点A向上平移3个单位，再向左平移2个单位得到点，求点的坐标．
（3）请在图中画出，并求出的面积．
答案：（1）2 （2）
（3）见详解，10
解析：
小问1详解：
解：∵点A在x轴上且坐标可表示为，
∴，解得．
故答案为：2；
小问2详解：
由得，
根据点A向上平移3个单位，得，
再向左平移2个单位得到点，
故；
小问3详解：
如图，
．
23. 已知七个实数，，4，5.3，，0，，其中三个数已在数轴上分别用点A、B、C表示．
（1）点A表示数_______，点B表示数______，点C表示数______．
（2）在数轴上精确地表示出剩下4个数（提示：注意观察正方形的面积），并将轴上精确地表示所有的数用“＜”连接．
∴______<_______<_______<_______<_______<_______<_______<
（3）将上列各数分别填入相应括号的横线上：
整数：{___________________}
分数：{___________________}
无理数：{___________________}
答案：（1）0，π，5.3；（2）数轴表示见解析，；（3）见解析
解析：
详解：解：（1）由图可知：
点A表示数是0，点B表示数是π，点C表示数是5.3；
（2）如图所示：
用“＜”连接为：；
（3）整数：{4，，0，...}
分数：{，5.3，...}
无理数：{，，...}
24. 如图，直线，相交于点O，OE⊥AB，平分，且，求．
答案：
解析：
详解：解：，
，
平分，
，
，
，
．
25. 已知点，根据下列条件，分别求出点P坐标．
（1）点Q的坐标为，直线轴．
（2）点P到x轴的距离为4．
答案：（1）
（2）或
解析：
小问1详解：
解：∵，Q的坐标为，直线轴，
∴，
∴，
∴P点的坐标为；
小问2详解：
解：∵P到x轴的距离为4．
∴，
∴或．
∴P点的坐标为或．
26. 如图1，杆秤是利用杠杆原理来称质量的简易衡器．如图2是杆秤的示意图，，经测量，，，请判断与的位置关系，并说明理由．
答案：，理由见解析
解析：
详解：解：．理由如下：
，
．
．
．
．
27. 如图1，这是由5个边长均为1的小正方形组成的图形，我们沿图的虚线，将它剪开后，重新拼成一个大正方形．

（1）在图1中，拼成的大正方形的面积为______，边的长为______．
（2）现将大正方形水平放置在如图2所示的数轴上，使得大正方形的顶点与数轴上表示的点重合．若以点为圆心，边的长为半径画圆，与数轴交于点．请直接写出点表示的数．
答案：（1）5；
（2）或
解析：
小问1详解：
解：∵面积不变，且由5个边长均为1的小正方形组成的图形
∴拼成的大正方形的面积为5，
∵
则边的长为（负值已舍去）；
故答案为：5，；
小问2详解：
解：依题意，边的长=边的长，
当旋转方向为顺时针时，则，
∴点表示数，
当旋转方向为逆时针时，则，
∴点表示的数，
综上：点表示的数或