第3-4单元易错综合测试卷（月考）五年级数学下册（沪教版）

这是一份第3-4单元易错综合测试卷（月考）五年级数学下册（沪教版），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每题2分，共16分）
1．一块体积为15立方分米的铁块沉入一个长为5分米，宽为2分米的长方体容器的水中，水面会上升（ ）。
A．15分米B．1.5分米C．3分米D．无法确定
2．（ ）个同样大小的小正方体能拼成一个大正方体。
A．12B．16C．27D．81
3．
比一比，哪种颜色的水壶容量大一些？（ ）
A．黄色水壶B．红色水壶C．无法比较
4．一个长方体油箱的容积是21L，从里面量长4dm，宽2.1dm。这个油箱高（ ）dm。
A．176.4B．2.5C．25
5．如果长方体、正方体、圆柱的底面积和高分别相等，那么它们的体积（ ）。
A．相等B．不相等C．无法确定
6．在、、、这组数据中，相等的数据有（ ）个。
A．1B．2C．3D．4
7．把这张硬纸片对折起来拼成一个正方体，和3号面相对的面试（ ）号，和1号面相对的是（ ）号。
A．4；5B．5；6C．6；5
8．下图小女孩用手中的长方体最多可以画出（ ）不同的长方形。
A．3个B．5个C．6个
二、填空题（每空1分，共12分）
9．单位换算。
2.56升＝( )立方厘米 8060＝( )
10．小巧和小亚在学校长300米环形跑道上，从同一地点同时同向出发，小巧每分钟跑40米，小亚每分钟跑50米，( )分钟后小亚追上小巧。
11．妈妈让鹏鹏去超市买一些水果，回家后妈妈问鹏鹏买了几个水果，鹏鹏说，自己买的水果除了6个不是火龙果剩下全是火龙果，除了7个不是桔子剩下全是桔子，除了8个不是梨子剩下全是梨子，除了9个不是桃子剩下全是桃子，那么鹏鹏到底买了( )个桔子。
12．用方程表示如图的数量关系式是( )。
13．( ) 3角6分＝( )元
( ) 0.95＝( )
14．用一根长48厘米长的铁丝围成一个正方体，围成的这个正方体的表面积是( )，体积是( )。
15．一个正方体的棱长总和是24厘米，它的表面积是( )平方厘米。
三、判断题（每题2分，共16分）
16．棱长总和相等的两个正方体，表面积一定相等。( )
17．两个长方体，如果体积相等，那么它们的表面积也一定相等。( )
18．100个棱长1厘米的小正方体可以拼成1立方分米的大正方体． ( )
19．27个小正方体能围成一个大正方体。( )
20．将2个棱长为5厘米的小正方体拼成一个长方体，拼成后长方体的表面积比原来减少25平方厘米。( )
21．长方体有8个面，12条棱，6个顶点。( )
22．500立方米＞200平方米．( )
23．一只杯子能装水1升，杯子的容积就是1立方分米。( )
四、计算题（共6分）
24．解方程。（每题3分，共6分）
5（x－3）÷2＝20 24－7x＝4x＋2
五、作图题（共8分）
25．下面是一个正方体，有三个面上绘有图案。请在它右边的展开图上画出缺少的图案。
六、解答题（每题6分，共42分）
26．饲养场有公鸡和母鸡2560只，母鸡只数是公鸡的3倍，公鸡和母鸡各有多少只？
27．秋天果园里橘子大丰收，爸爸一天采摘了85千克，是小军一天采摘的4倍还多5千克，小军一天采摘了多少千克橘子？（用方程解）
28．在一个底面积是628cm2，高是3dm的圆柱形玻璃溶器里，盛有20cm高的水，现在把一个底面半径是10cm，高6cm的圆锥形铁块浸没水中，水面将会上升多少厘米？
29．用一张长10dm，宽8dm的长方形铁皮，做一个高2dm的无盖长方体铁皮箱，怎样做长方体的容积最大？（画出示意图），最大的容积是多少立方厘米？
30．一个游泳池长20米，宽15米，深2米，在池的四壁和池底贴上瓷砖，至少需要多少平方米的瓷砖？如果每平方米瓷砖15元，那么至少需要多少元钱？
31．一个长方体玻璃容器，从里面量长为3分米，宽为2分米，向容器中倒入7.5升水，再把一个苹果放入水中，这时测得容器内水面的高度是1.34分米，这个苹果的体积是多少？
32．有3个长方体，都是长10厘米，宽8厘米，高4厘米，怎样拼成一个表面积最大的长方体？表面积最大是多少？
参考答案：
1．B
【分析】因为铁块的体积不变，铁块的体积即容器中水上升部分的体积，要求水面上升的高度，根据“水面上升的高＝铁块的体积÷长÷宽”进行解答即可。
【详解】15÷5÷2
＝3÷2
＝1.5（分米）
故选：B。
【点睛】此题应抓住不变量“铁块的体积不变”，进而根据铁块的体积、水面上升的高度和长方体容器的宽和长方体容器的长之间的关系进行解答。
2．C
【详解】利用小正方体拼成一个大正方体，大正方体的每条棱长上至少需要2个小正方体，所以拼组大正方体至少需要小正方体：2×2×2＝8（个），3×3×3＝27（个）
27个同样大小的小正方体能拼成一个大正方体。
故答案为：C
3．C
【解析】根据题意可知黄色水壶能装6杯水，红色水壶能装8杯水，但是两名同学没有告诉我们两种杯子容量是否相同。
【详解】因为不知道两种杯子的容量，所以无法比较哪种颜色的水壶容量大一些。
故答案为：C
【点睛】比较两种水壶容量的大小，需要用同样大的容器去测量。
4．B
【分析】先根据进率：1L＝1dm3，将21L换算成21dm3；再根据长方体的高＝体积÷（长×宽），代入数据计算求出这个油箱的高。
【详解】21L＝21dm3
21÷（4×2.1）
＝21÷8.4
＝2.5（dm）
故答案为：B
【点睛】灵活运用长方体的体积计算公式是解题的关键。
5．A
【解析】长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积×高来计算，据此解答。
【详解】长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积×高，又底面积和高分别相等，也就是它们的乘积相等即体积相等。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查长方体、正方体、圆柱的体积公式，熟记公式是解题的关键。
6．B
【分析】将各个数据的单位都化成立方米，之后再对比即可。
【详解】8605dm3＝8.605m3，860500cm3＝0.8605m3，所以在这组数据中，只有两个相等的数据。
故答案为：B
【点睛】本题考查了单位换算，明确各体积单位之间的进率是解题的关键。
7．C
【分析】根据正方体展开图的特点可知：相对的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个对面，据此解答。
【详解】观察图形可知：和3号面相对的面试6号，和1号面相对的是5号。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查正方体的展开图，理解“中间隔着一个小正方形是正方体的两个对面”是解题的关键。
8．A
9． 2560 80.6
【分析】高级单位变低级单位，用乘法，乘以进率；低级单位变高级单位，用除法，除以进率；进率：1升＝1000立方厘米，1平方分米＝100平方厘米。
【详解】2.56升＝2.56×1000＝2560立方厘米 8060＝8060÷100＝80.6
【点睛】此题主要考查学生对容积与体积和面积单位换算解答能力，牢记各单位之间的换算进率是解题的关键。
10．30
【分析】根据题意小巧和小亚在学校长300米环形跑道上，从同一地点同时同向出发，说明时间一样，小亚比小巧多跑一圈，就是扣圈了，路程差就是300米。再用路程差÷速度差即可解答。
【详解】300÷（50－40）
＝300÷10
＝30（分）
故答案为：30分。
【点睛】解答此题答关键是弄清题意，从同一地点同时同向出发，时间相同，用路程差÷速度差即可解答。
11．3
【分析】总共有火龙果、桔子、梨子、桃子这几种水果，设火龙果、桔子、梨子、桃子的数量分别是a、b、c、d个，根据题目的条件列方程求解。
【详解】解：设火龙果、桔子、梨子、桃子的数量分别是a、b、c、d个；
四个式子相加，得到， ；
（个）
所以鹏鹏到底买了3个桔子。
【点睛】在列方程组求解应用题的时候，也要合理地设未知数，并准确找出题目中的等量关系。
12．3x＋14.8＝74.2
【分析】根据图意可得，左边三件物品的钱数＋右边一件物品的钱数＝总钱数，据此列方程即可。
【详解】用方程表示如图的数量关系式是：3x＋14.8＝74.2
【点睛】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
13． 10200 0.36 55.8 950
【分析】平方米和平方厘米之间的进率是10000，角和元之间的进率是10，分和元之间的进率是100，平方分米和平方米之间的进率是100，升和毫升之间的进率是1000，据此解答即可。
【详解】10200 3角6分＝0.36元
55.8 0.95＝950
【点睛】本题考查面积单位、人民币单位、容积单位的换算。把高级单位换算成低级单位，就乘单位间的进率。把低级单位换算成高级单位，就除以单位间的进率。
14． 96平方厘米 64 立方厘米
【分析】正方体的棱长之和＝棱长×12，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此解答。
【详解】棱长：48÷12＝4（厘米），表面积：4×4×6＝96（平方厘米），体积：4×4×4＝64（立方厘米）
故答案为：96；64
【点睛】牢记正方体的特征，表面积、体积公式是解题关键。
15．24
【分析】正方体的12条棱的长度都相等，用棱长总和除以12求出棱长，再根据正方体的表面积公式：s=6a2，求出它的表面积。
【详解】24÷12=2（cm）
2×2×6=24（平方厘米）
【点睛】此题主要考查正方体的棱长总和公式、表面积公式的灵活运用。
16．√
17．×
【分析】根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高；长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）；分别列举两个体积相等的长方体，计算出它们的表面积比较即可。
【详解】长方体1：长为4，宽为3，高为2；
体积：4×3×2
＝12×2
＝24
表面积：（4×3＋4×2＋3×2）×2
＝（12＋8＋6）×2
＝（20＋6）×2
＝26×2
＝52
长方体2：长为6，宽为4，高为1：
体积：6×4×1
＝24×1
＝24
表面积：（6×4＋6×1＋4×1）×2
＝（24＋6＋4）×2
＝（30＋4）×2
＝34×2
＝68
52≠68；两个长方体的表面积不相等。
两个长方体，如果体积相等，那么它们的表面积不一定相等。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了长方体的表面积和体积的计算公式，另外明确如果正方体的体积相等，那么它们的表面积也一定相等。
18．×
19．√
【分析】用小正方体拼组大正方体时，每个棱长上的小正方体个数是相同的，故可构成大正方体的小正方体个数为2×2×2，3×3×3和4×4×4等，以此进行判断。
【详解】3×3×3
＝9×3
＝27（个）
所以原题说法正确。
【点睛】此题主要考查学生对拼接正方体的的理解与实际应用能力。
20．×
【分析】根据题意可知，两个小正方体拼成的长方体，由此减少的表面积是两个正方形面积，根据正方形面积公式，边长乘边长，即可解答。
【详解】5×5×2
＝25×2
＝50（平方厘米）
所以原题说法错误。
【点睛】此题主要考查学生对拼接长方体的理解与灵活应用，需要掌握两个小正方体拼成的长方体，由此减少的表面积是两个正方形面积。
21．×
【分析】本题考查的是立体图形的认识，长方体是由6个面，8个顶点和12条棱组成，根据长方体的特点解题即可。
【详解】长方体都有6个面，8个顶点和12条棱组成，所以题目描述错误。
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查对长方体特征的认识。
22．×
【详解】说法错误，因为面积和体积无法比较大小；
故答案为×
23．×
【分析】容积是物体所能容纳物体的体积。
【详解】一只杯子能装1升水，没有说明最多装1升水，如果说一个杯子最多能装1升水，那么这个杯子的容积是1立方分米。故判断错误。
【点睛】本题从容积定义和语言表达完整上考虑。
24．x＝11；x＝2
【分析】5（x－3）÷2＝20，方程两边，先同时×2÷5，再同时＋3即可；
24－7x＝4x＋2，先同时＋7x－2，将未知数移到方程的一侧，再继续解方程。
【详解】5（x－3）÷2＝20
解：5（x－3）÷2×2÷5＝20×2÷5
x－3＋3＝8＋3
x＝11
24－7x＝4x＋2
解：24－7x＋7x－2＝4x＋2＋7x－2
11x＝22
11x÷11＝22÷11
x＝2
【点睛】本题考查了解方程，解方程根据等式的性质。
25．见详解
【分析】利用正方体及其表面展开图的特点进行解答即可。
【详解】如图展开：
【点睛】本题考查了正方体展开图的特点，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键。
26．公鸡640只；母鸡1920只
【分析】根据题意可知，设公鸡有x只，母鸡有3x只，然后根据等式关系，公鸡只数＋母鸡只数＝2560，即可解答。
【详解】解：设公鸡有x只，母鸡有3x只。
x＋3x＝2560
4x＝2560
x＝640
母鸡：3×640＝1920（只）
答：公鸡有640只，母鸡有1920只。
【点睛】此题主要考查学生的解方程能力，需要掌握设一个未知数为x，另未知数用含x的式子表示。
27．20千克
【详解】解：设小军一天采摘了x千克橘子，
4x+5＝85
4x＝80
x＝20
答：小军一天采摘了20千克橘子．
28．1厘米
【分析】圆锥完全浸入水中时，圆锥体积等于水面上升那部分的体积，再用水面上升的体积÷圆柱体玻璃溶器的底面积＝水面上升的高度。
【详解】×（3.14××6）÷628
＝×1884÷628
＝628÷628
＝1（厘米）
答：水面将会上升1厘米。
【点睛】掌握圆锥的体积供水，以及意识到液面上升的水体积就是圆锥的体积是解题的关键。
29．图见详解；48000立方厘米
【详解】如图：
（10－2×2）×（8－2×2）×2
＝6×4×2
＝48（立方分米）
48立方分米＝48000立方厘米
答：最大的容积是48000立方厘米。
30．440平方米；6600元
【分析】用泳池没有上面的面，用长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，代入数据计算即可求出瓷砖面积；瓷砖总面积×每平方米价钱＝总价钱。
【详解】20×15＋20×2×2＋15×2×2
＝300＋80＋60
＝440（平方米）
440×15＝6600（元）
答：至少需要440平方米的瓷砖，至少需要6600元钱。
【点睛】本题考查了长方体表面积，泳池与鱼缸、抽屉等都没有上面的面。
31．0.54立方分米
【分析】已知这个长方体玻璃容器从里面量长为3分米，宽为2分米，在将一个苹果放入水中后，水面的高度是1.34分米，则此时连苹果带容器内的水的体积一共是3×2×1.34＝8.04（立方分米）；因为原有水7.5升，也就是7.5立方分米，要求苹果的体积，可列式：3×2×1.34－7.5。
【详解】3×2×1.34－7.5
＝8.04－7.5
＝0.54（立方分米）
答：这个苹果的体积是0.54立方分米。
【点睛】本题属于不规则体积的求法，具体采用了排水法，因为实物浸没于水中，用连水带实物的体积减去原来水的体积，就是所求的实物的体积。
32．最小面（4×8）重合；784平方厘米
【分析】要使表面积最大，就是把三个长方体的最小面（4×8）重合，这个长方体的表面积用三个小长方体的表面积之和减去四个重合的面的面积。
【详解】（10×8+10×4+4×8）×2×3-4×8×4
=912-124
=784（cm2）
答：把三个长方体的最小面（4×8）重合；这个长方体表面积是784平方厘米。
【点睛】此题主要考查长方体的表面积的计算，明确把两个完全相同的长方体拼成一个大长方体，最小的面重合时，拼成的表面积最大，最大的面重合时拼成的表面积最小。
33．5次；红球40个白球40个。
【分析】设取出x次，根据“每次取出的个数×次数＝球的个数”分别求出取出红球的个数和取出白球的个数，进而根据“取出白球的个数＋15＝取出红球的个数“列出方程，求出取的次数，进而求解。
【详解】解：设一共取了x次，根据题意可知：
8x－5x＝15
3x＝15
x＝5
5×8＝40（个）
答：一共取了5次，红球和白球原来均有40个。
【点睛】解答此题的关键是：设取出的次数为未知数，进而找出数量间的相等关系式，然后根据关系式，列出方程，解答求出取出的次数。
34．127.6元
【详解】设每个篮球x元
5x+15.30×11=806.30
5x=806.30-15.30×11
5x=806.30-168.30
5x=638
x=127.6