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人教版 (新课标)选修2选修2-2第三章 机械与传动装置第5节 机械导学案
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这是一份人教版 (新课标)选修2选修2-2第三章 机械与传动装置第5节 机械导学案，共20页。
TOC \ "1-3" \h \z \u Hyperlink \l "_Tc46051295"目录PageRef _Tc46051295 \h2
Hyperlink \l "_Tc46051296"第一部分 序言PageRef _Tc46051296 \h3
Hyperlink \l "_Tc46051297"第二部分 知识框架及重难点详解PageRef _Tc46051297 \h3
Hyperlink \l "_Tc46051298"《机械原理》PageRef _Tc46051298 \h3
Hyperlink \l "_Tc46051299"一、本书冲刺建议PageRef _Tc46051299 \h3
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Hyperlink \l "_Tc46051304"本章重难点总结PageRef _Tc46051304 \h6
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Hyperlink \l "_Tc46051306"本章重难点总结PageRef _Tc46051306 \h6
Hyperlink \l "_Tc46051307"重难点四 第8章 平面连杆机构及其设计PageRef _Tc46051307 \h8
Hyperlink \l "_Tc46051308"本章重难点总结PageRef _Tc46051308 \h8
Hyperlink \l "_Tc46051309"重难点五 第9章 凸轮机构及其设计PageRef _Tc46051309 \h11
Hyperlink \l "_Tc46051310"本章重难点总结PageRef _Tc46051310 \h11
Hyperlink \l "_Tc46051311"重难点六 第10章 齿轮机构及其设计PageRef _Tc46051311 \h11
Hyperlink \l "_Tc46051312"本章重难点总结PageRef _Tc46051312 \h11
Hyperlink \l "_Tc46051313"重难点七 第11章 齿轮系及其设计PageRef _Tc46051313 \h12
Hyperlink \l "_Tc46051314"本章重难点总结PageRef _Tc46051314 \h12
Hyperlink \l "_Tc46051315"第三部分 专业课应试技巧总结指导PageRef _Tc46051315 \h14
Hyperlink \l "_Tc46051316"第四部分 2011机械原理真题PageRef _Tc46051316 \h15
第一部分 序言
第二部分 知识框架及重难点详解
重庆大学大学机电专业，机械原理科目，总计包括1本书，《机械原理》。在本部分中，以参考书为单位，按照章节、重难点、高频考点、命题趋势，进行考点详解与预热，并辅以配套冲刺经典习题作为学习检验和应试提升。此部分内容，是本讲义的核心部分。
《机械原理》
一、本书冲刺建议
本书总计包括14个章节，占考试总分的100%，其中重点章节是第2，3，4，7，8，9，10，11章，
冲刺阶段务必重点关注。在冲刺阶段，同学们应该重点复习考试的难点和重点，达到对整个考试的题型，考试的范围有一个整体的把握
二、本书知识框架
重难点一 第2章 机构的结构分析
本章重难点总结
机构自由度的计算：F=3n－(2PL＋PH)－F’， n为活动构件的数目，PL为机构构件中低副数目，PH为机构中高副的数目，F’为局部自由度数目。
复合铰链：两个以上的构件在同一处以转动副联接所构成的运动副。k个构件组成的复合铰链，有(k-1)个转动副。
局部自由度：机构中某些构件所具有的仅与其自身的局部运动有关的自由度。计算机构的自由度时，可以将产生局部自由度运动的构件与其相连的构件焊接在一起，视为同一构件，以达到除去构件中局部自由度的目的。
虚约束：机构中不起独立限制作用的重复约束。计算机构自由度的时候，可将引入虚约束的运动副或运动链部分除去不计，以达到除去机构中虚约束的目的。
虚约束发生的场合：
⑴ 两构件间构成多个运动副：计算时只能作为一个运动副。
⑵ 两构件上某两点间的距离在运动过程中始终保持不变：点EF之间的距离始终保持不变，则构件5带入虚约束，计算时要除去构件5。
⑶ 联接构件与被联接构件上联接点的轨迹重合：构件3与构件2组成的转动副E，引入了一个虚约束，计算时要除去。
⑷ 机构中对传递运动不起独立作用的对称部分：对称布置的两个行星轮21和22以及相应的两个转动副D、C和4个平面高副引入了两个虚约束，计算时要除去。
虚约束的作用：
⑴ 改善构件的受力情况，分担载荷或平衡惯性力，如多个行星轮。
⑵ 增加结构刚度，如轴与轴承、机床导轨。
⑶ 提高运动可靠性和工作的稳定性。
机构自由度计算步骤：（1）仔细看机构，如果有虚约束，从当中找出虚约束，然后除去虚约束；
（2）数清机构中的活动构件数目（不包括机架）；
（3）数清机构中低副数目（移动副和转动副），注意转动副构成的复合铰链；
（4）数清机构中的高副数目；
（5）找出机构中的局部自由度数（一般为滚子的转动）；
（6）将各个数字带入公式进行计算。
高副低代：（1）接触元素为曲线时，用一个双转副杆将两曲线的曲率中心连接；
（2）接触元素之一为直线时，其曲率中心在无穷远处，低代时虚拟构件这一端的转动副将转化成移动副。
拆分杆组的基本步骤：⑴ 计算机构的自由度，确定原动件。
⑵ 将机构中的高副用低副替代。
⑶ 从传动关系上离原动件最远的输出构件开始，依次进行试拆。试拆时，先按II级组试拆，若无法拆除，再试拆高一级别的杆组。（每拆除一个杆组，留下的部分应该是一个与原机构有相同自由度的机构）
⑷ 按所有基本杆组中的最高级别杆组确定该机构的类别。
重难点二 第3章 平面机构的运动分析
本章重难点总结
利用速速瞬心法进行机构的速度分析：
如图所示，已知构件2的角速度w2，求解w4以及w3。
已确定的瞬心P24为构件2，4的等速重合点，故有：
同理，可求得：
三心定理——三个彼此作平面运动的构件的三个瞬心必位于同一直线上。
速度影像原理：当已知一构件上两点的速度时，则该构件上的其他任意一点的速度可以利用速度影像原理求得，在速度多边形中所求点与已知两点形成的图形与机构简图中三点的图形相似，且字母的顺序方向一致。（注意：速度影像原理只适用于同一构件上的速度求解，不能用于整个机构）
矢量方程图解法进行速度分析的简要步骤：①根据已知条件选取合适的速度矢量列出矢量方程；
②根据矢量方程，选取任意比例尺绘制速度多边形图；
③根据速度影像原理求解需要的速度矢量；
④最后进行题目所要求的速度求解。
重难点三 第7章 机械的运转及其速度波动的调节
本章重难点总结
机械产生周期性速度波动的原因在于驱动功与阻抗功在稳定运转的过程中是不相等的，调节方法一般采用飞轮。
机械产生非周期性速度波动的原因在于驱动功与阻抗功在稳定运转的过程中是不相等的，调节方法一般采用调速器。
机构的等效模型中，取转动构件为等效构件时，（1）等效转动惯量的计算公式：
mi为构件i的质量；Vsi为构件i质心的速度；Jsi为构件i的转动惯量；wi为构件i的角速度；w为等效构件的角速度。
（2）等效力矩的计算公式：
Fi为构件i上作用的力；Vi为构件i质心的速度；αi为Fi与Vi的夹角；Mi为构件i上作用的力矩；w为等效构件的角速度。
取移动副为等效构件的时候，（1）等效质量的计算公式：
mi为构件i的质量；Vsi为构件i质心的速度；Jsi为构件i的转动惯量；wi为构件i的角速度；v为等效构件的速度。
（2）等效力的计算公式：
Fi为构件i上作用的力；Vi为构件i质心的速度；αi为Fi与Vi的夹角；Mi为构件i上作用的力矩；v为等效构件的速度。
能量指示图的绘制：
如图所示，能量指示图是按照比例用向量线段依次表示相应的亏功和盈功，亏功想下画，盈功向上画，由于一个循环的起止位置处的动能相等，所以能量指示图的首尾应该在同一条水平线上，形成封闭的台阶形折线。动能最小处具有最小角速度，动能最大处具有最大角速度。最大盈亏功是折线中最高点和最低点的距离。
飞轮转动惯量的计算公式：
如果，Je<又wm以平均转速（单位：r/min）代换，则：
为了减小飞轮的转动惯量，由飞轮转动惯量计算公式可知：最好将飞轮安装在机械的高速轴上。
重难点四 第8章 平面连杆机构及其设计
本章重难点总结
杆长条件：最短杆的长度+最长杆的长度≤其余两杆长度之和
转动副为整转副的条件：（1）满足杆长条件；（2）有最短杆参与。
四杆机构有曲柄的条件：（1）满足杆长条件；（2）最短杆为连架杆或者机架。
满足杆长条件的四杆机构：①最短杆为连架杆时，机构为曲柄连杆机构；
②最短杆为机架时，机构为双曲柄机构；
③最短杆为连杆时，机构为双摇杆机构；不满足杆长条件的四杆机构，均为双摇杆机构。
急回特性可以用形成速度变化系数K来衡量：
则极位夹角：
曲柄摇杆机构最小传动件出现在主动曲柄与机架共线的两个位置之一处。
或者：
故最小传动角γmin为γ’与γ’’中较小者。
偏置曲柄滑块机构：最小传动角在主动曲柄与导路垂直时出现。
如图所示，曲柄与导路垂直时有两个位置，而最小传动角应该为γ’’。
对于偏置曲柄滑块机构，其杆长条件为AB+e0°，行程速比K>1，而e增大，θ，K都会随之增大。
对心曲柄滑块机构：杆长条件为AB导杆机构：压力角恒为0，传动角恒为90°。
根据行程速比K以及已知部分杆长设计四杆机构：已知摇杆的长度CD，摆角φ，及行程速比系数K，设计此曲柄摇杆机构。
先算出
然后根据CD及φ作出摇杆的两个极限位置C1D和C2D再作C2M⊥C1C2，并作∠C2C1N=90°－θ，C2M与C1N交于P；作△PC1C2的外接圆。此圆弧上的任意一点A与C1和C2的连线之间的夹角都等于θ，故曲柄轴心A在此圆弧上。设曲柄长度为a，连杆长度为b。故AC1=b＋a, AC2=b－a.
重难点五 第9章 凸轮机构及其设计
本章重难点总结
基圆，升程，位移，理论轮廓曲线，压力角，偏距圆的画法。作图法设计凸轮。
基圆半径未指明时，是指理论轮廓曲线的最小半径。
增大基圆半径可以减小压力角，提高机构的传力特性。
滚子半径过大，会导致失真，故滚子半径要小于凸轮的理论轮廓曲线的曲率半径。
平底从动件凸轮的失真，可以通过增大基圆半径来消除。
重难点六 第10章 齿轮机构及其设计
本章重难点总结
标准齿轮m为标准值，α=20°，当m<1mm时，ha*=1，c*=0.35；当m≥1mm时，ha*=1，c*=0.25。
各基本参数的计算公式：
当两个齿轮的实际中心距a’与标准中心距a不相同时：
此时，实际节圆半径与标准节圆半径的关系：
齿轮传动的重合度：
B1B2为实际啮合线段。重合度与模数m无关，随着齿数增多而加大。
斜齿圆柱齿轮传动：
其中，β为螺旋角，mn为法面模数（计算时为标准值），mt为端面模数。
蜗轮蜗杆传动：判断蜗轮的转向，采用左右手定则，握住蜗杆判断。蜗杆旋向为左旋时，用左手握住蜗杆，四指代表蜗杆回转方向，则大拇指所指方向即为蜗轮的转动方向。
重难点七 第11章 齿轮系及其设计
本章重难点总结
（1）定轴轮系：各个齿轮在运转时轴线相对于机架的位置都是固定的。
（2）周转轮系：轮系运转时至少有一个齿轮的轴线位置并不固定，而是绕着其他齿轮的固定轴线回转。
周转轮系又根据轮系的自由度分为差动轮系（自由度为2）和行星轮系（自由度为1）。
差动轮系 行星轮系
（3）复合轮系：既包括定轴轮系部分，又包括周转轮系部分的轮系。
轮系的功用：①实现分路传动
②获得较大的传动比
③实现变速传动
④实现换向传动
⑤用作运动的合成
⑥用作运动的分解
⑦在尺寸重量较小的情况下，实现大功率传动
轮系传动比的计算：（1）定轴轮系的传动比计算
齿轮转动方向判断：若轮系中只有圆柱齿轮传动，以（-1）k表示方向，k为外啮合次数，若结果为-1，则表示齿轮的转动方向与主动轮转动方向相反，若为1，则表示齿轮的转动方向与主动轮转动方向相同；
若轮系中含有圆锥齿轮，则以标注箭头的方法判断方向，如图示，标志两个啮合齿轮转向的箭头不是同时指向节点，就是同时背离节点。
（2）周转轮系传动比的计算：周转轮系与定轴轮系之间的根本差别在于周转轮系中有转动的行星架，故其传动比不能直接用定轴轮系的传动比计算方法来计算。根据相对运动原理，给周转轮系加上一个公共的角速度“-wH”，使之绕行星架的固定轴线回转，这时构件之间的相对运动仍然不变，而行星架却“静止不动”，于是周转轮系就转化为定轴轮系。
其中正负号表示齿轮m与n的转动方向，转向相同则用正号，转向相反则用负号。
（3）复合轮系传动比的计算：将轮系中定轴轮系部分和周转轮系部分正确划分，然后在根据各部分的计算公式计算整个传动比。
第三部分 专业课应试技巧总结指导
专业课的考试虽然是不同招生单位有不同的题型结构，但考查的内容大致都分为两部分：一是考查考生对本专业基本概念、基本理论、基本技能的掌握情况，二是对基本概念、基本理论、基本技能的运用情况。因此，总的答题原则就是要尽量答得多一些、全一些、深一些，同时注重条理，逻辑性强，字迹工整。
（一）心理技巧
1、树立信心，克服怯场
（良好的心理素质是最重要的，不能因为紧张而失常发挥，以致功亏一篑）
2、摒弃“杂”念，缓解情绪
3、集中注意，速入状态
（二）答题技巧
1、审题要慢，答题要快
2、运算要准，胆子要大
3、先易后难，敢于放弃
4、先熟后生，合理用时
5、书写规范，既对又全
（三）思维技巧
1、先常规，再技巧
2、先特殊，再发散
3、先结果，再探索
4、先联想，再转化
计算绘图题型，同学们在做题时，一定要学会选取合适的比例尺进行作图，正确的做出机构的简图是考试答题正确的最重要的一点，整个机械原理考试，近年一般为8个大题，在这8个大题中至少有六个大题会要求做出机构简图，至少有5个大题的解答会以作图为主，可见，正确的作图在考试中的重要性，所以同学们在复习的时候一定要学会作图，正确作图；在做计算绘图题时，还要注意，同学们在做题的时候要注意计算某个量之前，要把相应的公式和步骤写上，这样会增加考试的得分点，就算计算结果错误，写出公式和之前的步骤也可以得分。
章
重难点
题型
分值
机构的结构分析
机构自由度计算
计算绘图题
20
平面机构的运动分析
矢量方程图解法作机构速度
计算绘图题
20
机械的运转及速度波动调节
等效力学模型，速度波动调节
计算绘图题
15
平面连杆机构及其设计
作图设计，按照给定运动要求设计
计算绘图题
35
凸轮机构及其设计
做图法设计凸轮
计算绘图题
20
齿轮机构及其设计
齿轮的参数计算
计算绘图题
20
齿轮系及其设计
轮系传动比的计算，传动方向判断
计算绘图题
20
第四部分 2011机械原理真题
重庆大学2011年硕士研究生入学考试试题
题号：825
考试科目：机械原理一
特别提醒：
答案一律做在答题纸上（包括填空题，选择题，改错题等），直接做在试题上不给分。
总分：150分
一.平面机构的结构分析（20分）
1.在图1-1所示的机构中，凸轮为一圆盘，铰链A，B，C共线，AB=BC=BD，AD⊥DC。计算该机构的自由度，请明确指出机构中的复合铰链，局部自由度和虚约束；（13分）
2.画出该机构图示瞬时高副低代后的机构运动简图；（2分）
3.画出图1-2所示机构的基本杆组（必需将构件的代号标注在构件中），并确定机构的级别。（5分）
图1-1 图1-2
【解题】1. F=3n－(2PL＋PH)－F’
=3×9－（2×12＋1）－1
=1
铰链G为复合铰链，滚子K处有局部自由度，机架EE’与杆AF构成两个导路平行的移动副E，E’，故带入虚约束，杆BD所连接的两构件上点B和点D的距离在运动过程中始终不变，故带入虚约束。
2.高副低代：
3.
原动件 Ⅱ级杆组 Ⅱ级杆组 Ⅲ级杆组
故该机构为Ⅲ级机构。
二.连杆机构分析与设计（50分）
1.图2-1所示的铰链四杆机构中，已知构件长度为a=160mm，b=300mm，c=240mm，机架d的值可以变化，回答下列问题：（10分）
（1）若该机构为双曲柄机构，求d的取值范围；
（2）若该机构为曲柄摇杆机构，求d的取值范围。
图2-1
【解题】（1）由满足杆长条件的四杆机构，固定其最短杆为机架可以获得双曲柄机构可得：
解得：
（2）由满足杆长条件的四杆机构，其最短杆为连架杆可以获得曲柄摇杆机构，可以得到a为最短杆，故有：
解得：或者
故：
2.图2-2所示机构，已知AB=160mm，AC=320mm，图示瞬时，BC=450mm。（20分）
（1）自选长度比例尺，在答题纸上画出图示瞬时的机构运动简图；
（2）若曲柄1沿顺时针方向转动，角速度w1已知，试用相对运动图解法求图示瞬时构件3上B点的速度vB3，并写出计算构件3的角速度w3的表达式（自选速度比例尺，列出速度矢量方程，并画出速度多边形）。
图2-2
【解题】（1）自选比例尺绘制结构简图如下：
（2）VB1=w1•lAB 又：VB2=VB1
VB3 = VB2 ＋ VB3B2
选比例尺为uv，做速度多边形如下
VB3= lpb3•uv ，VB3=w3•lBC 故w3= VB3/ lBC= lpb3•uv/ lBC
3.欲设计一夹紧机构（铰链四杆机构），已知连杆BC的长度lBC=400mm，它的两个位置如图2-3所示，现要求到达夹紧位置B2C2时，机构处于死点位置，且摇杆C2D处于垂直位置。试用图解法求构件尺寸lAB，lCD，lAD。（自选比例尺）(20分)
图2-3
【解题】自选长度比例尺ul做出如下所示机构简图：
（1）由题，已知活动铰链中心B，C的两个位置可知，固定铰链A，D分别在B1B2和C1C2的中垂线上；
（2）连杆BC处于B2C2时机构处于死点位置，故可知，此时固定铰链A处于BC直线上；
（3）又有C2D垂直于B2C2，故可知，此时固定铰链D处于垂直于B2C2的直线上。
根据作图法求解：lAB=AB2•ul lCD=C2D•ul lAD=AD•ul
三.凸轮机构分析（20分）
图3所示对心式直动滚子从动件盘形凸轮机构，凸轮轮廓曲线由两段圆弧和两段直线组成，其中，圆弧半径R=30mm，直线段长度L=20mm，滚子半径r=8mm，凸轮逆时针方向转动。
1.自选长度比例尺，在答题纸上画出凸轮机构在图示瞬时的机构运动简图，并在途中画出凸轮的理论轮廓曲线，基圆，从动件的最大行程h，凸轮的推程角φ，近休止角φs’，回程角φ’。(14分)
2.画出凸轮转至轮廓线上点A与滚子接触时机构压力角α和从动件的位移。(6分)
图3
【解题】解答如图红色线：
四.齿轮机构的计算（20分）
设计一对渐开线外啮合标准直齿圆柱齿轮机构。已知z1=18，z2=37，m=5mm，α=20°，ha*=1.0，c*=0.25。试求：
1.两轮的几何尺寸r1，r2，rf1，rf2，rb1，rb2及中心距a；(14分)
2.计算重合度εa。(6分)
【解题】1.
故r1=45mm r2=92.5mm a = r1 + r2 =137.5mm
故rf1=38.75mm rf2=86.25mm
故rb1= 42.3mm，rb2=86.9mm
2.
故εa=1.6
五.轮系（20分）
在图4所示复合轮系中，各轮均为标准齿轮，已知z1=z4=24，z6=120，i14=7。
1.指出轮系由哪些基本轮系组成；(4分)
2.试确定z2，z3和z5；（10分）
3.计算传动比i16，并说明轮6和轮1转向的异同。（6分）
图4
【解题】1.该轮系由1-2-3-H所组成的行星轮系和4-5-6组成的定轴轮系构成。
2.由 可以求得：z5=48
又 及n3=0
故可以求得：z3=144
又 可以求得：z2=60
3.，故可以得到轮1与轮4转向相同，
故得到：
轮6和轮1的转向相反。
六.机械动力学（20分）
图5-1所示机械系统，已知轮1的转动惯量为J1=0.01 kg•m2，轮2及2’的转动惯量J2=0.024 kg•m2，轮3的转动惯量为J3=0.018kg•m2，连杆4的质量m4=2kg，质心S4位于lBC的中点，滑块5的质量m5=1kg，各齿轮齿数为z1=20，z2=60，z2’=20，z3=60，lAB=80mm，作用于滑块上的阻力为Fr，Fr随转角φ的变化如图5-2所示。以齿轮1为等效构件。试求：
1. φ=3π/2时的等效转动惯量Je和等效阻力矩Mer；(8分)
2.自定义力矩比例尺，将图5-2画在答题纸上，并按照相同的比例尺在图上做出等效构件1在一个周期内的等效阻力矩曲线；(6分)
3.设作用于齿轮1上的驱动力矩Md为常数，求等效驱动力矩Med和最大盈亏功[W]。(6分)
图5-1 图5-2
由得到：
由VB3=w3•lAB
Vs5 = VB3 ＋ V s5B3
做速度多边形：
可以得到Vs5= Vs4= VB3=w3•lAB
故求得：Je=0.013 kg•m2。
由得到：
2.
3.由题意：
能量指示图
故：
得到：
大小
？
√
？
方向
√
√
√
大小
？
√
？
方向
√
√
√
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第一部分 序言
第二部分 知识框架及重难点详解
重庆大学大学机电专业，机械原理科目，总计包括1本书，《机械原理》。在本部分中，以参考书为单位，按照章节、重难点、高频考点、命题趋势，进行考点详解与预热，并辅以配套冲刺经典习题作为学习检验和应试提升。此部分内容，是本讲义的核心部分。
《机械原理》
一、本书冲刺建议
本书总计包括14个章节，占考试总分的100%，其中重点章节是第2，3，4，7，8，9，10，11章，
冲刺阶段务必重点关注。在冲刺阶段，同学们应该重点复习考试的难点和重点，达到对整个考试的题型，考试的范围有一个整体的把握
二、本书知识框架
重难点一 第2章 机构的结构分析
本章重难点总结
机构自由度的计算：F=3n－(2PL＋PH)－F’， n为活动构件的数目，PL为机构构件中低副数目，PH为机构中高副的数目，F’为局部自由度数目。
复合铰链：两个以上的构件在同一处以转动副联接所构成的运动副。k个构件组成的复合铰链，有(k-1)个转动副。
局部自由度：机构中某些构件所具有的仅与其自身的局部运动有关的自由度。计算机构的自由度时，可以将产生局部自由度运动的构件与其相连的构件焊接在一起，视为同一构件，以达到除去构件中局部自由度的目的。
虚约束：机构中不起独立限制作用的重复约束。计算机构自由度的时候，可将引入虚约束的运动副或运动链部分除去不计，以达到除去机构中虚约束的目的。
虚约束发生的场合：
⑴ 两构件间构成多个运动副：计算时只能作为一个运动副。
⑵ 两构件上某两点间的距离在运动过程中始终保持不变：点EF之间的距离始终保持不变，则构件5带入虚约束，计算时要除去构件5。
⑶ 联接构件与被联接构件上联接点的轨迹重合：构件3与构件2组成的转动副E，引入了一个虚约束，计算时要除去。
⑷ 机构中对传递运动不起独立作用的对称部分：对称布置的两个行星轮21和22以及相应的两个转动副D、C和4个平面高副引入了两个虚约束，计算时要除去。
虚约束的作用：
⑴ 改善构件的受力情况，分担载荷或平衡惯性力，如多个行星轮。
⑵ 增加结构刚度，如轴与轴承、机床导轨。
⑶ 提高运动可靠性和工作的稳定性。
机构自由度计算步骤：（1）仔细看机构，如果有虚约束，从当中找出虚约束，然后除去虚约束；
（2）数清机构中的活动构件数目（不包括机架）；
（3）数清机构中低副数目（移动副和转动副），注意转动副构成的复合铰链；
（4）数清机构中的高副数目；
（5）找出机构中的局部自由度数（一般为滚子的转动）；
（6）将各个数字带入公式进行计算。
高副低代：（1）接触元素为曲线时，用一个双转副杆将两曲线的曲率中心连接；
（2）接触元素之一为直线时，其曲率中心在无穷远处，低代时虚拟构件这一端的转动副将转化成移动副。
拆分杆组的基本步骤：⑴ 计算机构的自由度，确定原动件。
⑵ 将机构中的高副用低副替代。
⑶ 从传动关系上离原动件最远的输出构件开始，依次进行试拆。试拆时，先按II级组试拆，若无法拆除，再试拆高一级别的杆组。（每拆除一个杆组，留下的部分应该是一个与原机构有相同自由度的机构）
⑷ 按所有基本杆组中的最高级别杆组确定该机构的类别。
重难点二 第3章 平面机构的运动分析
本章重难点总结
利用速速瞬心法进行机构的速度分析：
如图所示，已知构件2的角速度w2，求解w4以及w3。
已确定的瞬心P24为构件2，4的等速重合点，故有：
同理，可求得：
三心定理——三个彼此作平面运动的构件的三个瞬心必位于同一直线上。
速度影像原理：当已知一构件上两点的速度时，则该构件上的其他任意一点的速度可以利用速度影像原理求得，在速度多边形中所求点与已知两点形成的图形与机构简图中三点的图形相似，且字母的顺序方向一致。（注意：速度影像原理只适用于同一构件上的速度求解，不能用于整个机构）
矢量方程图解法进行速度分析的简要步骤：①根据已知条件选取合适的速度矢量列出矢量方程；
②根据矢量方程，选取任意比例尺绘制速度多边形图；
③根据速度影像原理求解需要的速度矢量；
④最后进行题目所要求的速度求解。
重难点三 第7章 机械的运转及其速度波动的调节
本章重难点总结
机械产生周期性速度波动的原因在于驱动功与阻抗功在稳定运转的过程中是不相等的，调节方法一般采用飞轮。
机械产生非周期性速度波动的原因在于驱动功与阻抗功在稳定运转的过程中是不相等的，调节方法一般采用调速器。
机构的等效模型中，取转动构件为等效构件时，（1）等效转动惯量的计算公式：
mi为构件i的质量；Vsi为构件i质心的速度；Jsi为构件i的转动惯量；wi为构件i的角速度；w为等效构件的角速度。
（2）等效力矩的计算公式：
Fi为构件i上作用的力；Vi为构件i质心的速度；αi为Fi与Vi的夹角；Mi为构件i上作用的力矩；w为等效构件的角速度。
取移动副为等效构件的时候，（1）等效质量的计算公式：
mi为构件i的质量；Vsi为构件i质心的速度；Jsi为构件i的转动惯量；wi为构件i的角速度；v为等效构件的速度。
（2）等效力的计算公式：
Fi为构件i上作用的力；Vi为构件i质心的速度；αi为Fi与Vi的夹角；Mi为构件i上作用的力矩；v为等效构件的速度。
能量指示图的绘制：
如图所示，能量指示图是按照比例用向量线段依次表示相应的亏功和盈功，亏功想下画，盈功向上画，由于一个循环的起止位置处的动能相等，所以能量指示图的首尾应该在同一条水平线上，形成封闭的台阶形折线。动能最小处具有最小角速度，动能最大处具有最大角速度。最大盈亏功是折线中最高点和最低点的距离。
飞轮转动惯量的计算公式：
如果，Je<
为了减小飞轮的转动惯量，由飞轮转动惯量计算公式可知：最好将飞轮安装在机械的高速轴上。
重难点四 第8章 平面连杆机构及其设计
本章重难点总结
杆长条件：最短杆的长度+最长杆的长度≤其余两杆长度之和
转动副为整转副的条件：（1）满足杆长条件；（2）有最短杆参与。
四杆机构有曲柄的条件：（1）满足杆长条件；（2）最短杆为连架杆或者机架。
满足杆长条件的四杆机构：①最短杆为连架杆时，机构为曲柄连杆机构；
②最短杆为机架时，机构为双曲柄机构；
③最短杆为连杆时，机构为双摇杆机构；不满足杆长条件的四杆机构，均为双摇杆机构。
急回特性可以用形成速度变化系数K来衡量：
则极位夹角：
曲柄摇杆机构最小传动件出现在主动曲柄与机架共线的两个位置之一处。
或者：
故最小传动角γmin为γ’与γ’’中较小者。
偏置曲柄滑块机构：最小传动角在主动曲柄与导路垂直时出现。
如图所示，曲柄与导路垂直时有两个位置，而最小传动角应该为γ’’。
对于偏置曲柄滑块机构，其杆长条件为AB+e
对心曲柄滑块机构：杆长条件为AB
根据行程速比K以及已知部分杆长设计四杆机构：已知摇杆的长度CD，摆角φ，及行程速比系数K，设计此曲柄摇杆机构。
先算出
然后根据CD及φ作出摇杆的两个极限位置C1D和C2D再作C2M⊥C1C2，并作∠C2C1N=90°－θ，C2M与C1N交于P；作△PC1C2的外接圆。此圆弧上的任意一点A与C1和C2的连线之间的夹角都等于θ，故曲柄轴心A在此圆弧上。设曲柄长度为a，连杆长度为b。故AC1=b＋a, AC2=b－a.
重难点五 第9章 凸轮机构及其设计
本章重难点总结
基圆，升程，位移，理论轮廓曲线，压力角，偏距圆的画法。作图法设计凸轮。
基圆半径未指明时，是指理论轮廓曲线的最小半径。
增大基圆半径可以减小压力角，提高机构的传力特性。
滚子半径过大，会导致失真，故滚子半径要小于凸轮的理论轮廓曲线的曲率半径。
平底从动件凸轮的失真，可以通过增大基圆半径来消除。
重难点六 第10章 齿轮机构及其设计
本章重难点总结
标准齿轮m为标准值，α=20°，当m<1mm时，ha*=1，c*=0.35；当m≥1mm时，ha*=1，c*=0.25。
各基本参数的计算公式：
当两个齿轮的实际中心距a’与标准中心距a不相同时：
此时，实际节圆半径与标准节圆半径的关系：
齿轮传动的重合度：
B1B2为实际啮合线段。重合度与模数m无关，随着齿数增多而加大。
斜齿圆柱齿轮传动：
其中，β为螺旋角，mn为法面模数（计算时为标准值），mt为端面模数。
蜗轮蜗杆传动：判断蜗轮的转向，采用左右手定则，握住蜗杆判断。蜗杆旋向为左旋时，用左手握住蜗杆，四指代表蜗杆回转方向，则大拇指所指方向即为蜗轮的转动方向。
重难点七 第11章 齿轮系及其设计
本章重难点总结
（1）定轴轮系：各个齿轮在运转时轴线相对于机架的位置都是固定的。
（2）周转轮系：轮系运转时至少有一个齿轮的轴线位置并不固定，而是绕着其他齿轮的固定轴线回转。
周转轮系又根据轮系的自由度分为差动轮系（自由度为2）和行星轮系（自由度为1）。
差动轮系 行星轮系
（3）复合轮系：既包括定轴轮系部分，又包括周转轮系部分的轮系。
轮系的功用：①实现分路传动
②获得较大的传动比
③实现变速传动
④实现换向传动
⑤用作运动的合成
⑥用作运动的分解
⑦在尺寸重量较小的情况下，实现大功率传动
轮系传动比的计算：（1）定轴轮系的传动比计算
齿轮转动方向判断：若轮系中只有圆柱齿轮传动，以（-1）k表示方向，k为外啮合次数，若结果为-1，则表示齿轮的转动方向与主动轮转动方向相反，若为1，则表示齿轮的转动方向与主动轮转动方向相同；
若轮系中含有圆锥齿轮，则以标注箭头的方法判断方向，如图示，标志两个啮合齿轮转向的箭头不是同时指向节点，就是同时背离节点。
（2）周转轮系传动比的计算：周转轮系与定轴轮系之间的根本差别在于周转轮系中有转动的行星架，故其传动比不能直接用定轴轮系的传动比计算方法来计算。根据相对运动原理，给周转轮系加上一个公共的角速度“-wH”，使之绕行星架的固定轴线回转，这时构件之间的相对运动仍然不变，而行星架却“静止不动”，于是周转轮系就转化为定轴轮系。
其中正负号表示齿轮m与n的转动方向，转向相同则用正号，转向相反则用负号。
（3）复合轮系传动比的计算：将轮系中定轴轮系部分和周转轮系部分正确划分，然后在根据各部分的计算公式计算整个传动比。
第三部分 专业课应试技巧总结指导
专业课的考试虽然是不同招生单位有不同的题型结构，但考查的内容大致都分为两部分：一是考查考生对本专业基本概念、基本理论、基本技能的掌握情况，二是对基本概念、基本理论、基本技能的运用情况。因此，总的答题原则就是要尽量答得多一些、全一些、深一些，同时注重条理，逻辑性强，字迹工整。
（一）心理技巧
1、树立信心，克服怯场
（良好的心理素质是最重要的，不能因为紧张而失常发挥，以致功亏一篑）
2、摒弃“杂”念，缓解情绪
3、集中注意，速入状态
（二）答题技巧
1、审题要慢，答题要快
2、运算要准，胆子要大
3、先易后难，敢于放弃
4、先熟后生，合理用时
5、书写规范，既对又全
（三）思维技巧
1、先常规，再技巧
2、先特殊，再发散
3、先结果，再探索
4、先联想，再转化
计算绘图题型，同学们在做题时，一定要学会选取合适的比例尺进行作图，正确的做出机构的简图是考试答题正确的最重要的一点，整个机械原理考试，近年一般为8个大题，在这8个大题中至少有六个大题会要求做出机构简图，至少有5个大题的解答会以作图为主，可见，正确的作图在考试中的重要性，所以同学们在复习的时候一定要学会作图，正确作图；在做计算绘图题时，还要注意，同学们在做题的时候要注意计算某个量之前，要把相应的公式和步骤写上，这样会增加考试的得分点，就算计算结果错误，写出公式和之前的步骤也可以得分。
章
重难点
题型
分值
机构的结构分析
机构自由度计算
计算绘图题
20
平面机构的运动分析
矢量方程图解法作机构速度
计算绘图题
20
机械的运转及速度波动调节
等效力学模型，速度波动调节
计算绘图题
15
平面连杆机构及其设计
作图设计，按照给定运动要求设计
计算绘图题
35
凸轮机构及其设计
做图法设计凸轮
计算绘图题
20
齿轮机构及其设计
齿轮的参数计算
计算绘图题
20
齿轮系及其设计
轮系传动比的计算，传动方向判断
计算绘图题
20
第四部分 2011机械原理真题
重庆大学2011年硕士研究生入学考试试题
题号：825
考试科目：机械原理一
特别提醒：
答案一律做在答题纸上（包括填空题，选择题，改错题等），直接做在试题上不给分。
总分：150分
一.平面机构的结构分析（20分）
1.在图1-1所示的机构中，凸轮为一圆盘，铰链A，B，C共线，AB=BC=BD，AD⊥DC。计算该机构的自由度，请明确指出机构中的复合铰链，局部自由度和虚约束；（13分）
2.画出该机构图示瞬时高副低代后的机构运动简图；（2分）
3.画出图1-2所示机构的基本杆组（必需将构件的代号标注在构件中），并确定机构的级别。（5分）
图1-1 图1-2
【解题】1. F=3n－(2PL＋PH)－F’
=3×9－（2×12＋1）－1
=1
铰链G为复合铰链，滚子K处有局部自由度，机架EE’与杆AF构成两个导路平行的移动副E，E’，故带入虚约束，杆BD所连接的两构件上点B和点D的距离在运动过程中始终不变，故带入虚约束。
2.高副低代：
3.
原动件 Ⅱ级杆组 Ⅱ级杆组 Ⅲ级杆组
故该机构为Ⅲ级机构。
二.连杆机构分析与设计（50分）
1.图2-1所示的铰链四杆机构中，已知构件长度为a=160mm，b=300mm，c=240mm，机架d的值可以变化，回答下列问题：（10分）
（1）若该机构为双曲柄机构，求d的取值范围；
（2）若该机构为曲柄摇杆机构，求d的取值范围。
图2-1
【解题】（1）由满足杆长条件的四杆机构，固定其最短杆为机架可以获得双曲柄机构可得：
解得：
（2）由满足杆长条件的四杆机构，其最短杆为连架杆可以获得曲柄摇杆机构，可以得到a为最短杆，故有：
解得：或者
故：
2.图2-2所示机构，已知AB=160mm，AC=320mm，图示瞬时，BC=450mm。（20分）
（1）自选长度比例尺，在答题纸上画出图示瞬时的机构运动简图；
（2）若曲柄1沿顺时针方向转动，角速度w1已知，试用相对运动图解法求图示瞬时构件3上B点的速度vB3，并写出计算构件3的角速度w3的表达式（自选速度比例尺，列出速度矢量方程，并画出速度多边形）。
图2-2
【解题】（1）自选比例尺绘制结构简图如下：
（2）VB1=w1•lAB 又：VB2=VB1
VB3 = VB2 ＋ VB3B2
选比例尺为uv，做速度多边形如下
VB3= lpb3•uv ，VB3=w3•lBC 故w3= VB3/ lBC= lpb3•uv/ lBC
3.欲设计一夹紧机构（铰链四杆机构），已知连杆BC的长度lBC=400mm，它的两个位置如图2-3所示，现要求到达夹紧位置B2C2时，机构处于死点位置，且摇杆C2D处于垂直位置。试用图解法求构件尺寸lAB，lCD，lAD。（自选比例尺）(20分)
图2-3
【解题】自选长度比例尺ul做出如下所示机构简图：
（1）由题，已知活动铰链中心B，C的两个位置可知，固定铰链A，D分别在B1B2和C1C2的中垂线上；
（2）连杆BC处于B2C2时机构处于死点位置，故可知，此时固定铰链A处于BC直线上；
（3）又有C2D垂直于B2C2，故可知，此时固定铰链D处于垂直于B2C2的直线上。
根据作图法求解：lAB=AB2•ul lCD=C2D•ul lAD=AD•ul
三.凸轮机构分析（20分）
图3所示对心式直动滚子从动件盘形凸轮机构，凸轮轮廓曲线由两段圆弧和两段直线组成，其中，圆弧半径R=30mm，直线段长度L=20mm，滚子半径r=8mm，凸轮逆时针方向转动。
1.自选长度比例尺，在答题纸上画出凸轮机构在图示瞬时的机构运动简图，并在途中画出凸轮的理论轮廓曲线，基圆，从动件的最大行程h，凸轮的推程角φ，近休止角φs’，回程角φ’。(14分)
2.画出凸轮转至轮廓线上点A与滚子接触时机构压力角α和从动件的位移。(6分)
图3
【解题】解答如图红色线：
四.齿轮机构的计算（20分）
设计一对渐开线外啮合标准直齿圆柱齿轮机构。已知z1=18，z2=37，m=5mm，α=20°，ha*=1.0，c*=0.25。试求：
1.两轮的几何尺寸r1，r2，rf1，rf2，rb1，rb2及中心距a；(14分)
2.计算重合度εa。(6分)
【解题】1.
故r1=45mm r2=92.5mm a = r1 + r2 =137.5mm
故rf1=38.75mm rf2=86.25mm
故rb1= 42.3mm，rb2=86.9mm
2.
故εa=1.6
五.轮系（20分）
在图4所示复合轮系中，各轮均为标准齿轮，已知z1=z4=24，z6=120，i14=7。
1.指出轮系由哪些基本轮系组成；(4分)
2.试确定z2，z3和z5；（10分）
3.计算传动比i16，并说明轮6和轮1转向的异同。（6分）
图4
【解题】1.该轮系由1-2-3-H所组成的行星轮系和4-5-6组成的定轴轮系构成。
2.由 可以求得：z5=48
又 及n3=0
故可以求得：z3=144
又 可以求得：z2=60
3.，故可以得到轮1与轮4转向相同，
故得到：
轮6和轮1的转向相反。
六.机械动力学（20分）
图5-1所示机械系统，已知轮1的转动惯量为J1=0.01 kg•m2，轮2及2’的转动惯量J2=0.024 kg•m2，轮3的转动惯量为J3=0.018kg•m2，连杆4的质量m4=2kg，质心S4位于lBC的中点，滑块5的质量m5=1kg，各齿轮齿数为z1=20，z2=60，z2’=20，z3=60，lAB=80mm，作用于滑块上的阻力为Fr，Fr随转角φ的变化如图5-2所示。以齿轮1为等效构件。试求：
1. φ=3π/2时的等效转动惯量Je和等效阻力矩Mer；(8分)
2.自定义力矩比例尺，将图5-2画在答题纸上，并按照相同的比例尺在图上做出等效构件1在一个周期内的等效阻力矩曲线；(6分)
3.设作用于齿轮1上的驱动力矩Md为常数，求等效驱动力矩Med和最大盈亏功[W]。(6分)
图5-1 图5-2
由得到：
由VB3=w3•lAB
Vs5 = VB3 ＋ V s5B3
做速度多边形：
可以得到Vs5= Vs4= VB3=w3•lAB
故求得：Je=0.013 kg•m2。
由得到：
2.
3.由题意：
能量指示图
故：
得到：
大小
？
√
？
方向
√
√
√
大小
？
√
？
方向
√
√
√
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