+期末模拟练习（试题）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

这是一份+期末模拟练习（试题）-2023-2024学年五年级下册数学人教版，共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．下列说法中，正确的是（ ）。
A．真分数比1小，假分数比1大。B．如果的差是偶数，那么b一定是偶数。
C．1米的和2米的同样长。D．两个数的最小公倍数一定比这两个数大。
2．有8瓶钙片，其中1瓶少了3片，是次品，明明说“我用天平称2次，就一定能找出次品。”他用的方法是（ ）。
A．分成2份（4，4）B．分成4份（2，2，2，2）C．分成3份（3，3，2）
3．下面分数中不能化成有限小数的是（ ）。
A．B．C．D．
4．如图中的3组图片，在数学本质上有共同特征，描述准确的是（ ）。
A．每组图形里有一个小图形和一个大的图形
B．每组中都有一个图形和一个能测量该图形大小的单位
C．每组图形中，两个图形的位置不同
D．每组图形中，大图形表示的数量不同
5．用3个棱长是2厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是（ ）平方厘米。
A．56B．28C．24
二、填空题
6．把米长的绳子平均截3次，每段长相等，每段长( )米，每段占全长的( )。
7．a是一个合数，若和都是假分数，那么( )。
8．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再加上( )个这样的分数单位就得到3。
9．人的骨骼约是体重的0.18倍，一个人重a千克，他的骨骼约重( )千克。如果你的体重是30千克，那么你的骨骼约重( )千克。
10．如图，在棱长是3厘米的正方体的表面涂满红色，然后把它分割成棱长为1厘米的小正方体，其中三面涂红色的有( )个，两面涂红色的有( )个，只有一面涂红色的有( )个，没有涂红色的有( )个。
11．修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，剩下全长的( )，剩下的比已修的多占全长的( )。
12．一个西瓜的体积约6( )；一个电饭煲的容积约4( )。
13．五一班女生有16人，男生有24人，体育课上李老师要把男生和女生分别分成若干个小组进行训练，要使每个小组的人数相同，且男、女生都没有剩余，每个小组最多有( )人，女生可以分成( )个小组，男生可以分成( )个小组。
14．有19个零件，其中有一个是次品，比其它略重。先分成（6，6，7）三份，用无砝码的天平称。至少称( )次可以找到那个次品。
15．一箱猕猴桃共重36kg，其中箱子的质量是猕猴桃质量的20%，猕猴桃的质量是( )kg。
16．钟表的指针从“6”顺时针旋转90°指向( )，逆时针旋转( )后指向“4”。
三、计算题
17．直接写出得数。


18．计算，能简算的要简算。
－＋ ＋（＋）

19．解方程。

四、作图题
20．
（1）画出图A向上平移3格后的图形B。
（2）将图A按2∶1放大后的图形C，画在合适的位置上。
五、解答题
21．修一条水渠，第一天完成了全程的，比第二天多完成全程的。两天一共完成全程的几分之几？
22．端午节赛龙舟最早起源可追溯至战国时代，自古民间便有以赛龙舟纪念爱国诗人屈原的习俗。龙舟按照长短大体可以分为标准22人龙舟，12人小龙舟，和传统龙舟。22人龙舟总长度为A米，型长15米，型宽11分米，型深53厘米，龙头1.45米，龙尾1.45米，记忆性高密度发泡材质。每艘龙舟配备舵桨一只，鼓，鼓槌，划桨20支。
(1)标准22人龙舟总长度A米，A既是18的因数，又是18的倍数，这个数是( )。
(2)材料中划“横线”的5个自然数中，是奇数的有( )，是偶数的有( )，是质数的有( )，( )既是奇数又是合数。
(3)“赛龙舟”作为端午时节最盛大的活动之一，已经历了千年的发展与传承。龙舟比赛中，每分钟可达N次的高频次划桨，N是一个同时是2、3和5倍数的最小三位数，这个三位数是( )。
(4)“赛龙舟”是对传统文化的传承和弘扬，也是一种竞技精神和团队力量的体现。传统龙舟有大龙和小龙两种，传统大龙共48人参加，有36人划船，其余12人擂鼓、指挥等。要算划船人数占总人数的几分之几，列式计算( )，结果化成小数表示划船人数是总人数的( )倍。
(5)每年龙舟比赛都会吸引众多市民观赛，为确保龙舟赛事安全有序，许多大学生志愿参加赛事期间的服务工作。今年龙舟赛有男大学生志愿者56人，女大学生志愿者72人，如果把他们分别分成若干小组，每组人数一样，且没有剩余。每组最多( )人，一共可以分成( )组。
23．一个棱长是50厘米的正方体水缸中原有46厘米高的水，放入一个石块后，水面上涨并溢出了缸外，经测量，溢出缸外的水正好是1.2升，这个石块的体积是多少？
24．民族品牌作为中华优秀品质与精神的独特载体，仅是国内市场的明星，更是国家形象的名片，向世界传递着中华文化的力量与自信。
走进顺丰快递
1993年顺丰诞生于广东顺德。经过发展，已成为国内领先的快递物流综合服务商、全球第四大快递公司。作为具有“天网＋地网＋信息网”网络规模优势的智能物流运营商，顺丰拥有对全网络强有力管控的经营模式。
（1）如图是智能分拣设备，一个分拣面板只能放一件快递进行智能扫码分拣，每个分拣面板长100厘米，宽60厘米。
①如果传送带长80米，请你估算一条传送带一次最多可以同时分拣多少个快递吗？（间隙忽略不计）
②每个分拣面板最多能放底面积多少平方米的纸箱？
（2）顺丰快递提供的空运行李箱尺寸及其最大可承载重量如下：
1号：20cm×18cm×10cm，最大可承载1.5kg；
2号：25cm×20cm×18cm，最大可承载3kg；
3号：30cm×25cm×20cm，最大可承载5kg；
4号：36cm×30cm×25cm，最大可承载10kg；
5号：53cm×32cm×23cm，最大可示载15kg；
6号：70cm×40cm×32cm，最大可承载15kg。
居住在北京的奶奶要把行李箱快递寄给家在郑州的乐乐，奶奶的行李箱长60厘米，宽28厘米，高40厘米，总重为15千克。
①你能帮奶奶判断一下要快递的行李箱能否走顺丰快递空运吗？请写出你的思考过程。
②为防止行李箱在空运中出现磨损，奶奶计划手工缝制一个布罩罩住行李箱，至少需要多少布料？（接缝处忽略不计）
（3）中午12时快递员开始派送奶奶的行李箱至乐乐家，预计需要小时。但是派送途中快递车出现了故障。原地等待修车师傅15分钟，又花了小时修车后，快递员继续赶往乐乐家派送。根据以上信息，请你提出一个数学问题并解答。
（4）打开奶奶寄过来的行李箱，里面有一盒糖果，乐乐想和同班同学分享这些糖果，糖果无论是10个10个地数，还是8个8个地数，最后都多出3个，请你推测一下乐乐的这盒糖果至少多少颗？
25．妈妈骑车带着小明到距离5千米远的湿地公园去玩，根据下图描述回答问题。
（1）她们在湿地公园玩了多长时间？
（2）她们在去的时候中途休息多少时间？
（3）她们返回时骑车的速度是多少？
参考答案：
1．C
【分析】A．分子比分母小的分数叫作真分数，真分数小于1；分子大于或等于分母的分数叫作假分数，假分数大于或等于1；
B．的差是偶数，假设的差是2，求出b的结果，再作判断；
C．根据求一个数的几分之几是多少，用乘法分别求出1米的和2米的的长度即可判断；
D．为倍数关系的两个数的最小公倍数是较大的数，据此判断。
【详解】A．真分数小于1，假分数大于或等于1，所以原题说法错误；
B．假设b－3＝2，则b＝2＋3＝5，5是奇数，所以原题说法错误；
C．1×＝（米），2×＝（米），所以1米的和2米的同样长，原题说法正确；
D．为倍数关系的两个数的最小公倍数是较大的数，例如4和8的最小公倍数是8，8是4和8中较大的一个数，所以原题说法错误。
故答案为：C
2．C
【分析】找次品的最优策略：一是把待测物品分成3份；二是要尽量平均分，不能平均分的，应该使多的一份与少的一份只相差1。这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。
【详解】A．分成2份（4，4），用天平称3次，才能找出次品，不符合题意；
B．分成4份（2，2，2，2），用天平称3次，才能找出次品，不符合题意；
C．把8瓶钙片分成3份，即（3，3，2），第一次称，天平两边各放3瓶，如果天平不平衡，次品就在较重的3瓶中；如果天平平衡，次品在剩下的2瓶中；考虑最不利原则，次品在数量多的里面，再把有次品的3瓶钙片分成3份，即（1，1，1），第二次称，天平两边各放1瓶，如果天平不平衡，次品就是较重的那一瓶；如果天平平衡，次品是剩下的那一瓶。
所以分成3份（3，3，2），用天平称2次，就一定能找出次品，符合题意。
故答案为：C
3．C
【分析】一个最简分数，当分母的质因数只有2和5时，这个分数一定能化成有限小数，据此分析。
【详解】A．8＝2×2×2，能化成有限小数；
B．，4＝2×2，能化成有限小数；
C．，不能化成有限小数；
D．25＝5×5，能化成有限小数。
不能化成有限小数的是。
故答案为：C
4．B
【分析】由图①可知，短的线段可以作为测量长线段长度的单位；
由图②可知，小正方形可以作为测量大正方形面积的单位；
由图③可知，小正方体可以作为测量大正方体体积的单位。
【详解】由分析可得：三组图形在数学本质上有共同特征，描述准确的是每组中都有一个图形和一个能测量该图形的单位。
故答案为：B
5．A
【分析】根据题意，用3个棱长是2厘米的正方体拼成一个长方体，则这个长方体的长是6厘米，宽是2厘米，高也是2厘米，然后根据长方体表面积的计算方法进行计算即可。
【详解】长方体表面积：
（平方厘米）
故答案为：A
【点睛】本题考查长方体的表面积，解答本题的关键是掌握长方体的表面积计算公式。
6． 15/0.2 25%/
【分析】截的次数＋1＝段数，一根绳子平均截3次，截成了（3＋1）段，每段长相等，绳子长度÷段数＝每段长度；将绳子长度看作单位“1”，1÷段数＝每段占全长的几分之几或百分之几，据此列式计算。
【详解】3＋1＝4（段）
÷4＝×＝（米）
1÷4＝0.25＝25%
把米长的绳子截3次，每段长米，每段占全长的25%。
7．12
【分析】假分数的定义是分子大于或者等于分母的分数。因为是假分数，所以a要大于或等于11，又因为是假分数，所以a要小于或等于11。同时a是一个合数，在11和12中，是11质数，是12合数，据此解答。
【详解】由是假分数可得a≥11，由是假分数可得a≤12，因为a是合数，在11≤a≤12这个范围内，只有12是合数，所以a＝12。
8． 11 7
【分析】把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，表示其中一份的数叫作分数单位；分母是几，这个分数的分数单位就是几分之一，分子是几，就有几个这样的分数单位；先把3变为分母是6的分数，再用分母是6的分数的分子减去11即可解答。
【详解】的分数单位是，的分子是11，所以它有11个这样的分数单位；
3＝，18－11＝7，所以再加上7个这样的分数单位就得到3。
所以的分数单位是，它有11个这样的分数单位，再加上7个这样的分数单位就得到3。
9． 0.18a 5.4
【分析】将这个人的体重乘0.18，表示出他的骨骼重量。将体重30千克乘0.18，求出具体的骨骼重量。
【详解】30×0.18＝5.4（千克）
所以，一个人重a千克，他的骨骼约重（0.18a）千克。如果你的体重是30千克，那么你的骨骼约重5.4千克。
10． 8 12 6 1
【分析】通过观察图形可知，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，用3×3×3即可求出被切成的小正方体的个数；
三个面均为油漆的是各顶点处的小正方体，长方体有8个顶点，所以三面涂色的有8个；
在各棱处，除去顶点处的正方体，其他的是两面油漆，棱长被切成4个小正方体，所以每条棱有（3－2）个两面油漆的小正方体，所以用（3－2）×12即可求出有几个两面涂色的小正方体；
在每个面上，除去棱上的正方体都是一面油漆，用（3－2）×（3－2）×6即可求出几个一面涂色的小正方体。
最后用小正方体的总个数减去三面、两面、一面涂色的小正方体数量和，即可求出没有涂色的数量。
【详解】3×3×3＝27（个）
（3－2）×12
＝1×12
＝12（个）
（3－2）×（3－2）×6
＝1×1×6
＝6（个）
27－12－6－8＝1（个）
三面涂红色的有8个，两面涂红色的有12个，只有一面涂红色的有6个，没有涂红色的有1个。
【点睛】此题主要考查了染色问题，解题的关键是抓住三面涂色的在顶点处，两面涂色的在棱长上，一面涂色的在正方体的面中间上。
11．
【分析】把这条路的长度看作单位“1”，用1分别减去第一天和第二天修的长度占全长的分率，即可求出还剩下全长的几分之几；用剩下的长度占全长的分率减去已修的长度占全长的分率即可。
【详解】1－－
＝－
＝
－（＋）
＝－
＝
则修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，剩下全长的，剩下的比已修的多占全长的。
12． 立方分米/dm3 升/L
【分析】常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米。手指一节的体积大约是1立方厘米，一个粉笔盒的体积大约是1立方分米，棱长是1米的正方体的体积是1立方米。
常用的容积单位有升和毫升，容积是1立方分米的容器正好盛水1升，容积是1立方厘米的容器正好盛水1毫升。根据一个单位的大小和单位前面的数字选择合适的单位。
【详解】通过分析可得：
一个西瓜的体积约6立方分米；一个电饭煲的容积约4升。
13． 8 2 3
【分析】根据题意，每个小组的人数相同，且男、女生都没有剩余，求每个小组最多多少人，就是求16和24的最大公因数；两个数最大公因数：两个数的公有质因数的连乘积，就是这两个数的最大公因数，再用女生人数÷最大公因数，求出女生可以分成几个小组；用男生人数÷最大公因数，求出男生可以分成几个小组，据此解答。
【详解】16＝2×2×2×2
24＝2×2×2×3
16和24的最大公因式是2×2×2＝8；每个小组最多8人。
16÷8＝2（个）
24÷8＝3（个）
五一班女生有16人，男生有24人，体育课上李老师要把男生和女生分别分成若干个小组进行训练，要使每个小组的人数相同，且男、女生都没有剩余，每个小组最多有8人，女生可以分成2个小组，男生可以分成3个小组。
14．3
【分析】找次品的最优策略：一是把待测物品分成3份；二是要尽量平均分，不能平均分的，应该使多的一份与少的一份只相差1。这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。据此解答。
【详解】有19个零件，其中有一个是次品，比其它略重。先分成（6，6，7）三份。
第一次称重：天平两边各放6个，若天平平衡，则次品在剩下的7个中；若天平不平衡，则次品在较重的6个中；
第二次称重：①若在7个那份里：将7个分成（2，2，3）三份，天平两边各放2个，若天平平衡，则次品在剩下的3个中；若天平不平衡，次品就是较重的那2个；
②若在6个那份里：将6个分成（2，2，2）三份，天平两边各放2个，若天平平衡，则次品在剩下（较重）的2个中；若天平不平衡，次品就是较重的那2个；
第三次称重：①若在3个那份里：将3个分成（1，1，1）三份，天平两边各放1个，若天平不平衡，次品就是较重的那个；则若天平平衡，则剩下的那1个就是次品，
②若在2个那份里：在天平两边各放1个，次品就是较重的那个。
有19个零件，其中有一个是次品，比其它略重。先分成（6，6，7）三份，用无砝码的天平称。至少称3次可以找到那个次品。
15．30
【分析】设弥猴桃的质量是xkg，把弥猴桃的质量看作单位“1”，箱子的质量是弥猴桃质量20%，则箱子的质量是20%xkg；箱子的质量＋猕猴桃的质量＝36kg，列方程：x＋20%x＝36，解方程，即可解答。
【详解】解：设弥猴桃的质量是xkg，则箱子的质量是20%xkg。
x＋20%x＝36
1.2x＝36
x＝36÷1.2
x＝30
一箱猕猴桃共重36kg，其中箱子的质量是猕猴桃质量的20%，猕猴桃的质量是30kg。
16． 9/“9” 60°/60度
【分析】 钟表上有12个时刻，每相邻两个时刻间的夹角是30°，指针从“1”“2”“3”……转向“12”为顺时针方向，反之为逆时针方向，据此解答。
【详解】根据分析，钟表的指针从“6”顺时针旋转90°指向“9”，逆时针旋转60°后指向“4”。
17．；；；0；
；；；
【详解】略
18．；
；23
【分析】（1）按照从左到右的运算顺序进行计算即可；
（2）先算小括号里面的加法，再算括号外面的加法即可；
（3）运用加法交换律和加法结合律把原式化为，依此进行计算即可；
（4）运用减法的性质，把原式化为，依此进行计算即可。
【详解】－＋
＝＋
＝
＋（＋）
＝＋
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝23
19．；
【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
（1）方程左右两边同时加上，即可解出方程；
（2）先化简方程得到，方程左右两边再同时加上，即可解出方程。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
20．见详解
【分析】（1）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。
（2）把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。
【详解】
21．
【分析】根据题意可知，第一天完成了全程的，第二天比第一天少完成全程的，那么第二天完成的分率是，最后将两天共完成的分率相加即可。
【详解】
＝＋
＝
＝
＝
答：两天一共完成全程的。
22．(1)18
(2) 15、11、53 12、22 11、53 15
(3)120
(4) 36÷48＝ 0.75
(5) 8 16
【分析】（1）一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。
（2）整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
（3）2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。5的倍数特征：个位上是0或5的数。3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。同时是2、3、5的倍数，个位上的数字是0，据此解答；
（4）要算划船人数占总人数的几分之几，用划船人数除以总人数，结果用最简分数表示。根据分数化小数的方法，用分子除以分母，得到的商就是小数，据此解答。
（5）根据题意，把男大学生志愿者56人和女大学生志愿者72人分别分成若干小组，每组人数一样，且没有剩余，说明每组人数是56和72的公因数；求每组最多的人数，也就是求56和72的最大公因数，两个数的最大公因数：两个数的公有质因数的连乘积，就是两个数的最大公因数；然后看56、72里面分别有几个这样的最大公因数，最后相加，即是一共可以分成的组数。
【详解】（1）A既是18的因数，又是18的倍数，A是18。
标准22人龙舟总长度A米，A既是18的因数，又是18的倍数，这个数是18。
（2）12、22、15、11、53这5个自然数中，是奇数的有15、11、53，是偶数的有12、22，是质数的有11、53，15既是奇数又是合数。
（3）“赛龙舟”作为端午时节最盛大的活动之一，已经历了千年的发展与传承。龙舟比赛中，每分钟可达N次的高频次划桨，N是一个同时是2、3和5倍数的最小三位数，这个三位数是120。
（4）36÷48＝
＝3÷4＝0.75
“赛龙舟”是对传统文化的传承和弘扬，也是一种竞技精神和团队力量的体现。传统龙舟有大龙和小龙两种，传统大龙共48人参加，有36人划船，其余12人擂鼓、指挥等。要算划船人数占总人数的几分之几，列式计算：36÷48＝，结果化成小数表示划船人数是总人数的0.75倍。
（5）56＝2×2×2×7
72＝2×2×2×3×3
56和72的最大公因数是2×2×2＝8，每组最多8人。
56÷8＋72÷8
＝7＋9
＝16（组）
每年龙舟比赛都会吸引众多市民观赛，为确保龙舟赛事安全有序，许多大学生志愿参加赛事期间的服务工作。今年龙舟赛有男大学生志愿者56人，女大学生志愿者72人，如果把他们分别分成若干小组，每组人数一样，且没有剩余。每组最多8人，一共可以分成16组。
23．11200立方厘米
【分析】先算出水面上升的高度，再根据长方体的体积＝长×宽×高，求出放入石块后水面上升部分的体积，最后加上溢出缸外的水的体积，求出来就是这个石块的体积，据此解答。
【详解】50×50×（50－46）
＝50×50×4
＝10000（立方厘米）
1.2升＝1200毫升＝1200立方厘米
10000＋1200＝11200（立方厘米）
答：这个石块的体积是11200立方厘米。
24．（1）①80个
②0.6平方米
（2）①能
②10400平方厘米
（3）问题：快递员到乐乐家是什么时间？13时（答案不唯一）
（4）43颗
【分析】（1）①用传送带的长除以分拣木板的长，求出一条传送带一次最多可以同时分拣多少个快递；
②用分拣面板的长乘宽，求出每个分拣面板最多能放底面积多少平方米的纸箱；
（2）①用奶奶行李箱的长宽高及重量，与顺丰快递提供的6号空运行李箱尺寸及其最大可承载重量进行比较，发现奶奶的行李箱能走顺丰快递空运；
②根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，求出布料的面积即可。
（3）答案不唯一，合理即可，如：快递员到乐乐家是什么时候？
（4）这颗糖果的数量比8和10的最小公倍数多3，据此解答即可。
【详解】（1）①80米＝8000厘米
8000÷100＝80（个）
答：一条传送带一次最多可以同时分拣80个快递。
②（平方厘米）＝0.6（平方米）
答：每个分拣面板最多能放底面积0.6平方米的纸箱。
（2）①，，，
所以奶奶的行李箱能走顺丰快递空运。
②布料面积：
（平方厘米）
答：至少需要10400平方厘米布料。
（3）问题：快递员到乐乐家是什么时候？
13时＝20分
时＝25分
12时＋20分＋15分＋25分＝12时＋1时＝13时
答：快递员到乐乐家是13时。
（4）
所以8和10的最小公倍数是：
糖果数量：（颗）
答：乐乐的这盒糖果至少43颗。
【点睛】本题考查长方体的表面积、最小公倍数、时间的计算、分数的意义，解答本题的关键是掌握这些知识点。
25．（1）30分钟
（2）20分钟
（3）10千米/时
【分析】观察图象可知，纵轴表示路程，每格表示1千米；横轴表示时间；每格表示10分钟。
（1）从图中可知，路程是5千米时她们在湿地公园，对应的时间有3格，每格表示10分钟，据此求出她们在湿地公园玩的时间。
（2）从图中可知，途中是水平线时，表示她们在中途休息，对应的时间有2格，每格表示10分钟，据此求出休息时间。
（3）她们从湿地公园返回的时间有3格，乘每格表示的时间，即可求出骑车返回用的时间；再根据“速度＝路程÷时间”求出她们返回时骑车的速度。注意单位的换算：1时＝60分。
【详解】60÷6＝10（分钟）
即横轴每格表示10分钟。
（1）10×3＝30（分钟）
答：她们在湿地公园玩了30分钟。
（2）10×2＝20（分钟）
答：她们在去的时候中途休息20分钟。
（3）10×3＝30（分钟）
30分钟＝0.5小时
5÷0.5＝10（千米/时）
答：她们返回时骑车的速度是10千米/时。
题号
1
2
3
4
5





答案
C
C
C
B
A