2024-2025学年湖南省益阳市沅江市新湾中学九年级（上）开学数学试卷(含解析）

这是一份2024-2025学年湖南省益阳市沅江市新湾中学九年级（上）开学数学试卷(含解析），共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列方程是一元二次方程的是( )
A. x2−2x+1x=0B. y=2x2−3x−1C. x2−1=0D. y2−x+3=0
2.若关于x的一元二次方程kx2+2x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是( )
A. k≥−1B. k≤1C. k≥−1且k≠0D. k≤1且k≠0
3.如图，在一块长为36米，宽为25米的矩形空地上修建三条宽均为x米的笔直小道，其余部分(即图中阴影部分)改造为草坪进行绿化，若草坪的面积为840平方米，求x的值.根据题意，下列方程正确的是( )
A. 36×25−36x−25x=840
B. 36x+25x=840
C. (36−x)(25−x)+x2=840
D. (36−x)(25−x)=840
4.抛物线y=−2x2+1的图象上有两点A(−1,y1)、B(3,y2)，则y1、y2的大小是( )
A. y1y2D. 无法判断
5.如图是抛物线y1=ax2+bx+c(a≠0)的一部分，抛物线的顶点坐标A(1,3)，与x轴的一个交点B(4,0)，直线y2=mx+n(m≠0)与抛物线交于A，B两点，下列结论：
①2a+b=0； ②abc>0； ③方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根； ④抛物线与x轴的另一个交点是(−1,0)； ⑤当1