二次函数图象信息的五种典型类型试卷

这是一份二次函数图象信息的五种典型类型试卷，共19页。
好题精选·同步精练 综合训练3二次函数图象信息的五种典型问题类型典型问题1一次函数与二次函数图象问题1．（22-23九年级上·山东德州·阶段练习）二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象大致是（    ）A．B．C． D．2．（2024·广东东莞·一模）已知二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象大致为（　　）A．B．C． D．3．（23-24九年级上·河南郑州·期末）二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象经过（    ）A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限4．（23-24九年级上·黑龙江黑河·期末）一次函数与二次函数在同一直角坐标系中的图象可能是（    ）A． B．C． D．5．（2024·山东聊城·三模）一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（    ）A．   B．  C．   D．  6．（2024·河南商丘·模拟预测）一次函数和二次函数在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（    ）A． B． C． D．7．（21-22九年级上·广东广州·期中）在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是（    ）A． B． C． D．8．（23-24九年级下·安徽蚌埠·阶段练习）已知二次函数的图象如图所示，则关于的一次函数的图象一定不经过的象限是（  ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．（2024·安徽合肥·模拟预测）如图，二次函数的图象与一次函数的图象相交两点，则二次函数的图象可能为（    ）A． B． C． D．10．（23-24九年级下·安徽淮北·阶段练习）如图，一次函数与二次函数的图象相交于两点，则函数的图象可能是（    ）A． B．C． D．典型问题2二次函数图象与系数的关系11．（23-24九年级下·四川成都·阶段练习）对称轴为直线的抛物线（、、为常数，且）如图所示，小明同学得出了以下结论：①，②，③，④当时，随的增大而增大，⑤（为任意实数）．其中结论正确的个数为（    ）A． B． C． D．12．（2023九年级上·全国·专题练习）已知抛物线的图象如图所示，有下列结论：①；②；③；④．其中正确的个数是（ ）A． B． C． D．13．（2024·河北秦皇岛·一模）抛物线的图象如图，则下列结论：①；②；③；④；⑤有两个不相同的解．其中正确的结论是（   ）A．①④⑤ B．①②③④ C．①③④ D．①②③④⑤14．（22-23九年级上·辽宁沈阳·期末）如图，已知二次函数的图象，根据图形判断①；②；③；④中正确的个数有（    ）  A．1个 B．2个 C．3个 D．4个15．（2024·四川雅安·中考真题）已知一元二次方程有两实根，，且，则下列结论中正确的有（     ）①；②抛物线的顶点坐标为；③；④若，则．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个16．（22-23九年级上·河南南阳·期末）抛物线（a，b，c为常数）的对称轴为，过点和点，有下列结论：①；②对任意实数m都有：；③；④若，则．其中正确结论的个数为（    ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个17．（22-23九年级上·辽宁鞍山·阶段练习）已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：①；②；③；④；⑤，（m为任意实数）．其中正确的结论有________个A． B． C． D．18．（22-23九年级上·江苏连云港·阶段练习）如图为二次函数的图象，下列说法：①：②；③；④当时，随的增大而增大：⑤；⑥对于任意实数，均有．正确的说法有（    ）A．①④⑤⑥ B．①②③⑤ C．①③④⑥ D．①②⑤⑥19．（2024·河南商丘·模拟预测）抛物线的对称轴为直线，部分图象如图所示，下列判断中：①；②方程的两个根是，；③当时，y的值随x增大而增大；其中正确的判断是（    ）A．①②③ B．①③ C．②③ D．①②20．（2024·四川成都·模拟预测）对称轴为直线的抛物线(a，b，c为常数，且)如图所示，小明同学得出了以下结论：①，②，③，④，⑤(m为任意实数)，⑥当时，y随x的增大而增大．其中结论正确的个数为（    ）A．3 B．4 C．5 D．621．（2024·江苏宿迁·模拟预测）二次函数图象如图，下列结论：①；②；③当时，；④；⑤若，且，．其中正确的序号是（    ）A．①②⑤ B．①②③ C．②④⑤ D．②③⑤22．（2024·广东珠海·模拟预测）二次函数的图象如图所示，与x轴左侧交点为，对称轴是直线．下列结论：①；②；③；④（m为实数）．其中结论正确的为（　　）A．①④ B．②③④ C．①②④ D．①②③④23．（2024·内蒙古通辽·模拟预测）二次函数（）的图象如图所示，则下列说法：①；②；③；④ 当时，；⑤．其中正确的有 ．（填序号）24．（22-23九年级上·山东德州·阶段练习）二次函数的图象如图所示，其对称轴为直线，与x轴的交点为，，其中，有下列结论：①；②；③；④；⑤．其中，正确的结论有 ．25．（24-25九年级上·全国·单元测试）如图，已知开口向下的抛物线与轴交于点，对称轴为直线．则下列结论：①；②；③；④抛物线上有两点和，若且，则．其中正确的是 26．（22-23九年级上·安徽合肥·期末）二次函数的图象如图所示，对称轴是直线．下列结论：①；②；③；④（m为实数）．其中正确的结论有 ．27．（22-23九年级上·福建莆田·期中）如图，二次函数的图象与x轴交于点，与y轴的交点B在0,2与0,3之间（不包括这两点），对称轴为直线．下列结论：①；②；③若点M，点N是函数图象上的两点，则；④；⑤若t为任意实数，则，其中正确的结论有 ．28．（23-24九年级下·内蒙古通辽·期中）已知二次函数图象的一部分如图所示，该函数图象经过点，对称轴为直线x=2，对于下列结论：①；②；③多项式可因式分解为；④无论为何值时，代数式的值一定不大于．其中正确的结论有 ．（填序号）典型问题3利用二次函数图象求解析式29．（23-24九年级上·北京海淀·开学考试）如图，平面直角坐标系中的二次函数图象所对应的函数解析式可能为（    ）  A． B．C． D．30．如图，铅球的出手点距地面米，出手后的运动路线是抛物线，出手后秒钟达到最大高度米，则铅球运行路线的解析式为（    ）A． B．C． D．31．（2023九年级下·全国·专题练习）如图是某个二次函数的图象，根据图象可知，该二次函数的表达式是（　　）A． B．C． D． 32．（23-24九年级上·山西吕梁·期中）如图，从正面看碗的轮廓近似一条抛物线，以顶点为原点建立平面直角坐标系，若，，则此抛物线的解析式为（    ）    A． B． C． D．33．（2024·辽宁·模拟预测）如图，根据坐标系中所绘制的图象及相关数据可知该抛物线的解析式为（   ）A． B．C． D．34．（23-24九年级上·吉林·期中）如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象经过正方形的顶点，且点为抛物线的顶点，将该抛物线经过平移，使其顶点为点，则平移后抛物线的解析式为(   )A． B． C． D．35．（23-24九年级上·辽宁大连·期中）边长为2的正方形在平面直角坐标系中的位置如图所示，点D是边的中点，连接，点E在第一象限，且，.以直线为对称轴的抛物线过C，E两点，则这条抛物线的解析式为 ．        36．（2022九年级下·全国·专题练习）在如图所示的直角坐标系中，已知点A（1，0），B（0，-2），将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°至AC．（1）点C的坐标为 ；（2）若抛物线经过点C，则抛物线的解析式为 ．37．如图所示，直线交轴于，两点，交轴于点，若的坐标为，且的面积为，则抛物线的解析式为 ．典型问题4利用二次函数图象解一元二次方程38．（23-24八年级下·广西南宁·期末）如图，二次函数的图象与x轴的一个交点坐标为，那么关于x的一元二次方程的解为（    ）A．， B．，C．， D．39．（22-23九年级上·福建莆田·开学考试）如图，是二次函的部分图象，由图象可知方程的解是（　　）A． B．C． D．40．（22-23九年级上·湖南长沙·期末）如图，已知二次函数与一次函数的图象相交于点，则关于x的方程的解是（    ）A．， B．， C．， D．，41．如图，以为顶点的二次函数的图象与x轴负半轴交于A点，则一元二次方程的正数解的范围是（　　）A． B． C． D．42．（23-24八年级下·浙江宁波·期末）如图是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解是 ．43．（23-24九年级上·江苏盐城·期中）如图是二次函数的部分图象，由图象可知方程的一个解是，那么它的另一个解是 ．44．（23-24八年级下·北京海淀·期末）如图，一次函数y=kx+bk≠0与二次函数的图象分别交于点，．则关于的方程的解为 ．45．（23-24九年级上·山东德州·阶段练习）如图，抛物线与直线的两个交点坐标分别为，，则关于x的方程的解为 ．  46．（23-24九年级上·吉林长春·期中）如图，抛物线与直线交于点，，则关于的方程的解是 ．  典型问题5利用二次函数图象解不等式47．（23-24九年级上·广西·期中）如图是二次函数和一次函数的图象，当时，的取值范围是（    ）  A． B． C． D．或48．（2024·四川内江·一模）如图是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集是（    ）  A． B．C．−1