北师大版七年级数学下册举一反三系列7.3期中期末专项复习之变量之间的关系十四大必考点同步学案(学生版+解析)

这是一份北师大版七年级数学下册举一反三系列7.3期中期末专项复习之变量之间的关系十四大必考点同步学案(学生版+解析)，共48页。
专题7.3 变量之间的关系十四大必考点【北师大版】TOC \o "1-3" \h \u  HYPERLINK \l "_Toc27442" 【考点1 常量与变量的识别】  PAGEREF _Toc27442 \h 1 HYPERLINK \l "_Toc20648" 【考点2 自变量与因变量的识别】  PAGEREF _Toc20648 \h 2 HYPERLINK \l "_Toc14761" 【考点3 根据表格获取信息】  PAGEREF _Toc14761 \h 3 HYPERLINK \l "_Toc20333" 【考点4 根据表格求变量之间的关系式】  PAGEREF _Toc20333 \h 4 HYPERLINK \l "_Toc1272" 【考点5 根据变量之间的关系判断图象】  PAGEREF _Toc1272 \h 5 HYPERLINK \l "_Toc1091" 【考点6 根据实际问题列变量间的关系式】  PAGEREF _Toc1091 \h 6 HYPERLINK \l "_Toc22860" 【考点7 根据表格求变量间的关系式】  PAGEREF _Toc22860 \h 7 HYPERLINK \l "_Toc2406" 【考点8 根据实际问题判断变量间的图象】  PAGEREF _Toc2406 \h 8 HYPERLINK \l "_Toc13227" 【考点9 求几何图形中的关系式】  PAGEREF _Toc13227 \h 9 HYPERLINK \l "_Toc27794" 【考点10 根据图象获取信息】  PAGEREF _Toc27794 \h 11 HYPERLINK \l "_Toc9321" 【考点11 根据关系式求值】  PAGEREF _Toc9321 \h 12 HYPERLINK \l "_Toc30767" 【考点12 程序框图求值】  PAGEREF _Toc30767 \h 13 HYPERLINK \l "_Toc25130" 【考点13 根据表格求值】  PAGEREF _Toc25130 \h 14 HYPERLINK \l "_Toc11974" 【考点14 根据图象求值】  PAGEREF _Toc11974 \h 15【考点1 常量与变量的识别】【例1】（2022春·辽宁铁岭·八年级统考期中）用一根10cm长的铁丝围成的矩形，现给出四个量：①长方形的长；②长方形的宽；③长方形的周长；④长方形的面积．其中是变量的有（    ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4.【变式1-1】（2022春·四川甘孜·七年级统考期末）某电影放映厅周六放映一部电影，当天的场次、售票量、售票收入的变化情况如表所示．在该变化过程中，常量是（    ）A．场次 B．售票量 C．票价 D．售票收入【变式1-2】（2022春·贵州毕节·七年级统考期末）小明到加油站加油，如图是小明所用的加油机上的数据显示牌，则数据中的变量是（　　）A．金额 B．金额和加油量C．单价 D．加油量【变式1-3】（2022春·河南驻马店·七年级校联考期中）一本笔记本5元，买x本共付y元，则常量和变量分别是（　　）A．常量：5；变量：x B．常量：5；变量：yC．常量：5；变量：x，y D．常量：x，y；变量：5【考点2 自变量与因变量的识别】【例2】（2022秋·陕西西安·八年级校考期中）一部电影的票价为每张35元，某日共售出x张该电影的电影票，票房收入为y元，在这个问题中，因变量是（    ）A．35 B．x和y C．x D．y【变式2-1】（2022春·四川成都·七年级校考期中）1~6个月的婴儿生长发育非常快，他们的体重y（g）随月份t（月）的变化而变化，可以用y=a+700t（其中a是婴儿出生时的体重）来表示．在这一变化过程中，自变量是（   ）A．y B．a C．700 D．t【变式2-2】（2022春·辽宁辽阳·七年级统考期中）某居民小区电费标准为0.55元/千瓦时，收取的电费y（元）和所用电量x（千瓦时）之间的关系式为y=0.55x，则下列说法正确的是（    ）A．x是自变量，0.55是因变量 B．0.55是自变量，x是因变量C．x是自变量，y是因变量 D．y是自变量，x是因变量【变式2-3】（2022秋·八年级课时练习）一个容器中装有一定质量的糖，向容器中加入水，随着水量的增加，糖水的浓度将降低，这个问题中自变量和因变量分别是（    ）A．糖，糖水的浓度 B．水，糖水 C．糖，糖水 D．水，糖水的浓度【考点3 根据表格获取信息】【例3】（2022春·福建三明·七年级统考期末）一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如下数据：下列说法错误的是（    ）A．支撑物高度是自变量，小车下滑时间是因变量B．支撑物高度为50cm时，小车下滑时间是1.89sC．支撑物高度每增加10cm，小车下滑时间减小1.23sD．随着支撑物高度逐渐升高，小车下滑的时间逐渐变短【变式3-1】（2022春·辽宁沈阳·七年级统考期末）已知声音在空气中的传播速度与空气的温度有关，在一定范围内，其关系如表所示，下列说法错误的是（    ）A．自变量是传播速度，因变量是温度B．温度越高，传播速度越快C．当温度为10℃时，声音10s可以传播3360mD．温度每升高10℃，传播速度增加6m/s【变式3-2】（2022春·江西九江·七年级统考期中）心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：min）之间有如下关系（其中2⩽x⩽20）：(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)当提出概念所用的时间是5min时，学生的接受能力是多少？(3)根据表格中的数据回答：当提出概念所用的时间是几分钟时，学生的接受能力最强？(4)根据表格中的数据回答：当x在什么范围内时，学生的接受能力在增强？当x在什么范围内时，学生的接受能力在减弱？【变式3-3】（2022春·四川成都·八年级校考期中）某电动车厂2014年各月份生产电动车的数量情况如下表：(1)在这个过程中，自变量、因变量各是什么？(2)哪个月份电动车的产量最高？哪个月份电动车的产量最低？(3)哪两个月份之间产量相差最大？根据这两个月的产量，你对电动车厂的厂长有什么建议？【考点4 根据表格求变量之间的关系式】【例4】（2022秋·山东淄博·八年级淄博市张店区实验中学校考期末）从地面竖直向上抛射一个物体，经测量，在落地之前，物体向上的速度v（m/s）与运动时间t（s）之间有如下的对应关系，则速度v与时间t之间的关系式可能是（    ）A．v＝25t B．v＝﹣10t＋25 C．v＝t2＋25 D．v＝5t＋10【变式4-1】（2022春·江西抚州·七年级统考期中）某超市进了一批草莓，出售时销售量x与销售总价y的关系如下表：根据上表中的数据写出销售总价y（元）与销售量x（kg）之间的关系式：___________．【变式4-2】（2022秋·河南郑州·八年级校考期中）2022年3月23日，“天宫课堂”第二课在中国空间站正式开讲，航天员王亚平、叶光富、翟志刚为学生们上了一堂豪华的太空课，引发了学生了解科学知识的新热潮．八（1）班社团通过查阅资料发现，声音在空气中传播的速度和气温的变化存在如下的关系：(1)在这个变化过程中，________是自变量，______________是因变量．(2)从表中数据可知，气温每升高1℃，声音在空气中传播的速度就提高__________m/s．(3)声音在空气中的传播速度v/m/s与气温t（℃）的关系式可以表示为____________；(4)某日的气温为22℃，小乐看到烟花燃放5s后才听到声响，那么小乐与燃放烟花所在地大约相距多远？【变式4-3】（2022秋·广西来宾·七年级校考期中）某影院的观众席的座位按照下表的方式设置(1)写出第6排对应的座位数；(2)写出座位数y与排数x之间的关系；(3)按照上表所示的规律，某一排可能有70个座位吗？说说你的理由．【考点5 根据变量之间的关系判断图象】【例5】（2022秋·山东济南·八年级统考期中）下面的三个问题中都有两个变量：①正方形的周长y与边长x；②汽车以30千米/时的速度行驶，它的路程y与时间x；③水箱以0.8L/min的流量往外放水，水箱中的剩余水量y与放水时间x．其中，变量y与变量x之间的关系可以利用如图所示的图象表示的是（    ）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③【变式5-1】（2022春·辽宁阜新·七年级阜新实验中学校考期中）下列图象中，能反映出投篮时篮球的离地高度与投出后的时间之间关系的是（    ）A． B．C． D．【变式5-2】（2022春·山东济南·六年级校考期中）某大坝开始下闸蓄水，如果平均每天流入库区的水量为a m3，平均每天流出的水量控制为b m3，当蓄水位低于135m时，b3千米，则需付费用为y元与x（千米）之间的关系式是（    ）A．y=6+x B．y=3+x C．y=6−x D．y=9+x【变式6-1】（2022春·四川成都·七年级统考期中）某汽车油箱中盛有油100L，装满货物行驶的过程中每小时耗油8L，则油箱中的剩油量Q（L）与时间t（h）之间的关系式是（　　）A．Q=100−8t B．Q=8t C．Q=8t+100 D．Q=8t−100【变式6-2】（2022春·江西吉安·七年级校联考期中）乐乐在网上购买了8斤赣南脐橙，刚好花费60元，若购买x斤脐橙的总价为y元，则y与x之间的关系式为（    ）A．y=8x B．y=60x C．y=215x D．y=152x【变式6-3】（2022春·四川成都·七年级校考期中）用m元钱在网上书店恰好可购买100本书，但是每本书需另加邮寄费6角，购买n本书共需费用y元，则可列出关系式（    ）A．y=n(m100+0.6) B．y=n(m100)+0.6C．y=n(100m+0.6) D．y=n(100m)+0.6【考点7 根据表格求变量间的关系式】【例7】（2022春·山东青岛·七年级统考期中）某商店销售一批玩具时，其收入y（元）与销售数量x（个）之间有如下关系：则收入y与销售数量x之间的关系式可表示为（    ）A．y=8.3x B．y=8x+0.3 C．y=8+0.3x D．y=8.3+x【变式7-1】（2022春·广东深圳·七年级校考期中）下表列出了一次实验的统计数据，表示皮球从高处落下时，弹跳高度b与下落高度d的关系，试问下面哪个式子能表示这种关系（    ）A．b=d2 B．b=2d C．b=d2 D．b=d+25【变式7-2】（2022春·全国·七年级期中）在烧开水时，水温达到100°C水就会沸腾，下表是小红同学做“观察水的沸腾”实验时所记录的变量时间t(min)和温度T(°C)的数据：在水烧开之前（即t